Finite Group Databasebeta

← #27489390

Subgroups — #27489390

Order 13568.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133189—21no—
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29#121×D53—24no—
30#121×D53—24no—
31C2×#13133187—21no—
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D53—21no—
34#16810938—24no—
35#16810758—24no—
36C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
48#16810501—21no—
49#16810501—21no—
50#16810500—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C24×D53D411yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—28no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—44no—
81C2×D4×D53—44no—
82C2×D4×D53D414yescomplemented
83C23×Dic53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89C22×C4×D53—41no—
90C22×C4×D53—41no—
91C22×C4×D53D411yescharacteristic
92C22×C4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C2×D424—22no—
96C2×D424—41no—
97C2×D424—41no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—41no—
100C2×#11719922—41no—
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192—22no—
106#13133192—22no—
107#13133192—41no—
108#13133192—41no—
109#13133191—22no—
110#13133191—22no—
111#13133191—41no—
112#13133191—41no—
113#13133190—28no—
114#13133189—28no—
115#13133188—22no—
116#13133188—22no—
117#13133187—44no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×#11719919—21no—
121C4⋊C4×D53—22no—
122C4⋊C4×D53D414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C22⋊C4×D53—28no—
132#13133150—22no—
133#13133139—22no—
134#13133139—41no—
135#13133138—41no—
136#13133137—22no—
137#13133137—22no—
138#13133137—41no—
139C22⋊#88322—41no—
140#13133129—22no—
141#13133129—22no—
142#13133129—41no—
143#13133129—41no—
144#13133124—21no—
145#13133124—21no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#121×C53—22no—
152#121×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158#107×C53—22no—
159#102×C53—22no—
160#102×C53—41no—
161C22⋊C8×C53—41no—
162#95×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53—22no—
166C23×D53—22no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—24no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—41no—
171C23×D53—41no—
172C23×D53—41no—
173C23×D53—41no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53D814yescomplemented
181C23×D53C2×D411yescharacteristic
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—24no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—42no—
190C2×D4×C53—42no—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—41no—
219C22×Dic53—41no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222D4×D53—44no—
223D4×D53—44no—
224D4×D53—44no—
225D4×D53—44no—
226D4×D53—432no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—24no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—42no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212C2×D412yes—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—24no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—44no—
262C2×C4×D53—44no—
263C2×C4×D53—44no—
264C2×C4×D53—44no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—42no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53C2×D412yes—
272C2×C4×D53C2×D412yes—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C2×D412yes—
285C22⋊C4×C53—24no—
286C22⋊C4×C53—42no—
287C22⋊Dic53—24no—
288#11719922—44no—
289#11719921—24no—
290#11719921—24no—
291#11719921—42no—
292#11719921—42no—
293#11719921—42no—
294#11719921—42no—
295#11719921—42no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D412yes—
300#11719919—24no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307D424—44no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53C2×D812yes—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—28no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—44no—
336C22×D53—44no—
337C22×D53—44no—
338C22×D53—44no—
339C22×D53—44no—
340C22×D53—44no—
341C22×D53—48no—
342C22×D53—48no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—48no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—84no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53#12012yes—
362C22×D53C2×D812yes—
363C22×D53C2×D812yes—
364C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—22no—
367D4×C53—48no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D53—48no—
393C22⋊D53—48no—
394C22⋊D53—48no—
395C22⋊D53—84no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—44no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53#12012yes—
409D212—22no—
410D212—22no—
411D212—48no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—84no—
419D212—84no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—22no—
424C4×D53—44no—
425C4×D53—44no—
426C4×D53—48no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#29592—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—22no—
437C22×C53—22no—
