Finite Group Databasebeta

← #27489589

Subgroups — #27489589

Order 13568.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283968C211yesmaximal, characteristic
4#20278372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811199C2211yescharacteristic
21#16811198—21no—
22#16811197C2211yescharacteristic
23#16811196—21no—
24#16811196—21no—
25#16811195—22no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811193—21no—
28C4⋊Q8×D53—21no—
29C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
31#124×D53—21no—
32#123×D53—22no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35C2×#13133192C2211yescharacteristic
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810950—21no—
38#16810949—21no—
39#16810943—21no—
40#16810938—21no—
41#16810771—21no—
42#16810769—21no—
43#16810763—21no—
44#16810758—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic, complemented
50#16810627C2211yescharacteristic, complemented
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810586C2211yescharacteristic
57#16810536—22no—
58#16810528C2211yescharacteristic, complemented
59#16810501—22no—
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—41no—
77#41×D53—41no—
78#41×D53—41no—
79#41×D53—41no—
80C22×Dic106D412yes—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—41no—
87C2×Q8×D53—41no—
88C2×Q8×D53—41no—
89C2×Q8×D53—41no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C22×D212—21no—
92C22×D212C2311yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53D412yes—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98#13133245—41no—
99#13133245—41no—
100#13133242—41no—
101#13133242—41no—
102C2×#11719913—21no—
103C2×#11719924—21no—
104C2×D424—21no—
105C2×#11719922—21no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108#13133217—21no—
109#13133216—22no—
110#13133216—22no—
111#13133215—21no—
112#13133215—21no—
113#13133206—21no—
114#13133206—41no—
115#13133206—41no—
116#13133205—21no—
117#13133205—41no—
118#13133205—41no—
119#13133204—21no—
120#13133203—22no—
121#13133203—22no—
122#13133202—22no—
123#13133202—22no—
124#13133201—22no—
125#13133200—22no—
126#13133199—22no—
127#13133199—22no—
128#13133198—22no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133196—21no—
132#13133196—21no—
133#13133195—22no—
134#13133195—22no—
135#13133194—22no—
136#13133194—22no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133175D411yescharacteristic
145#13133175D411yescharacteristic
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148C4⋊C4×D53—22no—
149C4⋊C4×D53—22no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921—22no—
155C2×#11719921—21no—
156C22⋊C4×D53—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133150—21no—
162#13133148—21no—
163#13133145—41no—
164#13133144—41no—
165#13133143—41no—
166#13133140—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133137—21no—
170#13133137—21no—
171#13133137—21no—
172#13133136—41no—
173#13133135—41no—
174#13133135—41no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133124—22no—
180#13133124—21no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#123×C53—22no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C42×C53C2311yescharacteristic
193#107×C53—21no—
194#106×C53—21no—
195#104×C53—41no—
196#103×C53—21no—
197#102×C53—21no—
198#101×C53—41no—
199#95×C53—22no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D412yes—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—41no—
229#11719949—41no—
230Q8×D53—41no—
231Q8×D53—41no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240#11719947—41no—
241#11719947—41no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244D4×D53—41no—
245D4×D53—41no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—44no—
262C2×D212—41no—
263C2×D212—41no—
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—22no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—22no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53—42no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—22no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—42no—
294C2×Dic106—42no—
295C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
296M16×C53—21no—
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—22no—
303C4⋊C4×C53—22no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—22no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53—21no—
317#11719924—42no—
318#11719922—42no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921—22no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—44no—
326#11719921—44no—
327#11719921—42no—
328#11719921—41no—
329#11719921—41no—
330C4⋊Dic53—22no—
331C4⋊Dic53—22no—
332C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
334#11719919—22no—
335#11719919—22no—
336#11719919—22no—
337#11719919—22no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345#11719917—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351D424—42no—
352#11719913—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—42no—
364C22×D53—42no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53#12011yescharacteristic
369C22×D53#12011yescharacteristic
370Q8×C53—21no—
371Q8×C53—21no—
372Q8×C53—41no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—41no—
376D4×C53—21no—
