Finite Group Databasebeta

← #27489605

Subgroups — #27489605

Order 13568.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20284661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283971C211yesmaximal, characteristic
4#20278356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19#16811199C2211yescharacteristic
20#16811198—21no—
21#16811197C2211yescharacteristic
22#16811196—21no—
23#16811196—21no—
24#16811195—22no—
25#16811194C2211yescharacteristic
26#16811193—21no—
27C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D53—21no—
29#124×D53—21no—
30#123×D53—22no—
31C2×#13133193C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34#117×D53C2211yescharacteristic
35#16810963—21no—
36#16810962—21no—
37#16810957—21no—
38#16810952—21no—
39#16810784—21no—
40#16810782—21no—
41#16810777—21no—
42#16810772—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic, complemented
44#16810665C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic, complemented
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810543—22no—
57#16810530C2211yescharacteristic, complemented
58#16810529C2211yescharacteristic, complemented
59#16810494—22no—
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—41no—
77#41×D53—41no—
78#41×D53—41no—
79#41×D53—41no—
80C22×Dic106D412yes—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—41no—
87C2×Q8×D53—41no—
88C2×Q8×D53—41no—
89C2×Q8×D53—41no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53D412yes—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133248—41no—
97#13133248—41no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719924—21no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102#13133217—21no—
103#13133216—22no—
104#13133216—22no—
105#13133215—21no—
106#13133215—21no—
107#13133215—41no—
108#13133215—41no—
109#13133206—21no—
110#13133205—21no—
111#13133204—21no—
112#13133203—22no—
113#13133203—22no—
114#13133202—22no—
115#13133202—22no—
116#13133201—22no—
117#13133200—22no—
118#13133199—22no—
119#13133199—22no—
120#13133198—22no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133195—22no—
126#13133195—22no—
127#13133194—22no—
128#13133194—22no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133175D411yescharacteristic
138#13133174—21no—
139#13133173—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919—22no—
143C4⋊C4×D53—22no—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C22⋊C4×D53—22no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C42×D53—21no—
154#13133151—21no—
155#13133150—21no—
156#13133149—21no—
157#13133148—21no—
158#13133145—41no—
159#13133144—41no—
160#13133143—41no—
161#13133142—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133139—21no—
166#13133138—21no—
167#13133136—41no—
168#13133135—41no—
169#13133135—41no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133129—21no—
174#13133124—22no—
175#13133124—22no—
176#13133124—21no—
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
180#137×C53—41no—
181#137×C53—41no—
182C2×Q16×C53—21no—
183C2×SD16×C53—21no—
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C53—21no—
187C4⋊Q8×C53—41no—
188C4⋊Q8×C53—41no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—22no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#117×C53C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—22no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#104×C53—41no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#101×C53—41no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53C2×D411yescharacteristic
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D412yes—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719949—41no—
235#11719949—41no—
236Q8×D53—41no—
237Q8×D53—41no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240Q8×D53—42no—
241Q8×D53—42no—
242Q8×D53—42no—
243Q8×D53—42no—
244Q8×D53—42no—
245Q8×D53—42no—
246#11719947—41no—
247#11719947—41no—
248#11719947—42no—
249#11719947—42no—
250D4×D53—41no—
251D4×D53—41no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—22no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—22no—
288C2×Dic106—22no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—42no—
291C2×Dic106—42no—
292C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
293Q16×C53—42no—
294SD16×C53—42no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C4⋊C4×C53—22no—
302C4⋊C4×C53—22no—
303C4⋊C4×C53—44no—
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—22no—
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C22⋊Dic53—22no—
313C22⋊Dic53—22no—
314C22⋊Dic53—21no—
315#11719925—42no—
316#11719924—42no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—24no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—41no—
325#11719921—41no—
326C4⋊Dic53—22no—
327C4⋊Dic53—22no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719919—22no—
333#11719919—22no—
334#11719919—22no—
