Finite Group Databasebeta

← #27489627

Subgroups — #27489627

Order 13568.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288046C211yesmaximal, characteristic
2#20284665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20#16811202—21no—
21#16811202—21no—
22#16811199C2211yescharacteristic
23#16811194C2211yescharacteristic
24#16811193—21no—
25#16811190C2211yescharacteristic
26#16811186—21no—
27#16811183—22no—
28#16811172—21no—
29#16811171—21no—
30C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
32#16811133—21no—
33#16811133—21no—
34#16811129—22no—
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810967—21no—
38#16810966—21no—
39#16810960—21no—
40#16810955—21no—
41#16810788—21no—
42#16810786—21no—
43#16810780—21no—
44#16810775—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic, complemented
50#16810631C2211yescharacteristic, complemented
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810586C2211yescharacteristic
57#16810539—22no—
58#16810528C2211yescharacteristic, complemented
59#16810498—22no—
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—41no—
80C2×#11719947—41no—
81C2×#11719947—41no—
82C2×#11719947—41no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—41no—
85#41×D53—41no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D53D412yes—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic
94C23×Dic53D412yes—
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97#13133250—41no—
98#13133250—41no—
99#13133247—41no—
100#13133247—41no—
101C2×Dic212—21no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719913—21no—
104C2×#11719923—21no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107#13133217—21no—
108#13133217—41no—
109#13133217—41no—
110#13133215—21no—
111#13133213—21no—
112#13133205—21no—
113#13133204—21no—
114#13133204—21no—
115#13133204—41no—
116#13133204—41no—
117#13133201—22no—
118#13133199—22no—
119#13133199—22no—
120#13133198—22no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196—21no—
129#13133194—22no—
130#13133194—22no—
131#13133190—22no—
132#13133190—22no—
133#13133189—22no—
134#13133189—22no—
135#13133188—22no—
136#13133188—22no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133186—22no—
140#13133185—22no—
141#13133185—22no—
142D4×Dic53—22no—
143D4×Dic53—22no—
144#13133177—22no—
145#13133177—22no—
146#13133176C2311yescharacteristic
147#13133175D411yescharacteristic
148#13133175D411yescharacteristic
149#13133174—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53—22no—
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53—22no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133150—21no—
162#13133148—21no—
163#13133145—41no—
164#13133144—41no—
165#13133143—41no—
166#13133142—21no—
167#13133142—21no—
168#13133140—21no—
169#13133140—21no—
170#13133140—21no—
171#13133137—21no—
172#13133135—41no—
173#13133135—41no—
174#13133134—41no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—22no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×D4×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185#127×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#120×C53—22no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C53—22no—
193C2×C42×C53C2311yescharacteristic
194#107×C53—21no—
195#106×C53—21no—
196#104×C53—41no—
197#103×C53—21no—
198#102×C53—21no—
199#100×C53—41no—
200C24×C53C2×D412yes—
201C23×D53—21no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—22no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53—42no—
238C22×Dic53C2×D412yes—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719949—41no—
241#11719949—41no—
242Q8×D53—41no—
243Q8×D53—41no—
244#11719947—41no—
245#11719947—41no—
246#11719947—42no—
247#11719947—42no—
248#11719947—42no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253#11719947—42no—
254#11719947—42no—
255#11719947—42no—
256D4×D53—41no—
257D4×D53—41no—
258D4×D53—42no—
259D4×D53—42no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—42no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—44no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—44no—
320#11719925—42no—
321#11719923—42no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—42no—
327#11719921—41no—
328#11719921—41no—