377D4×C53—21no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—42no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—41no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53#12011yescharacteristic
416C2×Dic53#12011yescharacteristic
417D212—21no—
418D212—21no—
419D212—42no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—82no—
425D212—82no—
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—44no—
438C4×D53—44no—
439C4×D53—42no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442Dic106—21no—
443Dic106—21no—
444Dic106—44no—
445Dic106—44no—
446Dic106—42no—
447Dic106—41no—
448Dic106—41no—
449Dic106—41no—
450Dic106—41no—
451C8×C53—41no—
452C8×C53—41no—
453#88322—41no—
454#88322—41no—
455#29611—531nomaximal, Sylow
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53C2×#12011yescharacteristic
462C22×C53#53411yescharacteristic
463C22×C53#53411yescharacteristic
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—84no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—82no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53—81no—
480C2×D53#45412yes—
481C4×C53—42no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486C4×C53—81no—
487C4×C53#53411yescharacteristic
488C4×C53#53411yescharacteristic
489C4×C53#53511yescharacteristic
490C4×C53#53511yescharacteristic
491Dic53—21no—
492Dic53—21no—
493Dic53—41no—
494Dic53—42no—
495Dic53—41no—
496Dic53—41no—
497Dic53—81no—
498C2×#536—531no—
499#3094—531no—
500#3006—531no—
501#2436—531no—
502#2038—531no—
503#2038—531no—
504#2038—531no—
505#2038D5311yescharacteristic, complemented
506#2003—531no—
507#2003—531no—
508#2003—531no—
509#2003—531no—
510#1826—531no—
511#1789—531no—
512#1784—531no—
513C2×C53—21no—
514C2×C53—21no—
515C2×C53—81no—
516C2×C53#261311yescharacteristic
517C2×C53C2×#45411yescharacteristic
518C2×C53#302011yescharacteristic
519D53—22no—
520D53—41no—
521D53—81no—
522D53—161no—
523C22×#41—531no—
524C23×Q8—531no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
527#536—531no—
528#536—531no—
529#536—531no—
530#536—1061no—
531#536—1061no—
532#536—1062no—
533#536—1061no—
534#536—1061no—
535#536C2×D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—1061no—
537C2×#124—531no—
538C2×#124—531no—
539C2×#124—1061no—
540C2×#123—1062no—
541C2×C22⋊Q8—1061no—
542C2×C22⋊Q8—1061no—
543C2×#121—531no—
544C2×#117—531no—
545#482—1061no—
546#482—1061no—
547#481—1061no—
548#480—1061no—
549#449—1061no—
550#449—1061no—
551#448—1061no—
552#447—1061no—
553#428—531no—
554#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
555C2×#104—531no—
556C2×#104—531no—
557C2×#104—531no—
558C2×#104C2×D5311yescharacteristic
559#418—531no—
560#418—531no—
561#417—531no—
562#417C2×D5311yescharacteristic
563C2×#101—531no—
564C2×#101—531no—
565C2×#101—531no—
566C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#407—531no—
568#407—531no—
569#393—1062no—
570#391—531no—
571#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#386—1062no—
573C4×C22⋊C4—531no—
574#339—531no—
575#339—531no—
576#339—531no—
577#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
578C53#2961111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—531no—
580C2×#41—531no—
581C2×#41—531no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—2121no—
585C2×#41—2121no—
586C2×#41—2121no—
587C2×#41—2121no—
588C2×#41C22×D5311yescharacteristic
589C22×Q8—532no—
590C22×Q8—531no—
591C22×Q8—531no—
592C22×Q8—1061no—
593C22×Q8—1061no—
594C22×Q8—1061no—
595C22×Q8—1061no—
596C22×Q8—2121no—
597C22×Q8—2121no—
598C22×Q8—2121no—
599C22×Q8—2121no—
600C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
601C22×D4—531no—
602C22×D4—531no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C23×C4—531no—
606C23×C4—532no—
607C23×C4—1061no—
608AGL(1,ℤ/8)—2121no—
609AGL(1,ℤ/8)—2121no—
610AGL(1,ℤ/8)—2121no—
611AGL(1,ℤ/8)—2121no—
612C2×SD16—1061no—
613C2×SD16—1061no—
614C2×D8—1061no—
615C2×D8—1061no—
616C2×M16—531no—
617C2×M16—531no—
618C2×M16C22×D5311yescharacteristic
619C2×M16C22×D5311yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—1061no—
622C4⋊Q8—1062no—
623C4⋊Q8—1062no—
624C4⋊Q8—1061no—
625C4⋊Q8—1061no—
626#124—21no—
627#124—1061no—
628#124—1062no—
629#124—1062no—
630#124—1061no—
631#124—1061no—
632#124—2121no—
633#124—2121no—
634#124—2121no—
635#124—2121no—
636#123—22no—
637#123—1062no—
638#123—1062no—
639#123—1062no—
640#123—1062no—
641#123—1062no—
642#123—1062no—
643#123—1062no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—1062no—
647C22⋊Q8—1062no—
648C22⋊Q8—1062no—
649C22⋊Q8—1062no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#117—531no—
661#117—531no—
662#117—531no—
663#117—1061no—
664#117—1061no—
665#117C22×D5311yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—1062no—
669C2×C4⋊C4—1062no—
670C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1062no—
673C2×C22⋊C4—1062no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1062no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1062no—
678C2×C42—531no—
679C2×C42—1061no—
680C2×C42C22×D5311yescharacteristic
681#107—21no—
682#107—1061no—
683#106—21no—
684#106—1061no—
685#104—41no—
686#104—2121no—
687#104—2121no—
688#104—2121no—
689#103—21no—
690#103—1061no—
691#102—21no—
692#102—1061no—
693#102—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#101—41no—
698#101—2121no—
699#101—2121no—
700#101—2121no—
701C22⋊C8—1061no—
702C22⋊C8—1061no—
703C22⋊C8—1061no—
704C22⋊C8—1061no—
705#95—22no—
