Finite Group Databasebeta

← #27489492

Subgroups — #27489492

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811189—24no—
21#16811189—24no—
22C2×#13133213—21no—
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133187—21no—
31C2×#13133185—21no—
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33#16810950—24no—
34#16810758—24no—
35C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47#16810536—21no—
48#16810533—21no—
49#16810532—21no—
50#16810532—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106D411yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—41no—
87C2×D4×D53—41no—
88C2×D4×D53D414yescomplemented
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×D424—22no—
92C2×D424—41no—
93C2×D424—41no—
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—41no—
96C2×#11719922—41no—
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99#13133213—28no—
100#13133203—28no—
101#13133192—22no—
102#13133192—22no—
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192—41no—
106#13133192—41no—
107#13133191—22no—
108#13133191—22no—
109#13133191—41no—
110#13133191—41no—
111#13133188—22no—
112#13133188—22no—
113#13133187—28no—
114#13133185—28no—
115#13133175—22no—
116#13133175D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×C4×Dic53—21no—
129#13133148—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133138—41no—
133#13133137—22no—
134#13133137—22no—
135#13133137—41no—
136C22⋊#88322—41no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133129—41no—
140#13133129—41no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148#121×C53—22no—
149#121×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155#107×C53—22no—
156#102×C53—22no—
157#102×C53—41no—
158C22⋊C8×C53—41no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53—24no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—81no—
168C23×D53—81no—
169C23×D53—81no—
170C23×D53—81no—
171C23×D53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—24no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53—81no—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—81no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219#11719945—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—44no—
222#11719945—44no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—24no—
236C2×D212—41no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—42no—
240C2×D212—81no—
241C2×D212—81no—
242C2×D212—81no—
243C2×D212—81no—
244C2×D212—81no—
245C2×D212—81no—
246C2×D212C2×D412yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C2×D412yes—
258C2×C4×D53C2×D412yes—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106—41no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D412yes—
274C22⋊C4×C53—24no—
275C22⋊C4×C53—81no—
276C22⋊Dic53—24no—
277#11719922—44no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284#11719921—81no—
285#11719921—81no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D412yes—
290C4×Dic53—24no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297D424—44no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53C22×D411yescharacteristic
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—48no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53—84no—
346C22×D53—84no—
347C22×D53#12012yes—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—84no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D53—44no—
376C22⋊D53—48no—
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—84no—
379C22⋊D53—84no—
380C22⋊D53—84no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53#12012yes—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—44no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—84no—
403D212—84no—
404D212—84no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413Dic106—44no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#29602—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—41no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53C2×#12011yescharacteristic
434C22×C53#53411yescharacteristic
435C22×C53#53411yescharacteristic
436C22×C53#57611yescharacteristic
437C22×C53#57611yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57711yescharacteristic
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—816no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—81no—
463C2×D53—81no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—42no—
471C4×C53—81no—
472C4×C53—81no—
473C4×C53#53411yescharacteristic
474C4×C53#53411yescharacteristic
475C4×C53#53511yescharacteristic
476C4×C53#53511yescharacteristic
477Dic53—22no—
478Dic53—41no—
479Dic53—42no—
480Dic53—81no—
481C2×#535—531no—
482C2×#482—531no—
483C2×#447—531no—
484#2615—531no—
485#2034—531no—
486#2034—531no—
487#2033—531no—
488#2033D5311yescharacteristic, complemented
489#1999—531no—
490#1999—531no—
491#1999—531no—
492#1999—531no—
493#1825—531no—
494#1786—531no—
495#1780—531no—
496C2×C53—82no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#261311yescharacteristic
499C2×C53#300811yescharacteristic
500C2×C53#301211yescharacteristic
501C2×C53#319811yescharacteristic
502C2×C53#319811yescharacteristic
503C2×C53#319911yescharacteristic
504C2×C53#319911yescharacteristic
505D53—42no—
506D53—81no—
507D53—82no—
508D53—161no—
509C22×#41—531no—
510C23×D4—531no—
511C22×D8—531no—
512C22×D8—531no—
513#535—1064no—
514#535—1064no—
515C2×#127—1061no—
516C2×#124—1061no—
517C2×#121—531no—
518C2×#121—531no—
519C2×#121—531no—
520C2×#121—531no—
521C2×#121—531no—
522C2×#121—531no—
523C2×#121C2×D5311yescharacteristic
524C2×#120—1061no—
525C2×#120—1061no—
526C2×#117—531no—
527#482—1064no—
528#447—1064no—
529C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×#106—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102—531no—
533C2×#102—531no—
534C2×#102—531no—
535C2×#102—531no—
536C2×#102—531no—
537C2×#102C2×D5311yescharacteristic
538C2×#102C2×D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—531no—
540C2×C22⋊C8—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×C22⋊C8—531no—
544C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#393—1061no—
546#392—1061no—