329C4⋊Dic53—22no—
330C4⋊Dic53—22no—
331C4⋊Dic53—44no—
332C4⋊Dic53—41no—
333C4⋊Dic53—41no—
334C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
336#11719919—22no—
337#11719919—22no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344C4×Dic53—21no—
345#11719917—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351Dic212—42no—
352#11719913—42no—
353C23×C53—22no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—22no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—42no—
358C23×C53—42no—
359C23×C53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—81no—
367C22×D53—81no—
368C22×D53#12011yescharacteristic
369C22×D53#12011yescharacteristic
370Q8×C53—21no—
371Q8×C53—21no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—82no—
381D4×C53—82no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—42no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—44no—
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—82no—
405C22⋊D53—82no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—22no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—44no—
416C2×Dic53—44no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53#12011yescharacteristic
424C2×Dic53#12011yescharacteristic
425D212—21no—
426D212—21no—
427D212—42no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—42no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—81no—
441C4×D53—81no—
442Dic106—21no—
443Dic106—21no—
444Dic106—42no—
445Dic106—41no—
446Dic106—41no—
447Dic106—41no—
448Dic106—41no—
449Dic106—41no—
450Dic106—41no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453C8×C53—41no—
454C8×C53—41no—
455#88322—41no—
456#88322—41no—
457#29615—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—44no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—82no—
468C22×C53C2×#12011yescharacteristic
469C22×C53#53411yescharacteristic
470C22×C53#53411yescharacteristic
471C2×D53—21no—
472C2×D53—21no—
473C2×D53—21no—
474C2×D53—21no—
475C2×D53—21no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—81no—
481C2×D53—81no—
482C2×D53—84no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—41no—
487C4×C53—81no—
488C4×C53#53411yescharacteristic
489C4×C53#53411yescharacteristic
490C4×C53#53511yescharacteristic
491C4×C53#53511yescharacteristic
492Dic53—21no—
493Dic53—21no—
494Dic53—41no—
495Dic53—42no—
496Dic53—41no—
497Dic53—41no—
498Dic53—81no—
499Dic53—81no—
500#3449—531no—
501#3095—531no—
502#3007—531no—
503#2432—531no—
504#2038—531no—
505#2038—531no—
506#2037—531no—
507#2037D5311yescharacteristic, complemented
508#2005—531no—
509#2005—531no—
510#2004—531no—
511#2004—531no—
512#1826—531no—
513#1789—531no—
514#1785—531no—
515C2×C53—21no—
516C2×C53—21no—
517C2×C53—81no—
518C2×C53—82no—
519C2×C53#261311yescharacteristic
520C2×C53#301811yescharacteristic
521C2×C53#302211yescharacteristic
522D53—41no—
523D53—41no—
524D53—81no—
525C22×#41—531no—
526C22×#41—531no—
527C2×#137—531no—
528C2×#137—531no—
529#537—1061no—
530#537—1061no—
531#536—531no—
532#536—531no—
533#536—1061no—
534#535—531no—
535#535—1061no—
536#535C2×D5311yescharacteristic
537#534—1062no—
538#532—1061no—
539#532—1061no—
540C2×C4⋊Q8—531no—
541C2×#124—531no—
542#525—1061no—
543#525—1061no—
544#525—1062no—
545C2×C22⋊Q8—531no—
546C2×#117—531no—
547#485—1061no—
548#485—1061no—
549#484—1061no—
550#483—1061no—
551#452—1061no—
552#452—1061no—
553#451—1061no—
554#450—1061no—
555#428—531no—
556#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×#104—531no—
558C2×#104—531no—
559C2×#104—531no—
560C2×#104C2×D5311yescharacteristic
561#419—531no—
562#419—531no—
563#417—531no—
564#417C2×D5311yescharacteristic
565C2×#101—531no—
566C2×#101—531no—
567C2×#100—531no—
568C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
569#407—531no—
570#407—531no—
571#394—1062no—
572#391—531no—
573#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#385—1062no—
575C4×C22⋊C4—531no—
576#339—531no—
577#339—531no—
578#339—531no—
579#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
580C53#2961511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—531no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—531no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41—2121no—
592C2×#41—2121no—
