Finite Group Databasebeta

← #27489514

Subgroups — #27489514

Order 13568.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20#16811189—24no—
21#16811189—24no—
22C2×#13133213—21no—
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133187—21no—
31C2×#13133185—21no—
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33#16810967—24no—
34#16810775—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47#16810544—21no—
48#16810541—21no—
49#16810539—21no—
50#16810539—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106D411yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212—21no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53—41no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53D414yes—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C2×#11719913—22no—
89C2×#11719913—41no—
90C2×#11719913—41no—
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—41no—
93C2×#11719923—41no—
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96#13133213—28no—
97#13133203—28no—
98#13133197—22no—
99#13133197—22no—
100#13133197—41no—
101#13133197—41no—
102#13133196—41no—
103#13133196—41no—
104#13133192—22no—
105#13133192—22no—
106#13133191—22no—
107#13133191—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—22no—
110#13133187—28no—
111#13133185—28no—
112#13133175—22no—
113#13133175D414yes—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×#11719919—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×C4×Dic53—21no—
129#13133150—22no—
130#13133142—22no—
131#13133140—22no—
132#13133139—41no—
133#13133138—41no—
134#13133137—22no—
135#13133137—41no—
136C22⋊#88322—41no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133129—41no—
140#13133129—41no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148#121×C53—22no—
149#121×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155#106×C53—22no—
156#102×C53—22no—
157#102×C53—41no—
158C22⋊C8×C53—41no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53—24no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—81no—
167C23×D53—81no—
168C23×D53—81no—
169C23×D53—81no—
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C23×D53C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C53—24no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—24no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212D4×D53—44no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219#11719945—44no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—24no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212—41no—
229C2×D212—81no—
230C2×D212—81no—
231C2×D212C2×D412yes—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53C2×D412yes—
243C2×C4×D53C2×D412yes—
244C2×Dic106—22no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—41no—
252C2×Dic106—41no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D412yes—
265C22⋊C4×C53—24no—
266C22⋊C4×C53—81no—
267C22⋊Dic53—24no—
268C22⋊Dic53—42no—
269#11719923—44no—
270#11719921—24no—
271#11719921—24no—
272#11719921—24no—
273#11719921—42no—
274#11719921—42no—
275#11719921—81no—
276#11719921—81no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—42no—
281C4⋊Dic53—42no—
282C4⋊Dic53C2×D412yes—
283#11719919—42no—
284C4×Dic53—24no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291#11719913—44no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—48no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—84no—
329C22×D53—84no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53#12012yes—
335D4×C53—22no—
336D4×C53—22no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—84no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—44no—
363C22⋊D53—48no—
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—84no—
366C22⋊D53—84no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53#12012yes—
382D212—22no—
383D212—22no—
384D212—44no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—84no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396Dic106—44no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#29604—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—41no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53#53411yescharacteristic
422C22×C53#53411yescharacteristic
423C22×C53#57611yescharacteristic
424C22×C53#57711yescharacteristic
425C22×C53#57711yescharacteristic
426C22×C53#57711yescharacteristic
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—816no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53—81no—
453C4×C53#53411yescharacteristic
454C4×C53#53411yescharacteristic
455C4×C53#53511yescharacteristic
456C4×C53#53511yescharacteristic
457Dic53—22no—
458Dic53—41no—
459Dic53—42no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462C2×#535—531no—
463C2×#485—531no—
464C2×#450—531no—
465#2616—531no—
466#2034—531no—
467#2034D5311yescharacteristic, complemented
468#2033—531no—
469#2033—531no—
470#2000—531no—
471#2000—531no—
472#2000—531no—
473#2000—531no—
474#1825—531no—
475#1786—531no—
476#1780—531no—
477C2×C53—82no—
478C2×C53—81no—
479C2×C53#261311yescharacteristic
480C2×C53#300911yescharacteristic
481C2×C53#301211yescharacteristic
482C2×C53#319811yescharacteristic
483C2×C53#319811yescharacteristic
484C2×C53#320011yescharacteristic
485C2×C53#320011yescharacteristic
486D53—42no—
487D53—81no—
488D53—82no—
489C22×#41—531no—
490C23×D4—531no—
491C22×SD16—531no—
492C22×SD16—531no—
493#535—1064no—
494#535—1064no—
495C2×#127—1061no—
496C2×#124—1061no—
497C2×C22⋊Q8—531no—
498C2×C22⋊Q8—531no—
499C2×C22⋊Q8—531no—
500C2×#121—531no—
501C2×#121—531no—
502C2×#121—531no—
503C2×#121C2×D5311yescharacteristic
504C2×#120—1061no—
505C2×#120—1061no—
506C2×#117—531no—
507#485—1064no—
508#450—1064no—
509C2×#107—531no—
510C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C2×#103—531no—
512C2×#103—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102C2×D5311yescharacteristic
518C2×#102C2×D5311yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#395—1061no—