706#95—1061no—
707#95—1062no—
708C24—531no—
709C24—1061no—
710C24—1061no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—1061no—
716#41—1061no—
717#41—1061no—
718#41—1061no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2121no—
722#41—2121no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2121no—
726#41—2121no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—531no—
734C2×Q8—1062no—
735C2×Q8—1062no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1061no—
743C2×Q8—2122no—
744C2×Q8—2122no—
745C2×Q8—2121no—
746C2×Q8—2121no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8—2122no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8—2122no—
753C2×Q8—2122no—
754C2×Q8—2122no—
755C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—531no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2124no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2122no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—532no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1062no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—2122no—
799C22×C4—2122no—
800C22×C4—2122no—
801C22×C4—2122no—
802C22×C4D4×D5312yes—
803C22×C4C23×D5311yescharacteristic
804SD16—2122no—
805SD16—2122no—
806D8—2122no—
807D8—2122no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—1061no—
813M16—1061no—
814M16—1061no—
815M16—1061no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—1061no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—531no—
825C4⋊C4—531no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1062no—
832C4⋊C4—1062no—
833C4⋊C4—1062no—
834C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1062no—
842C22⋊C4—1062no—
843C22⋊C4—1062no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—2124no—
849C22⋊C4—2121no—
850C22⋊C4—2121no—
851C22⋊C4—2124no—
852C22⋊C4—2122no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—1061no—
857C42—1061no—
858C42—1061no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C23—21no—
862C23—531no—
863C23—531no—
864C23—1062no—
865C23—1061no—
866C23—1061no—
867C23—1061no—
868C23—2121no—
869C23—2122no—
870C23—2122no—
871C23—2122no—
872C23—2122no—
873C23—2122no—
874C23—2121no—
875C23—2121no—
876C23—2121no—
877C23C2×D4×D5311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1061no—
885Q8—1061no—
886Q8—2124no—
887Q8—2124no—
888Q8—2122no—
889Q8—2121no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8—2121no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—1061no—
898D4—1061no—
899D4—4242no—
900D4—4242no—
901D4—2122no—
902D4—2122no—
903D4—2122no—
904D4—2121no—
905D4—2121no—
906D4—2121no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909D4—2121no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—531no—
924C2×C4—531no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—1062no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—2122no—
942C2×C4—2122no—
943C2×C4—2122no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2124no—
946C2×C4—2124no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
955C2×C4#1313326211yescharacteristic
956C2×C4#1313326311yescharacteristic
957C2×C4#1313326311yescharacteristic
958C2×C4#1313326311yescharacteristic
959C8—41no—
960C8—41no—
961C8—2121no—
962C8—2121no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—532no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—1061no—
973C22—1061no—
974C22—4242no—
975C22—4242no—
976C22—4244no—
977C22—4241no—
978C22—4241no—
979C22—4241no—
980C22—2122no—
981C22—2122no—
982C22—2121no—
983C22—2121no—
984C22—2121no—
985C22#120×D5311yescharacteristic
986C22#1681118111yescharacteristic
987C22#1681118411yescharacteristic
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—1061no—
995C4—1061no—
996C4—4241no—
997C4—2122no—
998C4—2121no—
999C4—2121no—
1000C4—2121no—
1001C4#1681118111yescharacteristic
1002C4#1681118411yescharacteristic
1003C4#1681118911yescharacteristic
1004C4#1681119111yescharacteristic
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—81no—
1008C2—8481no—
1009C2—1062no—
1010C2—4241no—
1011C2—2121no—
1012C2#2028042811yescharacteristic
1013C2#454×D5311yescharacteristic
1014C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283968C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#29611
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #536×D53C2semidirect
2. #20284657C2semidirect
4. #20278372C2semidirect
5. #20275934C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275740C2semidirect
9. #20275739C2semidirect
10. #20275736C2semidirect
11. #20275735C2semidirect
12. #20274813C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
29. C2×#13133206C22semidirect
30. C2×#13133205C22semidirect
45. #16810663C22semidirect
49. #16810629C22semidirect
50. #16810627C22semidirect
52. C2×#13133136C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810528C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#391C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
505. #2038D53semidirect
554. #428C2×D53semidirect
566. C2×#101C2×D53semidirect
571. #391C2×D53semidirect
577. #339C2×D53semidirect
578. C53#29611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D532
#202846572
#202839682
#202783722
#202759342
#202759322
#202759302
#202757402
#202757392
#202757362
#202757352
#202748132
#202746572
#202746372
C53×#20382
#2961153