547#392—1061no—
548#392—1061no—
549#380—531no—
550#380—531no—
551#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#340—531no—
553#340—531no—
554#340—531no—
555#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
556C53#2960211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C25—1061no—
558C2×#41—1062no—
559C2×#41—1062no—
560C2×#41—2121no—
561C2×#41—2121no—
562C2×#41—2121no—
563C2×#41—2121no—
564C22×Q8—531no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—534no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—531no—
571C22×D4—531no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1062no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—2121no—
581C22×D4—2121no—
582C22×D4—2121no—
583C22×D4—2121no—
584C22×D4C22×D5311yescharacteristic
585C23×C4—531no—
586C23×C4—531no—
587C23×C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×D8—1062no—
589C2×D8—1062no—
590C2×D8—2121no—
591C2×D8—2121no—
592C2×D8—2121no—
593C2×D8—2121no—
594C22×C8—531no—
595C22×C8—531no—
596C22×C8C22×D5311yescharacteristic
597C22×C8C22×D5311yescharacteristic
598#127—1068no—
599#124—1068no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—1062no—
603#121—1062no—
604#121—1062no—
605#121—1062no—
606#121—1062no—
607#121—1062no—
608#121—1062no—
609#121—1062no—
610#121—2121no—
611#121—2121no—
612#121—2121no—
613#121—2121no—
614#120—1068no—
615#120—1068no—
616#117—534no—
617#117—1062no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C42—1061no—
635#107—22no—
636#106—1062no—
637#102—22no—
638#102—41no—
639#102—1062no—
640#102—1062no—
641#102—1062no—
642#102—2121no—
643#102—2121no—
644#102—2121no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—1062no—
647C22⋊C8—1062no—
648C22⋊C8—2121no—
649C22⋊C8—2121no—
650C22⋊C8—2121no—
651#95—21no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654C24—21no—
655C24—531no—
656C24—531no—
657C24—1064no—
658C24—1061no—
659C24—1061no—
660C24—4241no—
661C24—4241no—
662C24—4241no—
663C24—4241no—
664C24—2122no—
665C24—2122no—
666C24D4×D5311yescharacteristic
667#41—2124no—
668#41—2124no—
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—532no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1064no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1064no—
688C2×D4—1064no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—4241no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—4241no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—2121no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2124no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2124no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4D4×D5312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—532no—
740C22×C4—532no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4C23×D5311yescharacteristic
756D8—2124no—
757D8—2124no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—532no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4D4×D5312yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—1064no—
783C22⋊C4—1064no—
784C22⋊C4—1064no—
785C22⋊C4—1064no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—4241no—
788C22⋊C4—2122no—
789C22⋊C4—2122no—
790C22⋊C4—2122no—
791C42—1064no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—532no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1062no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—4244no—
822C23—4244no—
823C23—4244no—
824C23—4244no—
825C23—4244no—
826C23—4244no—
827C23—2128no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—2124no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—1062no—
849D4—1062no—
850D4—4244no—
851D4—4244no—
852D4—4244no—
853D4—4244no—
854D4—4244no—
855D4—4244no—
856D4—2124no—
857D4—2128no—
858D4—2124no—
859D4—2124no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—532no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326311yescharacteristic
906C2×C4#1313326311yescharacteristic
907C2×C4#1313326311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1062no—
927C22—1062no—
928C22—1062no—
929C22—42416no—
930C22—4241no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—2121no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2122no—
945C22—2121no—
946C22—2122no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22#120×D5311yescharacteristic
956C22#1681118111yescharacteristic
957C22#1681118411yescharacteristic
958C22#1681142411yescharacteristic
959C22#1681142511yescharacteristic
960C22#1681142711yescharacteristic
961C22#1681143211yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—1062no—
967C4—4241no—
968C4—2121no—
969C4—2122no—
970C4#1681118111yescharacteristic
971C4#1681118411yescharacteristic
972C4#1681118911yescharacteristic
973C4#1681119111yescharacteristic
974C2—81no—
975C2—82no—
976C2—8481no—
977C2—4242no—
978C2—4241no—
979C2—2122no—
980C2#2028042811yescharacteristic
981C2#2028397811yescharacteristic
982C2#2028402311yescharacteristic
983C2#2028556811yescharacteristic
984C2#2028557411yescharacteristic
985C2#2028557511yescharacteristic
986C2#2028557911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#29602
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811189C2semidirect
2. C2×#16810950C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. #20280441C2semidirect
5. #20275904C2semidirect
6. #20275902C2semidirect
7. #20275899C2semidirect
8. #20275714C2semidirect
9. #20275713C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275711C2semidirect
12. #20274808C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
26. C2×#13133192C22semidirect
28. C2×#13133191C22semidirect
35. C2×#13133148C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
88. C2×D4×D53D4semidirect
116. #13133175D4semidirect
488. #2033D53semidirect
529. C2×#107C2×D53semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
551. #380C2×D53semidirect
555. #340C2×D53semidirect
556. C53#29602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111892
C2×#168109502
C2×#168107582
#202804412
#202759042
#202759022
#202758992
#202757142
#202757132
#202757122
#202757112
#202748082
#202746442
#202746262
C53×#20332
#2960253