Finite Group Databasebeta

← #27489607

Subgroups — #27489607

Order 13568.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20284665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283976C211yesmaximal, characteristic
4#20278358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20#16811199C2211yescharacteristic
21#16811198—21no—
22#16811197C2211yescharacteristic
23#16811196—21no—
24#16811196—21no—
25#16811195—22no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811193—21no—
28C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
30C4⋊Q8×D53—21no—
31#124×D53—21no—
32#123×D53—22no—
33C2×#13133197C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53—21no—
35C22⋊Q8×D53—21no—
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810967—21no—
38#16810966—21no—
39#16810960—21no—
40#16810955—21no—
41#16810788—21no—
42#16810786—21no—
43#16810780—21no—
44#16810775—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic, complemented
50#16810631C2211yescharacteristic, complemented
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810586C2211yescharacteristic
57#16810544—22no—
58#16810528C2211yescharacteristic, complemented
59#16810497—22no—
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—41no—
77#41×D53—41no—
78#41×D53—41no—
79#41×D53—41no—
80C22×Dic106D412yes—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—41no—
88C2×Q8×D53—41no—
89C2×Q8×D53—41no—
90C2×Q8×D53—41no—
91C2×Q8×D53D411yescharacteristic
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53D412yes—
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97#13133250—41no—
98#13133250—41no—
99#13133247—41no—
100#13133247—41no—
101C2×Dic212—21no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719913—21no—
104C2×#11719923—21no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107#13133217—21no—
108#13133217—41no—
109#13133217—41no—
110#13133216—22no—
111#13133216—22no—
112#13133215—21no—
113#13133215—21no—
114#13133215—41no—
115#13133215—41no—
116#13133206—21no—
117#13133205—21no—
118#13133204—21no—
119#13133203—22no—
120#13133203—22no—
121#13133202—22no—
122#13133202—22no—
123#13133201—22no—
124#13133200—22no—
125#13133199—22no—
126#13133199—22no—
127#13133198—22no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197—21no—
132#13133197—21no—
133#13133197—21no—
134#13133196—21no—
135#13133196—21no—
136#13133195—22no—
137#13133195—22no—
138#13133194—22no—
139#13133194—22no—
140#13133193—21no—
141#13133193—21no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175D411yescharacteristic
144#13133175D411yescharacteristic
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—22no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×#11719919—22no—
150C4⋊C4×D53—22no—
151C4⋊C4×D53—22no—
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C22⋊C4×D53—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133150—21no—
162#13133148—21no—
163#13133145—41no—
164#13133144—41no—
165#13133143—41no—
166#13133142—21no—
167#13133142—21no—
168#13133140—21no—
169#13133140—21no—
170#13133140—21no—
171#13133137—21no—
172#13133136—41no—
173#13133135—41no—
174#13133135—41no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133124—22no—
180#13133124—21no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#123×C53—22no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C42×C53C2311yescharacteristic
193#107×C53—21no—
194#106×C53—21no—
195#104×C53—41no—
196#103×C53—21no—
197#102×C53—21no—
198#101×C53—41no—
199#95×C53—22no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53C2×D411yescharacteristic
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D412yes—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—41no—
229#11719949—41no—
230Q8×D53—41no—
231Q8×D53—41no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240#11719947—41no—
241#11719947—41no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244D4×D53—41no—
245D4×D53—41no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—22no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—42no—
269C2×C4×D53—42no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—22no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—42no—
291C2×Dic106—42no—
292C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—22no—
300C4⋊C4×C53—22no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C53—22no—
306C22⋊C4×C53—22no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C22⋊Dic53—22no—
312C22⋊Dic53—22no—
313C22⋊Dic53—21no—
314#11719925—42no—
315#11719923—42no—
316#11719921—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921—24no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—41no—
324#11719921—41no—
325C4⋊Dic53—22no—
326C4⋊Dic53—22no—
327C4⋊Dic53—44no—
328C4⋊Dic53—41no—
329C4⋊Dic53—41no—
330C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719919—22no—
333#11719919—22no—
334#11719919—22no—
335#11719919—22no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—44no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344#11719917—21no—
