Finite Group Databasebeta

← #27489484

Subgroups — #27489484

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
19#16811134—24no—
20#16811134—24no—
21C2×#13133200—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133186—21no—
30C2×C4×C22⋊D53—21no—
31C2×C4×C22⋊D53—21no—
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810965—24no—
34#16810787—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45#16810496—21no—
46#16810496—21no—
47#16810496—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810479—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C24×C4×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—41no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945D414yes—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—41no—
78C2×Dic212—41no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×#11719913—41no—
82#13133200—28no—
83#13133196—22no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133196—22no—
87#13133196—22no—
88#13133196—22no—
89#13133196—41no—
90#13133196—41no—
91#13133196—41no—
92#13133196—41no—
93#13133191—22no—
94#13133191—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133186—28no—
98C4×C22⋊D53—28no—
99C4×C22⋊D53—28no—
100#13133176—22no—
101#13133176D414yes—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124#13133151—22no—
125#13133149—22no—
126#13133142—22no—
127#13133142—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—41no—
130#13133142—41no—
131#13133139—22no—
132#13133139—41no—
133#13133139—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C25×C53D411yescharacteristic
138C23×C4×C53—22no—
139C23×C4×C53—22no—
140C23×C4×C53—41no—
141C23×C4×C53—41no—
142C23×C4×C53—41no—
143C23×C4×C53—41no—
144C23×C4×C53D411yescharacteristic
145C23×C4×C53D411yescharacteristic
146C23×C4×C53D411yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22⋊C8×C53—22no—
155C22⋊C8×C53—22no—
156C22⋊C8×C53—41no—
157C22⋊C8×C53—41no—
158C22⋊C8×C53—41no—
159C22⋊C8×C53—41no—
160C24×C53—22no—
161C24×C53—22no—
162C24×C53—22no—
163C24×C53—41no—
164C24×C53—41no—
165C24×C53—41no—
166C24×C53—41no—
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C24×C53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—22no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53—41no—
194C22×C4×C53—41no—
195C22×C4×C53—41no—
196C22×C4×C53—44no—
197C22×C4×C53—44no—
198C22×C4×C53—44no—
199C22×C4×C53—44no—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222#11719945—44no—
223#11719945—44no—
224#11719945—44no—
225#11719945—44no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D412yes—
232C2×C4×D53—24no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C2×D412yes—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C22⋊Dic53—24no—
260C22⋊Dic53—24no—
261C22⋊Dic53—24no—
262C22⋊Dic53—42no—
263C22⋊Dic53—42no—
264C22⋊Dic53—42no—
265C22⋊Dic53—42no—
266C22⋊Dic53—42no—
267C22⋊Dic53—42no—
268#11719921—24no—
269#11719921—24no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D412yes—
279C4⋊Dic53C2×D412yes—
280#11719919—24no—
281#11719919—24no—
282#11719919—42no—
283#11719919—42no—
284#11719919—42no—
285C4×Dic53—24no—
286Dic212—44no—
287#11719913—44no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—44no—
307C23×C53—44no—
308C23×C53—44no—
309C23×C53—44no—
310C23×C53—44no—
311C23×C53—44no—
312C23×C53—44no—
313C23×C53#12012yes—
314C23×C53#13512yes—
315C23×C53#13712yes—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—22no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—44no—
337C2×C4×C53—44no—
338C2×C4×C53—44no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53#12012yes—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D53—48no—
355C22⋊D53—48no—
356C22⋊D53—48no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378D212—22no—
379D212—22no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382C4×D53—48no—
383Dic106—22no—
