Finite Group Databasebeta

← #27489490

Subgroups — #27489490

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811189—24no—
20#16811189—24no—
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133187—21no—
29C2×#13133185—21no—
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31#16810946—24no—
32#16810755—24no—
33C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810535—21no—
47#16810532—21no—
48#16810531—21no—
49#16810531—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106D411yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—41no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53D414yescomplemented
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—41no—
91C2×#11719922—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133213—28no—
95#13133203—28no—
96#13133192—22no—
97#13133192—22no—
98#13133191—22no—
99#13133191—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188—22no—
103#13133188—22no—
104#13133188—41no—
105#13133188—41no—
106#13133187—28no—
107#13133185—28no—
108#13133175—22no—
109#13133175D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123#13133150—22no—
124#13133149—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—22no—
129#13133138—41no—
130#13133137—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133129—41no—
135#13133129—41no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—21no—
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×D8×C53—22no—
145C2×D8×C53—41no—
146C2×D8×C53—41no—
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149#121×C53—22no—
150#121×C53—22no—
151#121×C53—41no—
152#121×C53—41no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53—21no—
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—41no—
159C22⋊C8×C53—41no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—24no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—81no—
168C23×D53—81no—
169C23×D53—81no—
170C23×D53—81no—
171C23×D53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—24no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53—81no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—24no—
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—81no—
215C2×C22⋊D53—81no—
216C2×C22⋊D53—81no—
217C2×C22⋊D53—81no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53—81no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227D4×D53—44no—
228D4×D53—44no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—44no—
231#11719945—44no—
232#11719945—44no—
233#11719945—44no—
234#11719945—44no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—24no—
242C2×D212—41no—
243C2×D212—41no—
244C2×D212—81no—
245C2×D212—81no—
246C2×D212C2×D412yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C2×D412yes—
258C2×C4×D53C2×D412yes—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106—41no—
262D8×C53—44no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D412yes—
273C22⋊C4×C53—24no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊Dic53—24no—
276C22⋊Dic53—42no—
277C22⋊Dic53—42no—
278C22⋊Dic53—81no—
279#11719922—44no—
280#11719921—24no—
281#11719921—24no—
282#11719921—24no—
283#11719921—81no—
284#11719921—81no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D412yes—
291C4×Dic53—24no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—48no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53—84no—
346C22×D53—84no—
347C22×D53#12012yes—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—84no—
357D4×C53—84no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—48no—
379C22⋊D53—44no—
380C22⋊D53—84no—
381C22⋊D53—84no—
382C22⋊D53—84no—
383C22⋊D53—84no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53#12012yes—
399D212—22no—
400D212—22no—
401D212—44no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—84no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413Dic106—44no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#29602—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—41no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53C2×#12011yescharacteristic
441C22×C53#53411yescharacteristic
442C22×C53#53411yescharacteristic
443C22×C53#57611yescharacteristic
444C22×C53#57611yescharacteristic
445C22×C53#57611yescharacteristic
446C22×C53#57711yescharacteristic
447C2×D53—22no—
448C2×D53—22no—
449C2×D53—22no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—816no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—42no—
471C4×C53—81no—
472C4×C53#53411yescharacteristic
473C4×C53#53411yescharacteristic
474C4×C53#53511yescharacteristic
475C4×C53#53511yescharacteristic
476Dic53—22no—
477Dic53—41no—
478Dic53—42no—
479Dic53—81no—
480Dic53—81no—
481C2×#535—531no—
482C2×#482—531no—
483C2×#447—531no—
484#2615—531no—
485#2034—531no—
486#2034—531no—
487#2033—531no—
488#2033—531no—
489#1999—531no—
490#1999—531no—
491#1999—531no—
492#1999D5311yescharacteristic, complemented
493#1825—531no—
494#1786—531no—
495#1780—531no—
496C2×C53—82no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—161no—
499C2×C53#261311yescharacteristic
500C2×C53#300811yescharacteristic
501C2×C53#301211yescharacteristic
502C2×C53#319811yescharacteristic
503C2×C53#319811yescharacteristic
504C2×C53#319911yescharacteristic
505C2×C53#319911yescharacteristic
506D53—42no—
507D53—81no—
508D53—82no—
509C22×#41—531no—
510C23×D4—531no—
511C22×D8—531no—
512C22×D8C2×D5311yescharacteristic
513#535—1064no—
514#535—1064no—
515C2×#127—1061no—
516C2×#124—1061no—
517C2×#121—531no—
518C2×#121—531no—
519C2×#121—531no—
520C2×#121—531no—
521C2×#121—531no—
522C2×#121C2×D5311yescharacteristic
523C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
524C2×#120—1061no—
525C2×#120—1061no—
526C2×#117—531no—
527#482—1064no—
528#447—1064no—
529C2×#107—531no—
530C2×#106—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102—531no—
533C2×#102—531no—
534C2×#102—531no—
535C2×#102—531no—
536C2×#102—531no—
537C2×#102C2×D5311yescharacteristic
538C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
539C2×C22⋊C8—531no—