345#11719917—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350Dic212—42no—
351#11719913—42no—
352C23×C53—21no—
353C23×C53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53#12011yescharacteristic
363C22×D53#12011yescharacteristic
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—41no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370D4×C53—21no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—22no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414D212—21no—
415D212—21no—
416D212—42no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—21no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53—42no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—44no—
429C4×D53—44no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433Dic106—21no—
434Dic106—21no—
435Dic106—44no—
436Dic106—44no—
437Dic106—42no—
438Dic106—41no—
439Dic106—41no—
440Dic106—41no—
441Dic106—41no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445Dic106—41no—
446C8×C53—41no—
447C8×C53—41no—
448#88322—41no—
449#88322—41no—
450#29613—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53C2×#12011yescharacteristic
457C22×C53#53411yescharacteristic
458C22×C53#53411yescharacteristic
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—84no—
470C2×D53#45612yes—
471C4×C53—42no—
472C4×C53—42no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—81no—
477C4×C53#53411yescharacteristic
478C4×C53#53411yescharacteristic
479C4×C53#53511yescharacteristic
480C4×C53#53511yescharacteristic
481Dic53—21no—
482Dic53—21no—
483Dic53—42no—
484Dic53—41no—
485Dic53—42no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—81no—
489C2×#536—531no—
490#3095—531no—
491#3007—531no—
492#2434—531no—
493#2038—531no—
494#2038—531no—
495#2038—531no—
496#2038D5311yescharacteristic, complemented
497#2005—531no—
498#2005—531no—
499#2005—531no—
500#2005—531no—
501#1826—531no—
502#1789—531no—
503#1784—531no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—81no—
507C2×C53#261311yescharacteristic
508C2×C53C2×#45611yescharacteristic
509C2×C53#302011yescharacteristic
510D53—22no—
511D53—41no—
512D53—81no—
513C22×#41—531no—
514C23×Q8—531no—
515C2×#137—531no—
516C2×#137—531no—
517#536—531no—
518#536—531no—
519#536—531no—
520#536—1061no—
521#536—1061no—
522#536—1062no—
523#536—1061no—
524#536—1061no—
525#536C2×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊Q8—531no—
527C2×C4⋊Q8—531no—
528C2×C4⋊Q8—1061no—
529C2×#124—1061no—
530C2×#123—1062no—
531C2×C22⋊Q8—531no—
532C2×C22⋊Q8—1061no—
533C2×C22⋊Q8—1061no—
534C2×#117—531no—
535#485—1061no—
536#485—1061no—
537#484—1061no—
538#483—1061no—
539#452—1061no—
540#452—1061no—
541#451—1061no—
542#450—1061no—
543#428—531no—
544#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104C2×D5311yescharacteristic
549#419—531no—
550#419—531no—
551#417—531no—
552#417C2×D5311yescharacteristic
553C2×#101—531no—
554C2×#101—531no—
555C2×#101—531no—
556C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#407—531no—
558#407—531no—
559#395—1062no—
560#391—531no—
561#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#385—1062no—
563C4×C22⋊C4—531no—
564#339—531no—
565#339—531no—
566#339—531no—
567#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C53#2961311yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—531no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—2121no—
575C2×#41—2121no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41—2121no—
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—532no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—531no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×Q8—1061no—
585C22×Q8—1061no—
586C22×Q8—1061no—
587C22×Q8—2121no—
588C22×Q8—2121no—
589C22×Q8—2121no—
590C22×Q8—2121no—
591C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
592C22×D4—531no—
593C22×D4—1061no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—532no—
596C23×C4—1061no—
597#137—2121no—
598#137—2121no—
599#137—2121no—
600#137—2121no—
601C2×Q16—1061no—
602C2×Q16—1061no—
603C2×SD16—1061no—
604C2×SD16—1061no—
605C2×M16—531no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16C22×D5311yescharacteristic
608C2×M16C22×D5311yescharacteristic
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—1061no—
611C4⋊Q8—1062no—
612C4⋊Q8—1062no—
613C4⋊Q8—1061no—
614C4⋊Q8—1061no—
615C4⋊Q8—2121no—
616C4⋊Q8—2121no—
617C4⋊Q8—2121no—
618C4⋊Q8—2121no—
619#124—21no—
620#124—1061no—
621#124—1062no—
622#124—1062no—
623#124—1061no—
624#124—1061no—
625#123—22no—
626#123—1062no—
627#123—1062no—
628#123—1062no—
629#123—1062no—
630#123—1062no—
631#123—1062no—
632#123—1062no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—1062no—
636C22⋊Q8—1062no—
637C22⋊Q8—1062no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117C22×D5311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1062no—
658C2×C4⋊C4—1062no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1062no—
661C2×C4⋊C4—1062no—
