Finite Group Databasebeta

← #27489551

Subgroups — #27489551

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19#16811202—24no—
20#16811202—24no—
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133194—21no—
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133188—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810935—24no—
32#16810765—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810535—21no—
47#16810532—21no—
48#16810531—21no—
49#16810531—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947D414yescomplemented
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—41no—
90C2×#11719923—41no—
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133197—22no—
94#13133197—22no—
95#13133196—22no—
96#13133196—22no—
97#13133194—28no—
98#13133190—28no—
99#13133189—28no—
100#13133188—28no—
101#13133188—22no—
102#13133188—22no—
103#13133188—22no—
104#13133188—22no—
105#13133188—41no—
106#13133188—41no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C4⋊C4×D53D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123#13133151—22no—
124#13133150—22no—
125#13133142—22no—
126#13133142—41no—
127#13133140—41no—
128#13133138—22no—
129#13133138—22no—
130#13133138—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133129—41no—
135#13133129—41no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—21no—
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×D8×C53—22no—
145C2×D8×C53—41no—
146C2×D8×C53—41no—
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149#121×C53—22no—
150#121×C53—22no—
151#121×C53—41no—
152#121×C53—41no—
153C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53—21no—
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157#102×C53—22no—
158#102×C53—41no—
159C22⋊C8×C53—41no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53—81no—
181C2×D4×C53—81no—
182C2×D4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—81no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—24no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53—42no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220#11719947—44no—
221#11719947—44no—
222#11719947—44no—
223#11719947—44no—
224#11719945—44no—
225#11719945—44no—
226#11719945—44no—
227#11719945—44no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—41no—
230C2×D212—41no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—24no—
242C2×C4×D53—81no—
243C2×C4×D53—81no—
244C2×C4×D53C2×D412yes—
245C2×C4×D53C2×D412yes—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—22no—
252C2×Dic106—41no—
253C2×Dic106—41no—
254C2×Dic106C2×D412yes—
255D8×C53—44no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D412yes—
266C22⋊C4×C53—24no—
267C22⋊C4×C53—42no—
268C22⋊Dic53—24no—
269C22⋊Dic53—24no—
270C22⋊Dic53—42no—
271C22⋊Dic53—42no—
272C22⋊Dic53—81no—
273#11719923—44no—
274#11719921—24no—
275#11719921—81no—
276#11719921—81no—
277C4⋊Dic53—24no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D412yes—
284#11719919—24no—
285#11719919—24no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53C22×D411yescharacteristic
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53#12012yes—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—22no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—84no—
337D4×C53—84no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D53—44no—
358C22⋊D53—44no—
359C22⋊D53—48no—
360C22⋊D53—84no—
361C22⋊D53—84no—
362C22⋊D53—84no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—48no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53#12012yes—
382D212—44no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—84no—
392Dic106—22no—
393Dic106—22no—
394Dic106—44no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#88322—41no—
400#88322—41no—
401#29607—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—42no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53#53411yescharacteristic
425C22×C53#53411yescharacteristic
426C22×C53#57611yescharacteristic
427C22×C53#57611yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C22×C53#57811yescharacteristic
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—42no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53#53411yescharacteristic
448C4×C53#53411yescharacteristic
449C4×C53#53511yescharacteristic
450C4×C53#53511yescharacteristic
451Dic53—22no—
452Dic53—42no—
453Dic53—41no—
454Dic53—42no—
455Dic53—81no—
456Dic53—81no—
457C2×#537—531no—
458C2×#480—531no—
459C2×#449—531no—
460#2615—531no—
461#2036—531no—
462#2036—531no—
463#2033—531no—
464#2033—531no—
465#2000—531no—
466#2000—531no—
467#1999—531no—
468#1999D5311yescharacteristic, complemented
469#1824—531no—
470#1788—531no—
471#1780—531no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—82no—
474C2×C53—161no—
475C2×C53#261311yescharacteristic
476C2×C53#300811yescharacteristic
477C2×C53#301311yescharacteristic
478C2×C53#319811yescharacteristic
479C2×C53#319811yescharacteristic
480C2×C53#320311yescharacteristic
481C2×C53#320311yescharacteristic
482D53—42no—
483D53—81no—
484C22×#41—531no—
485C22×#41—531no—
486C22×SD16—531no—
487C22×D8C2×D5311yescharacteristic
488#537—1064no—
489#537—1064no—
490C2×C22⋊Q8—531no—
491C2×C22⋊Q8—531no—
492C2×C22⋊Q8—1061no—
493C2×#121—531no—
494C2×#121—531no—
495C2×#121—531no—
496C2×#121—1061no—
497C2×#121—1061no—
498C2×#121—1061no—
499C2×#121C2×D5311yescharacteristic
500C2×#121C2×D5311yescharacteristic
501C22×C4⋊C4—531no—
502#480—1064no—
503#449—1064no—
504C2×#107—531no—
505C2×#107—531no—
506C2×#103—531no—
507C2×#103—531no—
508C2×#103—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102C2×D5311yescharacteristic
