Finite Group Databasebeta

← #27489625

Subgroups — #27489625

Order 13568.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288046C211yesmaximal, characteristic
2#20284661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19#16811202—21no—
20#16811202—21no—
21#16811199C2211yescharacteristic
22#16811194C2211yescharacteristic
23#16811193—21no—
24#16811190C2211yescharacteristic
25#16811186—21no—
26#16811183—22no—
27#16811172—21no—
28#16811171—21no—
29C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811133—21no—
32#16811129—22no—
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34#117×D53C2211yescharacteristic
35#16810963—21no—
36#16810962—21no—
37#16810957—21no—
38#16810952—21no—
39#16810784—21no—
40#16810782—21no—
41#16810777—21no—
42#16810772—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic, complemented
44#16810665C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic, complemented
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810538—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic, complemented
58#16810526C2211yescharacteristic, complemented
59#16810495—22no—
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—41no—
80C2×#11719947—41no—
81C2×#11719947—41no—
82C2×#11719947—41no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—41no—
85#41×D53—41no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D53D412yes—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C23×Dic53D412yes—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133248—41no—
97#13133248—41no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719924—21no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102#13133217—21no—
103#13133215—21no—
104#13133215—41no—
105#13133215—41no—
106#13133213—21no—
107#13133205—21no—
108#13133204—21no—
109#13133204—21no—
110#13133201—22no—
111#13133199—22no—
112#13133199—22no—
113#13133198—22no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133194—22no—
119#13133194—22no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193—21no—
124#13133190—22no—
125#13133190—22no—
126#13133189—22no—
127#13133189—22no—
128#13133188—22no—
129#13133188—22no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133186—22no—
133#13133185—22no—
134#13133185—22no—
135D4×Dic53—22no—
136D4×Dic53—22no—
137#13133177—22no—
138#13133177—22no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133175D411yescharacteristic
141#13133175D411yescharacteristic
142#13133174—21no—
143#13133173—21no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719919—22no—
146C2×#11719919—21no—
147C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53—22no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154C42×D53—21no—
155#13133151—21no—
156#13133150—21no—
157#13133149—21no—
158#13133148—21no—
159#13133145—41no—
160#13133144—41no—
161#13133143—41no—
162#13133142—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133139—21no—
167#13133138—21no—
168#13133135—41no—
169#13133135—41no—
170#13133134—41no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133129—21no—
174#13133129—21no—
175#13133124—22no—
176#13133124—21no—
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
179C22×D4×C53C2311yescharacteristic
180#137×C53—41no—
181#137×C53—41no—
182C2×Q16×C53—21no—
183C2×SD16×C53—21no—
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186#127×C53—21no—
187#124×C53—21no—
188#124×C53—41no—
189#124×C53—41no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#120×C53—22no—
193#117×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53—22no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#104×C53—41no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#100×C53—41no—
200C24×C53C2×D412yes—
201C23×D53—21no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—22no—
216C2×D4×C53—22no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—22no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—42no—
243C22×Dic53—42no—
244C22×Dic53C2×D412yes—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719949—41no—
247#11719949—41no—
248Q8×D53—41no—
249Q8×D53—41no—
250#11719947—41no—
251#11719947—41no—
252#11719947—42no—
253#11719947—42no—
254#11719947—42no—
255#11719947—42no—
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258#11719947—42no—
259#11719947—42no—
260#11719947—42no—
261#11719947—42no—
262D4×D53—41no—
263D4×D53—41no—
264D4×D53—42no—
265D4×D53—42no—
266#11719945—21no—
267#11719945—21no—
268#11719945—21no—
269#11719945—21no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—42no—
284C2×C4×D53—42no—
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
297Q16×C53—42no—
298SD16×C53—42no—
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53—21no—
302M16×C53—21no—
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—44no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—44no—
320#11719925—42no—
321#11719924—42no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—42no—
327#11719921—41no—
328#11719921—41no—
329C4⋊Dic53—22no—
330C4⋊Dic53—22no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
335#11719919—22no—
336#11719919—22no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—44no—
340#11719919—41no—
341#11719919—41no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917—21no—
350#11719917—21no—
351C2×#88322—21no—
352C2×#88322—21no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—42no—