384Dic106—22no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#29601—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—22no—
397C22×C53—22no—
398C22×C53—22no—
399C22×C53—22no—
400C22×C53—22no—
401C22×C53—22no—
402C22×C53—22no—
403C22×C53—22no—
404C22×C53—22no—
405C22×C53—416no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53#53411yescharacteristic
420C22×C53#53411yescharacteristic
421C22×C53C2×#13511yescharacteristic
422C22×C53C2×#13711yescharacteristic
423C22×C53#57511yescharacteristic
424C22×C53#57511yescharacteristic
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C4×C53—22no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53#53411yescharacteristic
436C4×C53#53411yescharacteristic
437C4×C53#53511yescharacteristic
438C4×C53#53511yescharacteristic
439Dic53—42no—
440Dic53—42no—
441Dic53—42no—
442Dic53—81no—
443Dic53—81no—
444Dic53—81no—
445Dic53—81no—
446C2×#525—531no—
447C2×#485—531no—
448C2×#452—531no—
449#2848—531no—
450#2036—531no—
451#2035—531no—
452#2034—531no—
453#2033—531no—
454#2001—531no—
455#2001—531no—
456#2000—531no—
457#2000—531no—
458#1825—531no—
459#1788—531no—
460#1779D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C53—42no—
462C2×C53—42no—
463C2×C53—42no—
464C2×C53#261311yescharacteristic
465C2×C53#300211yescharacteristic
466C2×C53#300711yescharacteristic
467C2×C53#319011yescharacteristic
468C2×C53#319111yescharacteristic
469C2×C53#319611yescharacteristic
470C2×C53#319711yescharacteristic
471D53—82no—
472C22×#41—531no—
473C24×C4C2×D5311yescharacteristic
474C22×Q16—531no—
475C22×SD16—531no—
476#525—1064no—
477#525—1064no—
478C2×#123—1061no—
479C2×C22⋊Q8—531no—
480C2×C22⋊Q8—531no—
481C2×C22⋊Q8—531no—
482C2×C22⋊Q8—531no—
483C2×C22⋊Q8—531no—
484C2×#121—531no—
485C2×#121—531no—
486C2×#120—1061no—
487C2×C4×D4—1061no—
488C2×C4×D4—1061no—
489C2×#117—531no—
490#485—1064no—
491#452—1064no—
492C2×#107—531no—
493C2×#106—531no—
494C2×#103—531no—
495C2×#103—531no—
496C2×#103—531no—
497C2×#103—531no—
498C2×#103—531no—
499C2×#102—531no—
500C2×#102—531no—
501C2×#102—531no—
502C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
508#385—1061no—
509#385—1061no—
510#385—1061no—
511#380—531no—
512#380—531no—
513#380—531no—
514#379—1061no—
515#340—531no—
516#340—531no—
517#340—531no—
518#340—531no—
519C53#2960111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25D21211yescharacteristic
521C2×#41—534no—
522C2×#41—1062no—
523C2×#41—2121no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41—2121no—
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—41no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—41no—
538C23×C4—41no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4D21211yescharacteristic
541C23×C4D21211yescharacteristic
542C23×C4D21211yescharacteristic
543C23×C4C22×D5311yescharacteristic
544C23×C4C22×D5311yescharacteristic
545C23×C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×Q16—1062no—
547C2×Q16—2121no—
548C2×Q16—2121no—
549C2×SD16—1062no—
550C2×SD16—2121no—
551C2×SD16—2121no—
552C22×C8C22×D5311yescharacteristic
553C22×C8C22×D5311yescharacteristic
554C22×C8C22×D5311yescharacteristic
555C22×C8C22×D5311yescharacteristic
556#123—1068no—
557C22⋊Q8—1062no—
558C22⋊Q8—1062no—
559C22⋊Q8—1062no—
560C22⋊Q8—1062no—
561C22⋊Q8—1062no—
562C22⋊Q8—1062no—
563C22⋊Q8—2121no—
564C22⋊Q8—2121no—
565C22⋊Q8—2121no—
566C22⋊Q8—2121no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#120—1068no—
572C4×D4—1068no—
573C4×D4—1068no—
574#117—534no—
575#117—1062no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C42—1061no—
598#107—1062no—
599#106—1062no—
600#103—1062no—
601#103—1062no—
602#103—1062no—
603#103—2121no—
604#103—2121no—
605#102—1062no—
606#102—2121no—
607#102—2121no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—41no—
614#95—1061no—
615#95—1061no—
616#95—1061no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—1061no—
625C24C2×D21211yescharacteristic
626C24C2×D21211yescharacteristic