513C2×#102C2×D5311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—531no—
515C2×C22⋊C8—531no—
516C2×C22⋊C8—531no—
517C2×C22⋊C8—531no—
518C2×C22⋊C8—531no—
519C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
520#393—1061no—
521#392—1061no—
522#392—1061no—
523#392—1061no—
524#380—531no—
525#380—531no—
526#380—531no—
527#340—531no—
528#340—531no—
529#340—531no—
530#340C2×D5311yescharacteristic
531C53#2960711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—534no—
533C2×#41—1062no—
534C2×#41—1062no—
535C2×#41—1062no—
536C2×#41—2121no—
537C2×#41—2121no—
538C2×#41—2121no—
539C2×#41—2121no—
540C2×#41—2121no—
541C2×#41—2121no—
542C2×#41—2121no—
543C2×#41—2121no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—531no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C23×C4—1061no—
561C23×C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×SD16—1062no—
563C2×SD16—2121no—
564C2×SD16—2121no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—41no—
567C2×D8—41no—
568C22×C8—531no—
569C22×C8—531no—
570C22×C8C22×D5311yescharacteristic
571C22×C8C22×D5311yescharacteristic
572C22⋊Q8—1068no—
573C22⋊Q8—1062no—
574C22⋊Q8—1062no—
575C22⋊Q8—1062no—
576C22⋊Q8—1062no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—1068no—
582#121—1062no—
583#121—1068no—
584#121—1068no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#121—2121no—
589#121—2121no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—534no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—1062no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610#107—1062no—
611#107—1062no—
612#103—1062no—
613#103—2121no—
614#103—2121no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—1062no—
618#102—1062no—
619#102—2121no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—2121no—
624C22⋊C8—2121no—
625C22⋊C8—2121no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—531no—
632C24—531no—
633C24D4×D5311yescharacteristic
634#41—2124no—
635#41—2124no—
636#41—2124no—
637#41—2124no—
638#41—2124no—
639#41—2124no—
640#41—2124no—
641#41—2124no—
642C2×Q8—532no—
643C2×Q8—1062no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—2121no—
650C2×Q8—2121no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—4241no—
674C2×D4—4241no—
675C2×D4—4241no—
676C2×D4—4241no—
677C2×D4—4241no—
678C2×D4—4241no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4D4×D5312yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—532no—
700C22×C4—532no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—1064no—
703C22×C4—1064no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—4241no—
719C22×C4—4241no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4D4×D5311yescharacteristic
723C22×C4C23×D5311yescharacteristic
724SD16—2124no—
725D8—44no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—532no—
742C4⋊C4—1064no—
743C4⋊C4—1064no—
744C4⋊C4—1064no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4D4×D5312yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—1064no—
755C22⋊C4—1064no—
756C22⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—4241no—
759C22⋊C4—2122no—
760C22⋊C4—2122no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—532no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23C2×D4×D5311yescharacteristic
797Q8—1062no—
798Q8—1062no—
799Q8—2124no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—4244no—
813D4—4244no—
814D4—4244no—
815D4—2124no—
816D4—2124no—
817D4—2124no—
818D4—2128no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—532no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—4244no—
845C2×C4—2128no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C2×C4#1313326211yescharacteristic
863C2×C4#1313326211yescharacteristic
864C2×C4#1313326211yescharacteristic
865C2×C4#1313326311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2121no—
869C8—2121no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—1062no—
892C22—1062no—
893C22—1062no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22#120×D5311yescharacteristic
906C22#1681118111yescharacteristic
907C22#1681118311yescharacteristic
908C22#1681142411yescharacteristic
909C22#1681142711yescharacteristic
910C22#1681143311yescharacteristic
911C22#1681143711yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—1062no—
916C4—4241no—
917C4—4241no—
918C4—2122no—
919C4—2121no—
920C4—2122no—
921C4#1681118111yescharacteristic
922C4#1681118311yescharacteristic
923C4#1681118611yescharacteristic
924C4#1681118911yescharacteristic
925C2—81no—
926C2—82no—
927C2—161no—
928C2—4241no—
929C2—2122no—
930C2#2028042611yescharacteristic
931C2#2028397811yescharacteristic
932C2#2028402811yescharacteristic
933C2#2028556211yescharacteristic
934C2#2028556311yescharacteristic
935C2#2028561111yescharacteristic
936C2#2028561411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#29607
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811202C2semidirect
2. C2×#16810935C2semidirect
3. C2×#16810765C2semidirect
4. #20280440C2semidirect
5. #20275921C2semidirect
6. #20275919C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275894C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20274804C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
74. C2×#11719947D4semidirect
114. C4⋊C4×D53D4semidirect
468. #1999D53semidirect
531. C53#29607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112022
C2×#168109352
C2×#168107652
#202804402
#202759212
#202759192
#202758962
#202758942
#202757192
#202757182
#202757102
#202748042
#202746522
#202746262
C53×#19992
#2960753