438C22×C53—22no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C22×C53#53411yescharacteristic
452C22×C53#53411yescharacteristic
453C22×C53C22×D811yescharacteristic
454C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C53#57511yescharacteristic
456C22×C53#57511yescharacteristic
457C2×D53—22no—
458C2×D53—22no—
459C2×D53—22no—
460C2×D53—22no—
461C2×D53—22no—
462C2×D53—22no—
463C2×D53—22no—
464C2×D53—22no—
465C2×D53—22no—
466C2×D53—416no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—816no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53—81no—
480C2×D53—81no—
481C2×D53—81no—
482C2×D53—81no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53#44714yes—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—42no—
489C4×C53—81no—
490C4×C53—81no—
491C4×C53#53411yescharacteristic
492C4×C53#53411yescharacteristic
493C4×C53#53511yescharacteristic
494C4×C53#53511yescharacteristic
495Dic53—22no—
496Dic53—41no—
497Dic53—42no—
498Dic53—81no—
499C22×#121—531no—
500C2×#480—531no—
501C2×#447—531no—
502#2847—531no—
503#2033—531no—
504#2033—531no—
505#2033—531no—
506#2033D5311yescharacteristic, complemented
507#1999—531no—
508#1999—531no—
509#1999—531no—
510#1999—531no—
511#1823—531no—
512#1786—531no—
513#1779—531no—
514C2×C53—42no—
515C2×C53—82no—
516C2×C53#261311yescharacteristic
517C2×C53C2×#44711yescharacteristic
518C2×C53#300511yescharacteristic
519C2×C53#318611yescharacteristic
520C2×C53#318611yescharacteristic
521C2×C53#319411yescharacteristic
522C2×C53#319411yescharacteristic
523D53—24no—
524D53—42no—
525D53—82no—
526D53—161no—
527C23×D4—531no—
528C23×D4—1061no—
529C24×C4—531no—
530C22×D8—531no—
531C22×D8—531no—
532C2×#121—531no—
533C2×#121—531no—
534C2×#121—531no—
535C2×#121—531no—
536C2×#121—531no—
537C2×#121—531no—
538C2×#121—1061no—
539C2×#121—1064no—
540C2×#121—1064no—
541C2×#121—1061no—
542C2×#121C2×D5311yescharacteristic
543C2×#120—1061no—
544C22×C4⋊C4—531no—
545C22×C22⋊C4—1061no—
546#480—1064no—
547#447—1064no—
548C2×#107—531no—
549C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—531no—
551C2×#102—531no—
552C2×#102—531no—
553C2×#102—531no—
554C2×#102—531no—
555C2×#102—531no—
556C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—531no—
559C2×C22⋊C8—531no—
560C2×C22⋊C8—531no—
561C2×C22⋊C8—531no—
562C2×C22⋊C8—531no—
563C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#386—1061no—
565#386—1061no—
566#386—1061no—
567#380—531no—
568#380—531no—
569#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#340—531no—
571#340—531no—
572#340—531no—
573#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C53#2959211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—531no—
576C25—1061no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—534no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—531no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1061no—
583C22×D4—1061no—
584C22×D4—1062no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1068no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C22×D4—2121no—
591C22×D4—2121no—
592C22×D4—2121no—
593C22×D4—2121no—
594C22×D4—2124no—
595C22×D4—2124no—
596C22×D4C22×D5311yescharacteristic
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4—531no—
602C23×C4—1062no—
603C23×C4—1062no—
604C23×C4—1061no—
605C23×C4—2121no—
606C23×C4—2121no—
607C23×C4—2121no—
608C23×C4—2121no—
609C23×C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×D8—1062no—
611C2×D8—1062no—
612C2×D8—2121no—
613C2×D8—2121no—
614C2×D8—2121no—
615C2×D8—2121no—
616C22×C8—531no—
617C22×C8—531no—
618C22×C8C22×D5311yescharacteristic
619C22×C8C22×D5311yescharacteristic
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—1068no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#121—1062no—
627#121—1068no—
628#121—1062no—
629#121—1062no—
630#121—1062no—
631#121—1062no—
632#121—2121no—
633#121—2121no—
634#121—2121no—
635#121—2121no—
636#120—2124no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—534no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—1068no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—22no—
657#107—1062no—
658#102—22no—
659#102—41no—
660#102—1062no—
661#102—1062no—
662#102—1062no—
663#102—2121no—
664#102—2121no—
665#102—2121no—
666C22⋊C8—41no—
667C22⋊C8—1062no—
668C22⋊C8—1062no—
669C22⋊C8—2121no—
670C22⋊C8—2121no—
671C22⋊C8—2121no—
672#95—21no—
673#95—1061no—
674#95—1061no—
675C24—21no—
676C24—531no—
677C24—531no—
678C24—534no—
679C24—1062no—
680C24—1062no—
681C24—1064no—
682C24—1061no—
683C24—1061no—
684C24—2121no—
685C24—2121no—
686C24—2121no—
687C24—2121no—
688C24—2122no—
689C24—2122no—
690C24—2122no—
691C24—2122no—
692C24—2122no—
693C24—2122no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—532no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1064no—
706C2×D4—1064no—