526#394—1061no—
527#394—1061no—
528#394—1061no—
529#380—531no—
530#380—531no—
531#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#340—531no—
533#340—531no—
534#340—531no—
535#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
536C53#2960411yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1061no—
538C2×#41—1062no—
539C2×#41—1062no—
540C2×#41—2121no—
541C2×#41—2121no—
542C2×#41—2121no—
543C2×#41—2121no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—531no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—534no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—2121no—
558C22×D4—2121no—
559C22×D4—2121no—
560C22×D4—2121no—
561C22×D4C22×D5311yescharacteristic
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4C22×D5311yescharacteristic
565C2×SD16—1062no—
566C2×SD16—1062no—
567C2×SD16—2121no—
568C2×SD16—2121no—
569C2×SD16—2121no—
570C2×SD16—2121no—
571C22×C8—531no—
572C22×C8—531no—
573C22×C8C22×D5311yescharacteristic
574C22×C8C22×D5311yescharacteristic
575#127—1068no—
576#124—1068no—
577C22⋊Q8—1062no—
578C22⋊Q8—1062no—
579C22⋊Q8—2121no—
580C22⋊Q8—2121no—
581C22⋊Q8—2121no—
582C22⋊Q8—2121no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#121—1062no—
589#121—1062no—
590#121—1062no—
591#120—1068no—
592#120—1068no—
593#117—534no—
594#117—1062no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C42—1061no—
615#107—1062no—
616#106—22no—
617#103—1062no—
618#103—1062no—
619#102—22no—
620#102—41no—
621#102—1062no—
622#102—2121no—
623#102—2121no—
624#102—2121no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—1062no—
627C22⋊C8—1062no—
628C22⋊C8—2121no—
629C22⋊C8—2121no—
630C22⋊C8—2121no—
631#95—21no—
632#95—1061no—
633#95—1061no—
634C24—21no—
635C24—531no—
636C24—531no—
637C24—1064no—
638C24—1061no—
639C24—4241no—
640C24—4241no—
641C24—4241no—
642C24—4241no—
643C24—2122no—
644C24—2122no—
645C24D4×D5311yescharacteristic
646#41—2124no—
647#41—2124no—
648#41—2124no—
649#41—2124no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—2121no—
658C2×Q8—2121no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—532no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—4241no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—4241no—
684C2×D4—4241no—
685C2×D4—4241no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5312yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—532no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4C23×D5311yescharacteristic
727SD16—2124no—
728SD16—2124no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—532no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—2122no—
751C4⋊C4—2122no—
752C4⋊C4—2122no—
753C4⋊C4D4×D5312yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—1064no—
757C22⋊C4—1064no—
758C22⋊C4—1064no—
759C22⋊C4—1064no—
760C22⋊C4—4241no—
761C22⋊C4—4241no—
762C22⋊C4—2122no—
763C22⋊C4—2122no—
764C22⋊C4—2122no—
765C42—1064no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—532no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1062no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—4244no—
796C23—4244no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—2128no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23C2×D4×D5311yescharacteristic
809Q8—2124no—
810Q8—2121no—
811Q8—2121no—
812Q8—2121no—
813Q8—2121no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—1062no—
820D4—1062no—
821D4—4244no—
822D4—4244no—
823D4—4244no—
824D4—2124no—
825D4—2128no—
826D4—2124no—
827D4—2124no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—532no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4#1313326211yescharacteristic
872C2×C4#1313326311yescharacteristic
873C2×C4#1313326311yescharacteristic
874C2×C4#1313326311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2121no—
878C8—2121no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—1062no—
894C22—1062no—
895C22—1062no—
896C22—42416no—
897C22—4241no—
898C22—4241no—
899C22—4241no—
900C22—4241no—
901C22—2121no—
902C22—2122no—
903C22—2121no—
904C22—2122no—
905C22—2121no—
906C22—2122no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#1681118111yescharacteristic
917C22#1681118411yescharacteristic
918C22#1681142711yescharacteristic
919C22#1681142911yescharacteristic
920C22#1681143011yescharacteristic
921C22#1681143311yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1062no—
927C4—4241no—
928C4—4241no—
929C4—2121no—
930C4—2122no—
931C4#1681118111yescharacteristic
932C4#1681118411yescharacteristic
933C4#1681118911yescharacteristic
934C4#1681119111yescharacteristic
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—4242no—
938C2—4241no—
939C2—2122no—
940C2#2028042811yescharacteristic
941C2#2028398711yescharacteristic
942C2#2028401711yescharacteristic
943C2#2028556211yescharacteristic
944C2#2028557211yescharacteristic
945C2#2028558111yescharacteristic
946C2#2028558911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811189C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#29604
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810967C2semidirect
3. C2×#16810775C2semidirect
4. #20280446C2semidirect
5. #20275906C2semidirect
6. #20275897C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275721C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275719C2semidirect
11. #20275718C2semidirect
12. #20274808C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
25. C2×#13133197C22semidirect
26. C2×#13133196C22semidirect
35. C2×#13133150C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
467. #2034D53semidirect
510. C2×#106C2×D53semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
531. #380C2×D53semidirect
535. #340C2×D53semidirect
536. C53#29604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111892
C2×#168109672
C2×#168107752
#202804462
#202759062
#202758972
#202758952
#202757212
#202757202
#202757192
#202757182
#202748082
#202746442
#202746262
C53×#20342
#2960453