662C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C42—531no—
669C2×C42—1061no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1061no—
673#106—21no—
674#106—1061no—
675#104—41no—
676#104—2121no—
677#104—2121no—
678#104—2121no—
679#103—21no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#102—21no—
686#102—1061no—
687#101—41no—
688#101—2121no—
689#101—2121no—
690#101—2121no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—1061no—
695#95—22no—
696#95—1061no—
697#95—1062no—
698C24—531no—
699C24—1061no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—1061no—
705#41—1061no—
706#41—1061no—
707#41—1061no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2121no—
711#41—2121no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714#41—2121no—
715#41—2121no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—531no—
723C2×Q8—1062no—
724C2×Q8—1062no—
725C2×Q8—1061no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—2122no—
739C2×Q8—2122no—
740C2×Q8—2121no—
741C2×Q8—2121no—
742C2×Q8—2122no—
743C2×Q8—2122no—
744C2×Q8—2122no—
745C2×Q8—2122no—
746C2×Q8—2122no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—531no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—532no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4D4×D5312yes—
790C22×C4C23×D5311yescharacteristic
791Q16—2122no—
792Q16—2122no—
793SD16—2122no—
794SD16—2122no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—1061no—
800M16—1061no—
801M16—1061no—
802M16—1061no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—531no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1062no—
817C4⋊C4—1062no—
818C4⋊C4—1062no—
819C4⋊C4—1062no—
820C4⋊C4—1062no—
821C4⋊C4—2124no—
822C4⋊C4—2121no—
823C4⋊C4—2121no—
824C4⋊C4—2124no—
825C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1062no—
833C22⋊C4—1062no—
834C22⋊C4—1062no—
835C22⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—1064no—
837C22⋊C4—1062no—
838C22⋊C4—1062no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—2121no—
841C22⋊C4—2121no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1061no—
846C42—1061no—
847C42—1061no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C23—21no—
851C23—531no—
852C23—531no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—2121no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1061no—
869Q8—1061no—
870Q8—2124no—
871Q8—2124no—
872Q8—2122no—
873Q8—2121no—
874Q8—2121no—
875Q8—2121no—
876Q8—2121no—
877Q8—2121no—
878Q8—2121no—
879Q8—2121no—
880Q8—2121no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1061no—
886D4—1061no—
887D4—2122no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1062no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2124no—
929C2×C4—2124no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
940C2×C4#1313326211yescharacteristic
941C2×C4#1313326311yescharacteristic
942C2×C4#1313326311yescharacteristic
943C2×C4#1313326311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2121no—
947C8—2121no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—532no—
954C22—1061no—
955C22—1061no—
956C22—1061no—
957C22—1061no—
958C22—1061no—
959C22—4244no—
960C22—2122no—
961C22—2122no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22#120×D5311yescharacteristic
966C22#1681118111yescharacteristic
967C22#1681118411yescharacteristic
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1061no—
975C4—1061no—
976C4—4241no—
977C4—2122no—
978C4—2122no—
979C4—2121no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C4#1681118111yescharacteristic
983C4#1681118411yescharacteristic
984C4#1681118911yescharacteristic
985C4#1681119111yescharacteristic
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—81no—
989C2—1062no—
990C2—4241no—
991C2—2121no—
992C2#2028042811yescharacteristic
993C2#456×D5311yescharacteristic
994C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×D53C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#29613
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284665C2semidirect
4. #20278358C2semidirect
5. #20275934C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275754C2semidirect
9. #20275753C2semidirect
10. #20275750C2semidirect
11. #20275749C2semidirect
12. #20274813C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
28. C2×#13133217C22semidirect
29. C2×#13133215C22semidirect
45. #16810663C22semidirect
49. #16810633C22semidirect
50. #16810631C22semidirect
52. C2×#13133136C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810528C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#391C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
496. #2038D53semidirect
544. #428C2×D53semidirect
556. C2×#101C2×D53semidirect
561. #391C2×D53semidirect
567. #339C2×D53semidirect
568. C53#29613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D532
#202846652
#202839762
#202783582
#202759342
#202759322
#202759302
#202757542
#202757532
#202757502
#202757492
#202748132
#202746572
#202746372
C53×#20382
#2961353