707C2×D4—1064no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4—2124no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—21232no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4D4×D5312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—532no—
753C22×C4—532no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1064no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—2121no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4—2121no—
775C22×C4—2124no—
776C22×C4—2124no—
777C22×C4—2124no—
778C22×C4—2124no—
779C22×C4—2122no—
780C22×C4—2122no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4D4×D5311yescharacteristic
784C22×C4C23×D5311yescharacteristic
785D8—2124no—
786D8—2124no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—1061no—
795C2×C8—1061no—
796C2×C8—1061no—
797C2×C8—1061no—
798C2×C8—1061no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—532no—
805C4⋊C4—1064no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4D4×D5312yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—1064no—
813C22⋊C4—1064no—
814C22⋊C4—1064no—
815C22⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—2122no—
817C22⋊C4—2122no—
818C22⋊C4—2122no—
819C22⋊C4—2122no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—532no—
834C23—532no—
835C23—532no—
836C23—532no—
837C23—1068no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1062no—
849C23—4244no—
850C23—4244no—
851C23—4244no—
852C23—4244no—
853C23—2124no—
854C23—2124no—
855C23—2128no—
856C23—2128no—
857C23—2128no—
858C23—2124no—
859C23—2124no—
860C23—2124no—
861C23—2124no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23—2121no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23D8×D5312yes—
876C23C2×D4×D5311yescharacteristic
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—1062no—
883D4—1062no—
884D4—4244no—
885D4—4244no—
886D4—4244no—
887D4—2128no—
888D4—2128no—
889D4—2128no—
890D4—2128no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—532no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1062no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—2124no—
925C2×C4—2128no—
926C2×C4—2124no—
927C2×C4—2124no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4#1313326211yescharacteristic
940C2×C4#1313326311yescharacteristic
941C2×C4#1313326311yescharacteristic
942C2×C4#1313326311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—534no—
962C22—1062no—
963C22—1062no—
964C22—1062no—
965C22—1062no—
966C22—1062no—
967C22—1062no—
968C22—1062no—
969C22—1062no—
970C22—1062no—
971C22—42416no—
972C22—4241no—
973C22—4241no—
974C22—4241no—
975C22—4241no—
976C22—4241no—
977C22—4241no—
978C22—4241no—
979C22—4241no—
980C22—4241no—
981C22—4241no—
982C22—4241no—
983C22—21216no—
984C22—2122no—
985C22—2122no—
986C22—2122no—
987C22—2121no—
988C22—2121no—
989C22—2121no—
990C22—2121no—
991C22#120×D5311yescharacteristic
992C22#1681118111yescharacteristic
993C22#1681118411yescharacteristic
994C22C2×D8×D5311yescharacteristic
995C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
996C22#1681142011yescharacteristic
997C22#1681142211yescharacteristic
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—1062no—
1003C4—4241no—
1004C4—2121no—
1005C4—2122no—
1006C4#1681118111yescharacteristic
1007C4#1681118411yescharacteristic
1008C4#1681118911yescharacteristic
1009C4#1681119111yescharacteristic
1010C2—42no—
1011C2—82no—
1012C2—8481no—
1013C2—1064no—
1014C2—4242no—
1015C2—2122no—
1016C2#2028042811yescharacteristic
1017C2#447×D5311yescharacteristic
1018C2#2028395811yescharacteristic
1019C2#2028546211yescharacteristic
1020C2#2028546511yescharacteristic
1021C2#2028553011yescharacteristic
1022C2#2028553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#29592
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D53C2semidirect
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. #20282998C2semidirect
5. #20275899C2semidirect
6. #20275897C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275714C2semidirect
9. #20275713C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275711C2semidirect
12. #20274800C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
19. C22×D424C22semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
23. C2×#13133192C22semidirect
25. C2×#13133191C22semidirect
36. C2×#13133150C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
47. C2×#13133129C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
82. C2×D4×D53D4semidirect
122. C4⋊C4×D53D4semidirect
180. C23×D53D8semidirect
506. #2033D53semidirect
549. C2×#107C2×D53semidirect
556. C2×#102C2×D53semidirect
557. C2×#102C2×D53semidirect
563. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
569. #380C2×D53semidirect
573. #340C2×D53semidirect
574. C53#29592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D532
C2×#168109382
C2×#168107582
#202829982
#202758992
#202758972
#202758952
#202757142
#202757132
#202757122
#202757112
#202748002
#202746442
#202746242
C53×#20332
#2959253