540C2×C22⋊C8—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×C22⋊C8—531no—
544C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#393—1061no—
546#392—1061no—
547#392—1061no—
548#392—1061no—
549#380—531no—
550#380—531no—
551#380—531no—
552#340—531no—
553#340—531no—
554#340—531no—
555#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
556C53#2960211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C25—1061no—
558C2×#41—1062no—
559C2×#41—1062no—
560C2×#41—2121no—
561C2×#41—2121no—
562C2×#41—2121no—
563C2×#41—2121no—
564C22×Q8—531no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—534no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—531no—
571C22×D4—531no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4—1062no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—2121no—
580C22×D4—2121no—
581C22×D4—2121no—
582C22×D4—2121no—
583C22×D4C22×D5311yescharacteristic
584C22×D4C22×D5311yescharacteristic
585C23×C4—531no—
586C23×C4—531no—
587C23×C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—1062no—
592C2×D8—2121no—
593C2×D8—2121no—
594C22×C8—531no—
595C22×C8—531no—
596C22×C8C22×D5311yescharacteristic
597C22×C8C22×D5311yescharacteristic
598#127—1068no—
599#124—1068no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—1062no—
605#121—1062no—
606#121—1062no—
607#121—1062no—
608#121—1062no—
609#121—1062no—
610#121—1062no—
611#121—1062no—
612#121—2121no—
613#121—2121no—
614#120—1068no—
615#120—1068no—
616#117—534no—
617#117—1062no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C42—1061no—
635#107—1062no—
636#106—1062no—
637#102—22no—
638#102—41no—
639#102—1062no—
640#102—1062no—
641#102—1062no—
642#102—2121no—
643#102—2121no—
644#102—2121no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—1062no—
647C22⋊C8—1062no—
648C22⋊C8—2121no—
649C22⋊C8—2121no—
650C22⋊C8—2121no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—531no—
657C24—531no—
658C24—1064no—
659C24—1061no—
660C24—4241no—
661C24—4241no—
662C24—4241no—
663C24—4241no—
664C24—2122no—
665C24—2122no—
666C24D4×D5311yescharacteristic
667#41—2124no—
668#41—2124no—
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—532no—
692C2×D4—1064no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1064no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1064no—
697C2×D4—1064no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—4241no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2124no—
717C2×D4—2124no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4D4×D5312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—532no—
739C22×C4—532no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756D8—44no—
757D8—2124no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—532no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4D4×D5312yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—1064no—
783C22⋊C4—1064no—
784C22⋊C4—1064no—
785C22⋊C4—1064no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—4241no—
788C22⋊C4—4241no—
789C22⋊C4—2122no—
790C22⋊C4—2122no—
791C42—1064no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—532no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1062no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—4244no—
829C23—4244no—
830C23—4244no—
831C23—4244no—
832C23—4244no—
833C23—4244no—
834C23—2128no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—2124no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—1062no—
854D4—1062no—
855D4—4244no—
856D4—4244no—
857D4—4244no—
858D4—4244no—
859D4—4244no—
860D4—2124no—
861D4—2128no—
862D4—2124no—
863D4—2124no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—532no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C2×C4#1313326211yescharacteristic
907C2×C4#1313326311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1062no—
934C22—1062no—
935C22—1062no—
936C22—42416no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—2121no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2122no—
945C22—2121no—
946C22—2122no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22#120×D5311yescharacteristic
956C22#1681118111yescharacteristic
957C22#1681118311yescharacteristic
958C22#1681142411yescharacteristic
959C22#1681142711yescharacteristic
960C22#1681142711yescharacteristic
961C22#1681143011yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—1062no—
966C4—4241no—
967C4—4241no—
968C4—2121no—
969C4—2122no—
970C4#1681118111yescharacteristic
971C4#1681118311yescharacteristic
972C4#1681118611yescharacteristic
973C4#1681118911yescharacteristic
974C2—81no—
975C2—82no—
976C2—161no—
977C2—4242no—
978C2—4241no—
979C2—2122no—
980C2#2028042611yescharacteristic
981C2#2028397811yescharacteristic
982C2#2028401711yescharacteristic
983C2#2028556011yescharacteristic
984C2#2028556611yescharacteristic
985C2#2028557711yescharacteristic
986C2#2028557811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#29602
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811189C2semidirect
2. C2×#16810946C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. #20280440C2semidirect
5. #20275905C2semidirect
6. #20275903C2semidirect
7. #20275900C2semidirect
8. #20275894C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275711C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20274808C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
27. C2×#13133188C22semidirect
33. C2×#13133150C22semidirect
34. C2×#13133149C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
58. C2×#121×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
86. C2×D4×D53D4semidirect
109. #13133175D4semidirect
492. #1999D53semidirect
523. C2×#121C2×D53semidirect
538. C2×#102C2×D53semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
555. #340C2×D53semidirect
556. C53#29602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111892
C2×#168109462
C2×#168107552
#202804402
#202759052
#202759032
#202759002
#202758942
#202757122
#202757112
#202757102
#202748082
#202746442
#202746262
C53×#19992
#2960253