335#11719919—22no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—44no—
339#11719919—41no—
340#11719919—41no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—21no—
352C23×C53—21no—
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53#12011yescharacteristic
363C22×D53#12011yescharacteristic
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—41no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371Q8×C53—41no—
372Q8×C53—41no—
373Q8×C53—41no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—21no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53#12011yescharacteristic
417C2×Dic53#12011yescharacteristic
418D212—21no—
419D212—21no—
420D212—42no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—42no—
432C4×D53—44no—
433C4×D53—44no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437Dic106—21no—
438Dic106—21no—
439Dic106—44no—
440Dic106—44no—
441Dic106—42no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445Dic106—41no—
446C8×C53—41no—
447C8×C53—41no—
448#88322—41no—
449#88322—41no—
450#29613—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53C2×#12011yescharacteristic
457C22×C53#53411yescharacteristic
458C22×C53#53411yescharacteristic
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—84no—
470C2×D53#45612yes—
471C4×C53—42no—
472C4×C53—42no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—81no—
477C4×C53#53411yescharacteristic
478C4×C53#53411yescharacteristic
479C4×C53#53511yescharacteristic
480C4×C53#53511yescharacteristic
481Dic53—21no—
482Dic53—21no—
483Dic53—42no—
484Dic53—41no—
485Dic53—42no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—81no—
489C2×#536—531no—
490#3095—531no—
491#3007—531no—
492#2434—531no—
493#2038—531no—
494#2038—531no—
495#2038—531no—
496#2038—531no—
497#2005—531no—
498#2005—531no—
499#2005—531no—
500#2005D5311yescharacteristic, complemented
501#1826—531no—
502#1789—531no—
503#1784—531no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—81no—
507C2×C53#261311yescharacteristic
508C2×C53C2×#45611yescharacteristic
509C2×C53#302011yescharacteristic
510D53—22no—
511D53—41no—
512D53—81no—
513C22×#41—531no—
514C23×Q8—531no—
515C2×#137—531no—
516C2×#137C2×D5311yescharacteristic
517#536—531no—
518#536—531no—
519#536—531no—
520#536—1061no—
521#536—1061no—
522#536—1062no—
523#536—1061no—
524#536—1061no—
525#536C2×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊Q8—531no—
527C2×C4⋊Q8—1061no—
528C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
529C2×#124—1061no—
530C2×#123—1062no—
531C2×C22⋊Q8—531no—
532C2×C22⋊Q8—1061no—
533C2×C22⋊Q8—1061no—
534C2×#117—531no—
535#485—1061no—
536#485—1061no—
537#484—1061no—
538#483—1061no—
539#452—1061no—
540#452—1061no—
541#451—1061no—
542#450—1061no—
543#428—531no—
544#428—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104C2×D5311yescharacteristic
549#419—531no—
550#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#417—531no—
552#417—531no—
553C2×#101—531no—
554C2×#101—531no—
555C2×#101—531no—
556C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#407—531no—
558#407—531no—
559#395—1062no—
560#391—531no—
561#391—531no—
562#385—1062no—
563C4×C22⋊C4—531no—
564#339—531no—
565#339—531no—
566#339—531no—
567#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C53#2961311yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—531no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—2121no—
575C2×#41—2121no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41—2121no—
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—532no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—1061no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×Q8—1061no—
585C22×Q8—1061no—
586C22×Q8—2121no—
587C22×Q8—2121no—
588C22×Q8—2121no—
589C22×Q8—2121no—
590C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
592C22×D4—531no—
593C22×D4—1061no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—532no—
596C23×C4—1061no—
597#137—41no—
598#137—41no—
599#137—2121no—
600#137—2121no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1061no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1061no—
605C2×M16—531no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16C22×D5311yescharacteristic
608C2×M16C22×D5311yescharacteristic
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—41no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—1061no—
613C4⋊Q8—1062no—
614C4⋊Q8—1062no—
615C4⋊Q8—1061no—
616C4⋊Q8—1061no—
617C4⋊Q8—2121no—
618C4⋊Q8—2121no—
619#124—21no—
620#124—1061no—
621#124—1062no—
622#124—1062no—
623#124—1061no—
624#124—1061no—
625#123—22no—
626#123—1062no—
627#123—1062no—
628#123—1062no—
629#123—1062no—
630#123—1062no—
631#123—1062no—
632#123—1062no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—1062no—
636C22⋊Q8—1062no—
637C22⋊Q8—1062no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117C22×D5311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1062no—
