Finite Group Databasebeta

← #27489453

Subgroups — #27489453

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283003C211yesmaximal, characteristic
5#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133195—21no—
26C2×#13133194—21no—
27C2×#13133193C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D53—24no—
29C22⋊Q8×D53—24no—
30C2×C4⋊C4×D53—21no—
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53—21no—
33#16810955—24no—
34#16810780—24no—
35C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47#16810498—21no—
48#16810497—21no—
49#16810497—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810478—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53D411yescharacteristic
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—41no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C2×Q8×D53D414yes—
73C23×Dic53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—41no—
79C22×C4×D53—41no—
80C22×C4×D53—41no—
81C22×C4×D53—41no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×Dic212—22no—
87C2×Dic212—41no—
88C2×Dic212—41no—
89C2×#11719925—22no—
90C2×#11719925—41no—
91C2×#11719925—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133197—22no—
95#13133197—22no—
96#13133197—22no—
97#13133197—22no—
98#13133197—41no—
99#13133197—41no—
100#13133196—22no—
101#13133196—22no—
102#13133196—41no—
103#13133196—41no—
104#13133195—28no—
105#13133194—28no—
106#13133193—22no—
107#13133193—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C4⋊C4×D53—28no—
118C4⋊C4×D53—22no—
119C4⋊C4×D53D414yes—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C22⋊C4×D53—28no—
129#13133148—22no—
130#13133142—22no—
131#13133142—41no—
132#13133141—41no—
133#13133140—22no—
134#13133140—22no—
135#13133140—41no—
136C22⋊#88322—41no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133129—41no—
140#13133129—41no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C53—22no—
148C22⋊Q8×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155#106×C53—22no—
156#103×C53—22no—
157#103×C53—41no—
158C22⋊C8×C53—41no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53—22no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—22no—
165C23×D53—22no—
166C23×D53—41no—
167C23×D53—41no—
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—41no—
194C22×Dic53—41no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197Q8×D53—44no—
198Q8×D53—44no—
199Q8×D53—44no—
200Q8×D53—44no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—44no—
216C2×C4×D53—44no—
217C2×C4×D53—44no—
218C2×C4×D53—44no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53C2×D412yes—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—24no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106—42no—
243C2×Dic106C2×D412yes—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—24no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D412yes—
257C22⋊C4×C53—24no—
258C22⋊C4×C53—42no—
259C22⋊Dic53—24no—
260C22⋊Dic53—42no—
261#11719925—44no—
262#11719921—24no—
263#11719921—24no—
264#11719921—42no—
265#11719921—42no—
266#11719921—42no—
267#11719921—42no—
268C4⋊Dic53—24no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—42no—
273C4⋊Dic53—42no—
274C4⋊Dic53C2×D412yes—
275#11719919—24no—
276#11719919—24no—
277#11719919—24no—
278#11719919—42no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285Dic212—44no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53#13712yes—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—28no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—44no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—44no—
309C22×D53—44no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53#12012yes—
312C22×D53#13512yes—
313C22×D53#13712yes—
314C22×D53#13712yes—
315Q8×C53—22no—
316Q8×C53—22no—
317Q8×C53—41no—
318Q8×C53—41no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—44no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53#12012yes—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—44no—
369C4×D53—48no—
370C4×D53—48no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375Dic106—22no—
376Dic106—22no—
377Dic106—48no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—41no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#29599—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53C2×#12011yescharacteristic
397C22×C53#53411yescharacteristic
398C22×C53#53411yescharacteristic
399C22×C53C2×#13511yescharacteristic
400C22×C53C2×#13711yescharacteristic
401C22×C53C2×#13711yescharacteristic
402C22×C53C2×#13711yescharacteristic
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—22no—
406C2×D53—22no—
407C2×D53—22no—
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—416no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53#45214yes—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53#53411yescharacteristic
424C4×C53#53411yescharacteristic
425C4×C53#53511yescharacteristic
426C4×C53#53511yescharacteristic
427Dic53—22no—
428Dic53—42no—
429Dic53—41no—
430Dic53—42no—
431Dic53—81no—
432Dic53—81no—
433C22×C22⋊Q8—531no—
434C2×#483—531no—
435C2×#451—531no—
436#2848—531no—
437#2035—531no—
438#2035—531no—
439#2035—531no—
440#2035D5311yescharacteristic, complemented
441#2001—531no—
442#2001—531no—
443#2001—531no—
444#2001—531no—
445#1823—531no—
446#1787—531no—
447#1779—531no—
448C2×C53—42no—
449C2×C53#261311yescharacteristic
450C2×C53C2×#45211yescharacteristic
451C2×C53#300411yescharacteristic
452C2×C53#319011yescharacteristic
453C2×C53#319011yescharacteristic
454C2×C53#319511yescharacteristic
455C2×C53#319511yescharacteristic
456D53—24no—
457D53—42no—
458C23×Q8—531no—
459C24×C4—531no—
460C22×Q16—531no—
461C22×Q16—531no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×C22⋊Q8—531no—
464C2×C22⋊Q8—531no—
465C2×C22⋊Q8—531no—
466C2×C22⋊Q8—531no—
467C2×C22⋊Q8—531no—
468C2×C22⋊Q8—1061no—
469C2×C22⋊Q8—1061no—
470C2×C22⋊Q8—1064no—
471C2×C22⋊Q8—1064no—
472C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—531no—
474C22×C4⋊C4—1061no—
475C22×C22⋊C4—1061no—
476#483—1064no—
477#451—1064no—
478C2×#106—531no—
479C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C2×#103—531no—
481C2×#103—531no—
482C2×#103—531no—
483C2×#103—531no—
484C2×#103—531no—
485C2×#103—531no—