627C24C2×D21211yescharacteristic
628#41—2124no—
629#41—2124no—
630#41—2124no—
631#41—2124no—
632C2×Q8—532no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×D4—532no—
645C2×D4—1064no—
646C2×D4—1064no—
647C2×D4—1064no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1064no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—2122no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4C2×D21211yescharacteristic
699C22×C4C2×D21211yescharacteristic
700C22×C4C2×D21211yescharacteristic
701C22×C4D4×D5312yes—
702C22×C4D4×D5312yes—
703C22×C4C23×D5311yescharacteristic
704Q16—2124no—
705SD16—2124no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C4⋊C4—532no—
719C4⋊C4—532no—
720C4⋊C4—1064no—
721C4⋊C4—1064no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—2122no—
731C4⋊C4—2122no—
732C4⋊C4—2122no—
733C22⋊C4—1064no—
734C22⋊C4—1064no—
735C22⋊C4—1064no—
736C22⋊C4—1064no—
737C22⋊C4—1064no—
738C22⋊C4—2122no—
739C22⋊C4—2122no—
740C22⋊C4—2122no—
741C22⋊C4—2122no—
742C22⋊C4—2122no—
743C22⋊C4—2122no—
744C42—1064no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—1062no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23—2121no—
776C23—2121no—
777C23#1313318712yes—
778C23#1313323912yes—
779C23#1313325012yes—
780C23C22×D21211yescharacteristic
781Q8—1062no—
782Q8—1062no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789D4—1062no—
790D4—1062no—
791D4—2128no—
792D4—2128no—
793D4—2128no—
794D4—2121no—
795D4—2121no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—2128no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4#1313318712yes—
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#1313326211yescharacteristic
845C2×C4#1313326211yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C2×C4#1313326211yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—416no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—4241no—
877C22—4241no—
878C22—2122no—
879C22—2122no—
880C22—2122no—
881C22C2×#1313318711yescharacteristic
882C22#1681118511yescharacteristic
883C22#1681118511yescharacteristic
884C22C2×#1313323911yescharacteristic
885C22C2×#1313325011yescharacteristic
886C22#1681142311yescharacteristic
887C22#1681142311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—4241no—
892C4—4241no—
893C4—4241no—
894C4—4241no—
895C4—2122no—
896C4—2122no—
897C4—2122no—
898C4#1681118311yescharacteristic
899C4#1681118311yescharacteristic
900C4#1681118811yescharacteristic
901C4#1681118811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—42no—
905C2—4242no—
906C2#2028043011yescharacteristic
907C2#2028393711yescharacteristic
908C2#2028397711yescharacteristic
909C2#2028549811yescharacteristic
910C2#2028550811yescharacteristic
911C2#2028554711yescharacteristic
912C2#2028555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1779C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811134C2
hypercenter#1779D53
hypocenterC53#29601
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810965C2semidirect
3. C2×#16810787C2semidirect
4. #20283002C2semidirect
5. #20275919C2semidirect
6. #20275912C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275725C2semidirect
10. #20275725C2semidirect
11. #20275720C2semidirect
12. #20275720C2semidirect
13. #20274811C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C53×#1779C2semidirect
17. C22×Dic212C22semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
35. C2×#13133151C22semidirect
36. C2×#13133149C22semidirect
37. C2×#13133142C22semidirect
38. C2×#13133142C22semidirect
39. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133142C22semidirect
41. C2×#13133142C22semidirect
42. C2×#13133139C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
460. #1779D53semidirect
519. C53#29601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111342
C2×#168109652
C2×#168107872
#202830022
#202759192
#202759122
#202759052
#202758982
#202757252
#202757202
#202748112
#202746562
C53×#17792
#2960153