660C2×C4⋊C4—1062no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1062no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C42—531no—
669C2×C42—1061no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1061no—
672#107—1061no—
673#106—1061no—
674#106—1061no—
675#104—41no—
676#104—2121no—
677#104—2121no—
678#104—2121no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#101—41no—
688#101—2121no—
689#101—2121no—
690#101—2121no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—1061no—
695#95—1061no—
696#95—1062no—
697#95—1062no—
698C24—531no—
699C24—1061no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—1061no—
705#41—1061no—
706#41—1061no—
707#41—1061no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2121no—
711#41—2121no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714#41—2121no—
715#41—2121no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—531no—
729C2×Q8—1062no—
730C2×Q8—1062no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—2122no—
739C2×Q8—2122no—
740C2×Q8—2121no—
741C2×Q8—2121no—
742C2×Q8—2122no—
743C2×Q8—2122no—
744C2×Q8—2122no—
745C2×Q8—2122no—
746C2×Q8—2122no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—531no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—532no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4D4×D5312yes—
790C22×C4C23×D5311yescharacteristic
791Q16—42no—
792Q16—2122no—
793SD16—42no—
794SD16—2122no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—1061no—
800M16—1061no—
801M16—1061no—
802M16—1061no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1062no—
817C4⋊C4—1062no—
818C4⋊C4—1062no—
819C4⋊C4—1062no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—2121no—
823C4⋊C4—2121no—
824C4⋊C4—2124no—
825C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1062no—
833C22⋊C4—1062no—
834C22⋊C4—1062no—
835C22⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—1064no—
837C22⋊C4—1062no—
838C22⋊C4—1062no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—2121no—
841C22⋊C4—2121no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1061no—
846C42—1061no—
847C42—1061no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C23—21no—
851C23—531no—
852C23—531no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—2121no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—1061no—
873Q8—1061no—
874Q8—2124no—
875Q8—2124no—
876Q8—2122no—
877Q8—2121no—
878Q8—2121no—
879Q8—2121no—
880Q8—2121no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1061no—
886D4—1061no—
887D4—2122no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2124no—
930C2×C4—2124no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
940C2×C4#1313326211yescharacteristic
941C2×C4#1313326211yescharacteristic
942C2×C4#1313326211yescharacteristic
943C2×C4#1313326311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—532no—
954C22—1061no—
955C22—1061no—
956C22—1061no—
957C22—1061no—
958C22—1061no—
959C22—4244no—
960C22—2122no—
961C22—2122no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22#120×D5311yescharacteristic
966C22#1681118111yescharacteristic
967C22#1681118311yescharacteristic
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1061no—
975C4—1061no—
976C4—4241no—
977C4—2122no—
978C4—2122no—
979C4—2121no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C4#1681118111yescharacteristic
983C4#1681118311yescharacteristic
984C4#1681118611yescharacteristic
985C4#1681118911yescharacteristic
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—81no—
989C2—1062no—
990C2—4241no—
991C2—2121no—
992C2#2028042611yescharacteristic
993C2#456×D5311yescharacteristic
994C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2005C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×D53C22
hypercenter#2005D53
hypocenterC53#29613
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284661C2semidirect
4. #20278356C2semidirect
5. #20275935C2semidirect
6. #20275933C2semidirect
7. #20275931C2semidirect
8. #20275929C2semidirect
9. #20275752C2semidirect
10. #20275751C2semidirect
11. #20275748C2semidirect
12. #20274813C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2005C2semidirect
27. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810666C22semidirect
44. #16810665C22semidirect
48. #16810632C22semidirect
51. C2×#13133136C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810530C22semidirect
58. #16810529C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
68. C53×#419C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
500. #2005D53semidirect
528. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
550. #419C2×D53semidirect
556. C2×#101C2×D53semidirect
567. #339C2×D53semidirect
568. C53#29613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D532
#202846612
#202839712
#202783562
#202759352
#202759332
#202759312
#202759292
#202757522
#202757512
#202757482
#202748132
#202746572
#202746372
C53×#20052
#2961353