486C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
487C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—531no—
493C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
494#385—1061no—
495#385—1061no—
496#385—1061no—
497#380—531no—
498#380—531no—
499#380C2×D5311yescharacteristic
500#379—1061no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503#340—531no—
504#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
505C53#2959911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—531no—
507C22×Q8—534no—
508C22×Q8—531no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×Q8—1062no—
512C22×Q8—2121no—
513C22×Q8—2121no—
514C22×Q8—2121no—
515C22×Q8—2121no—
516C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—531no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1062no—
523C23×C4—1062no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—2121no—
527C23×C4—2121no—
528C23×C4—2121no—
529C23×C4—2121no—
530C23×C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×Q16—1062no—
532C2×Q16—1062no—
533C2×Q16—2121no—
534C2×Q16—2121no—
535C2×Q16—2121no—
536C2×Q16—2121no—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—1068no—
544C22⋊Q8—1062no—
545C22⋊Q8—1068no—
546C22⋊Q8—1062no—
547C22⋊Q8—1062no—
548C22⋊Q8—1062no—
549C22⋊Q8—1062no—
550C22⋊Q8—1062no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—2121no—
554C22⋊Q8—2121no—
555C22⋊Q8—2121no—
556C22⋊Q8—2121no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—534no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—1062no—
562C2×C4⋊C4—1068no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1068no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584#106—22no—
585#106—1062no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—1062no—
589#103—1062no—
590#103—1062no—
591#103—2121no—
592#103—2121no—
593#103—2121no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—1062no—
596C22⋊C8—1062no—
597C22⋊C8—2121no—
598C22⋊C8—2121no—
599C22⋊C8—2121no—
600#95—21no—
601#95—1061no—
602#95—1061no—
603C24—531no—
604C24—531no—
605C24—1062no—
606C24—1062no—
607C24—1062no—
608C24—1062no—
609C24—1062no—
610C24—2121no—
611C24—2121no—
612C24D4×D5311yescharacteristic
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—532no—
619C2×Q8—1064no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—2122no—
632C2×Q8—2122no—
633C2×Q8—2124no—
634C2×Q8—2124no—
635C2×Q8—2124no—
636C2×Q8—2124no—
637C2×Q8D4×D5312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—2121no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4—2124no—
676C22×C4—2124no—
677C22×C4—2124no—
678C22×C4—2124no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4—2122no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C23×D5311yescharacteristic
687Q16—2124no—
688Q16—2124no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—532no—
708C4⋊C4—1064no—
709C4⋊C4—1064no—
710C4⋊C4—1064no—
711C4⋊C4—1064no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—2122no—
716C4⋊C4—2122no—
717C4⋊C4—2122no—
718C4⋊C4D4×D5312yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—1064no—
722C22⋊C4—1064no—
723C22⋊C4—1064no—
724C22⋊C4—2122no—
725C22⋊C4—2122no—
726C22⋊C4—2122no—
727C22⋊C4—2122no—
728C22⋊C4—2122no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—532no—
736C23—532no—
737C23—532no—
738C23—532no—
739C23—1068no—
740C23—1061no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1061no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—2124no—
751C23—2124no—
752C23—2124no—
753C23—2124no—
754C23—2124no—
755C23—2124no—
756C23#1313324612yes—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1062no—
763Q8—1062no—
764Q8—2128no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770Q8—2121no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—2124no—
803C2×C4—2128no—
804C2×C4—2124no—
805C2×C4—2128no—
806C2×C4—2124no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C2×C4#1313326211yescharacteristic
824C2×C4#1313326311yescharacteristic
825C2×C4#1313326311yescharacteristic
826C2×C4#1313326311yescharacteristic
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—534no—
839C22—1062no—
840C22—1062no—
841C22—1062no—
842C22—1062no—
843C22—1062no—
844C22—1062no—
845C22—1062no—
846C22—1062no—
847C22—1062no—
848C22—21216no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22#120×D5311yescharacteristic
854C22#1681118111yescharacteristic
855C22#1681118411yescharacteristic
856C22#135×D5311yescharacteristic
857C22#137×D5311yescharacteristic
858C22#137×D5311yescharacteristic
859C22C2×#1313324611yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—1062no—
866C4—4241no—
867C4—4241no—
868C4—2122no—
869C4—2121no—
870C4—2122no—
871C4#1681118111yescharacteristic
872C4#1681118411yescharacteristic
873C4#1681118911yescharacteristic
874C4#1681119111yescharacteristic
875C2—42no—
876C2—1064no—
877C2—2122no—
878C2#2028042811yescharacteristic
879C2#452×D5311yescharacteristic
880C2#2028394611yescharacteristic
881C2#2028549111yescharacteristic
882C2#2028550011yescharacteristic
883C2#2028553511yescharacteristic
884C2#2028553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC24×D53D4
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#29599
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810955C2semidirect
3. C2×#16810780C2semidirect
5. #20275913C2semidirect
6. #20275911C2semidirect
7. #20275909C2semidirect
8. #20275726C2semidirect
9. #20275725C2semidirect
10. #20275724C2semidirect
11. #20275723C2semidirect
12. #20274800C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
18. C22×Dic212C22semidirect
19. C22×#11719925C22semidirect
35. C2×#13133148C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133142C22semidirect
38. C2×#13133141C22semidirect
39. C2×#13133140C22semidirect
40. C2×#13133140C22semidirect
41. C2×#13133140C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
440. #2035D53semidirect
479. C2×#106C2×D53semidirect
486. C2×#103C2×D53semidirect
487. C2×#103C2×D53semidirect
504. #340C2×D53semidirect
505. C53#29599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D532
C2×#168109552
C2×#168107802
#202830032
#202759132
#202759112
#202759092
#202757262
#202757252
#202757242
#202757232
#202748002
#202746482
#202746242
C53×#20352
#2959953