358C23×C53—42no—
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—81no—
367C22×D53—81no—
368C22×D53#12011yescharacteristic
369C22×D53#12011yescharacteristic
370Q8×C53—21no—
371Q8×C53—21no—
372Q8×C53—41no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—41no—
376D4×C53—21no—
377D4×C53—21no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—82no—
385D4×C53—82no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—44no—
406C22⋊D53—44no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—82no—
410C22⋊D53—82no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—22no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—42no—
421C2×Dic53—44no—
422C2×Dic53—44no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53#12011yescharacteristic
428C2×Dic53#12011yescharacteristic
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—42no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—81no—
445C4×D53—81no—
446Dic106—21no—
447Dic106—21no—
448Dic106—42no—
449Dic106—41no—
450Dic106—41no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453C8×C53—41no—
454C8×C53—41no—
455#88322—41no—
456#88322—41no—
457#29615—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—44no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—82no—
468C22×C53C2×#12011yescharacteristic
469C22×C53#53411yescharacteristic
470C22×C53#53411yescharacteristic
471C2×D53—21no—
472C2×D53—21no—
473C2×D53—21no—
474C2×D53—21no—
475C2×D53—21no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—81no—
481C2×D53—81no—
482C2×D53—84no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—81no—
487C4×C53—81no—
488C4×C53#53411yescharacteristic
489C4×C53#53411yescharacteristic
490C4×C53#53511yescharacteristic
491C4×C53#53511yescharacteristic
492Dic53—21no—
493Dic53—21no—
494Dic53—42no—
495Dic53—41no—
496Dic53—42no—
497Dic53—41no—
498Dic53—41no—
499Dic53—81no—
500#3449—531no—
501#3095—531no—
502#3007—531no—
503#2432—531no—
504#2038—531no—
505#2038—531no—
506#2037—531no—
507#2037—531no—
508#2005—531no—
509#2005—531no—
510#2004—531no—
511#2004D5311yescharacteristic, complemented
512#1826—531no—
513#1789—531no—
514#1785—531no—
515C2×C53—21no—
516C2×C53—21no—
517C2×C53—81no—
518C2×C53—82no—
519C2×C53#261311yescharacteristic
520C2×C53#301811yescharacteristic
521C2×C53#302211yescharacteristic
522D53—41no—
523D53—41no—
524D53—81no—
525C22×#41—531no—
526C22×#41—531no—
527C2×#137—531no—
528C2×#137C2×D5311yescharacteristic
529#537—1061no—
530#537—1061no—
531#536—531no—
532#536—531no—
533#536—1061no—
534#535—531no—
535#535—1061no—
536#535C2×D5311yescharacteristic
537#534—1062no—
538#532—1061no—
539#532—1061no—
540C2×C4⋊Q8—531no—
541C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#525—1061no—
543#525—1061no—
544#525—1062no—
545C2×C22⋊Q8—531no—
546C2×#117—531no—
547#485—1061no—
548#485—1061no—
549#484—1061no—
550#483—1061no—
551#452—1061no—
552#452—1061no—
553#451—1061no—
554#450—1061no—
555#428—531no—
556#428—531no—
557C2×#104—531no—
558C2×#104—531no—
559C2×#104—531no—
560C2×#104C2×D5311yescharacteristic
561#419—531no—
562#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#417—531no—
564#417—531no—
565C2×#101—531no—
566C2×#101—531no—
567C2×#100—531no—
568C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
569#407—531no—
570#407—531no—
571#394—1062no—
572#391—531no—
573#390—531no—
574#385—1062no—
575C4×C22⋊C4—531no—
576#339—531no—
577#339—531no—
578#339—531no—
579#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
580C53#2961511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—531no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—531no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41—2121no—
592C2×#41—2121no—
593C2×#41—2121no—
594C2×#41—2121no—
595C2×#41—2121no—
596C2×#41—2121no—
597C2×#41—2121no—
598C2×#41C22×D5311yescharacteristic
599C22×Q8—531no—
600C22×Q8—531no—
601C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
602C22×D4—531no—
603C22×D4—532no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4C22×D5311yescharacteristic
606C23×C4—531no—
607C23×C4—532no—
608C23×C4—1061no—
609#137—41no—
610#137—41no—
611#137—2121no—
612#137—2121no—
613C2×Q16—21no—
614C2×Q16—1061no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1061no—
617C2×M16—531no—
618C2×M16—531no—
619C2×M16C22×D5311yescharacteristic
620C2×M16C22×D5311yescharacteristic
621C4⋊Q8—1061no—
622C4⋊Q8—1061no—
623C4⋊Q8—2121no—
624C4⋊Q8—2121no—
625#127—21no—
626#127—1061no—
627#124—21no—
628#124—41no—
629#124—41no—
630#124—1061no—
631#124—1061no—
632#124—1061no—
633#123—1062no—
634#123—1062no—
635#123—1062no—
636#123—1062no—
637C22⋊Q8—1062no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—1062no—
650#121—1062no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1062no—
654#121—1062no—
655#121—1062no—
656#121—1062no—
657#120—22no—
658#120—1062no—
659#120—1062no—
660#120—1062no—
661C4×D4—1062no—
662C4×D4—1062no—
663C4×D4—1062no—
664C4×D4—1062no—
665#117—531no—
666#117—531no—
667#117—531no—
668#117—1061no—
669#117—1061no—
670#117C22×D5311yescharacteristic
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C4⋊C4—1062no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1062no—
681C2×C42—531no—
682C2×C42—1061no—
683C2×C42C22×D5311yescharacteristic
684#107—1061no—
685#107—1061no—
686#106—1061no—
687#106—1061no—
688#104—41no—
689#104—2121no—
690#104—2121no—
691#104—2121no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1061no—
697#103—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700#101—2121no—
701#101—2121no—
702#100—41no—
703#100—2121no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8—1061no—
706C22⋊C8—1061no—
707C22⋊C8—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1062no—
710C24—531no—
711C24—1061no—
712C24D4×D5312yes—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—1061no—
718#41—1061no—
719#41—1061no—
720#41—1061no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2121no—
724#41—2121no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729#41—2122no—
730#41—2122no—
731#41—2122no—
732#41—2122no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2121no—
736#41—2121no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—531no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×Q8—1061no—
748C2×Q8—1061no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—2121no—
752C2×Q8—2121no—
753C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—531no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1062no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—532no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1062no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—2122no—
803C22×C4—2122no—
804C22×C4—2122no—
805C22×C4—2122no—
806C22×C4C23×D5311yescharacteristic
807Q16—42no—
808Q16—2122no—
809SD16—42no—
810SD16—2122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—1061no—
816M16—1061no—
817M16—1061no—
818M16—1061no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—1061no—
823C4⋊C4—531no—
824C4⋊C4—531no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1062no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—2121no—
834C4⋊C4—2121no—
835C4⋊C4—2124no—
836C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1062no—
848C22⋊C4—1062no—
849C22⋊C4—1062no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—2122no—
852C22⋊C4—2121no—
853C22⋊C4—2121no—
854C22⋊C4—2124no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—1061no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C42—1061no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—531no—
870C23—531no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—4241no—
875C23—4241no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2122no—
879C23C2×D4×D5311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—1061no—
887Q8—1061no—
888Q8—2122no—
889Q8—2121no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8—2121no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—1061no—
904D4—1061no—
905D4—4242no—
906D4—4242no—
907D4—2122no—
908D4—2122no—
909D4—2124no—
910D4—2124no—
911D4—2122no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—531no—
926C2×C4—531no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1062no—
943C2×C4—1062no—
944C2×C4—4241no—
945C2×C4—4241no—
946C2×C4—2122no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2124no—
949C2×C4—2122no—
950C2×C4—2124no—
951C2×C4—2122no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
959C2×C4#1313326211yescharacteristic
960C2×C4#1313326211yescharacteristic
961C2×C4#1313326211yescharacteristic
962C2×C4#1313326311yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—2121no—
966C8—2121no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—82no—
977C22—1061no—
978C22—1061no—
979C22—1061no—
980C22—1061no—
981C22—1061no—
982C22—1061no—
983C22—4241no—
984C22—4241no—
985C22—4244no—
986C22—2121no—
987C22—2121no—
988C22—2121no—
989C22#120×D5311yescharacteristic
990C22#1681118111yescharacteristic
991C22#1681118311yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—1061no—
998C4—1061no—
999C4—4241no—
1000C4—2122no—
1001C4—2122no—
1002C4—2121no—
1003C4—2121no—
1004C4—2121no—
1005C4#1681118111yescharacteristic
1006C4#1681118311yescharacteristic
1007C4#1681118611yescharacteristic
1008C4#1681118911yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—4241no—
1014C2—2121no—
1015C2—2121no—
1016C2#2028042611yescharacteristic
1017C2#2028406511yescharacteristic
1018C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2004C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288046C2
hypercenter#2004D53
hypocenterC53#29615
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284661C2semidirect
3. #20283971C2semidirect
4. #20278346C2semidirect
5. #20275935C2semidirect
6. #20275931C2semidirect
7. #20275926C2semidirect
8. #20275922C2semidirect
9. #20275752C2semidirect
10. #20275748C2semidirect
11. #20275744C2semidirect
12. #20274813C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274640C2semidirect
15. C53×#2004C2semidirect
29. C2×#13133215C22semidirect
43. #16810666C22semidirect
44. #16810665C22semidirect
48. #16810632C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133134C22semidirect
57. #16810529C22semidirect
58. #16810526C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
66. C2×#124×C53C22semidirect
68. C53×#419C22semidirect
69. C2×#100×C53C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
511. #2004D53semidirect
541. C2×#124C2×D53semidirect
562. #419C2×D53semidirect
568. C2×#100C2×D53semidirect
579. #339C2×D53semidirect
580. C53#29615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880462
#202846612
#202839712
#202783462
#202759352
#202759312
#202759262
#202759222
#202757522
#202757482
#202757442
#202748132
#202746572
#202746402
C53×#20042
#2961553