593C2×#41—2121no—
594C2×#41—2121no—
595C2×#41—2121no—
596C2×#41—2121no—
597C2×#41—2121no—
598C2×#41C22×D5311yescharacteristic
599C22×Q8—531no—
600C22×Q8—531no—
601C22×Q8—531no—
602C22×D4—531no—
603C22×D4—532no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4C22×D5311yescharacteristic
606C23×C4—531no—
607C23×C4—532no—
608C23×C4—1061no—
609#137—2121no—
610#137—2121no—
611#137—2121no—
612#137—2121no—
613C2×Q16—1061no—
614C2×Q16—1061no—
615C2×SD16—1061no—
616C2×SD16—1061no—
617C2×M16—531no—
618C2×M16—531no—
619C2×M16C22×D5311yescharacteristic
620C2×M16C22×D5311yescharacteristic
621C4⋊Q8—1061no—
622C4⋊Q8—1061no—
623C4⋊Q8—2121no—
624C4⋊Q8—2121no—
625#127—21no—
626#127—1061no—
627#124—21no—
628#124—1061no—
629#124—1061no—
630#124—1061no—
631#124—2121no—
632#124—2121no—
633#123—1062no—
634#123—1062no—
635#123—1062no—
636#123—1062no—
637C22⋊Q8—1062no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—1062no—
650#121—1062no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121—1062no—
654#121—1062no—
655#121—1062no—
656#121—1062no—
657#120—22no—
658#120—1062no—
659#120—1062no—
660#120—1062no—
661C4×D4—1062no—
662C4×D4—1062no—
663C4×D4—1062no—
664C4×D4—1062no—
665#117—531no—
666#117—531no—
667#117—531no—
668#117—1061no—
669#117—1061no—
670#117C22×D5311yescharacteristic
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4—1062no—
675C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1062no—
681C2×C42—531no—
682C2×C42—1061no—
683C2×C42C22×D5311yescharacteristic
684#107—21no—
685#107—1061no—
686#106—21no—
687#106—1061no—
688#104—41no—
689#104—2121no—
690#104—2121no—
691#104—2121no—
692#103—21no—
693#103—1061no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1061no—
697#103—1061no—
698#102—21no—
699#102—1061no—
700#101—2121no—
701#101—2121no—
702#100—41no—
703#100—2121no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8—1061no—
706C22⋊C8—1061no—
707C22⋊C8—1061no—
708#95—1061no—
709#95—1062no—
710C24—531no—
711C24—1061no—
712C24D4×D5312yes—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—1061no—
718#41—1061no—
719#41—1061no—
720#41—1061no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2121no—
724#41—2121no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729#41—2122no—
730#41—2122no—
731#41—2122no—
732#41—2122no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2121no—
736#41—2121no—
737C2×Q8—531no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1061no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×Q8—1061no—
748C2×Q8—1061no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—2121no—
752C2×Q8—2121no—
753C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—531no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1062no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2122no—
777C2×D4—2122no—
778C2×D4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—532no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1062no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—2122no—
803C22×C4—2122no—
804C22×C4—2122no—
805C22×C4—2122no—
806C22×C4C23×D5311yescharacteristic
807Q16—2122no—
808Q16—2122no—
809SD16—2122no—
810SD16—2122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—1061no—
816M16—1061no—
817M16—1061no—
818M16—1061no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—1061no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—531no—
826C4⋊C4—531no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1062no—
832C4⋊C4—1062no—
833C4⋊C4—2121no—
834C4⋊C4—2121no—
835C4⋊C4—2124no—
836C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1062no—
848C22⋊C4—1062no—
849C22⋊C4—1062no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—2122no—
852C22⋊C4—2121no—
853C22⋊C4—2121no—
854C22⋊C4—2124no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—1061no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C42—1061no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—531no—
870C23—531no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—4241no—
875C23—4241no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2122no—
879C23C2×D4×D5311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—1061no—
883Q8—1061no—
884Q8—2122no—
885Q8—2121no—
886Q8—2121no—
887Q8—2121no—
888Q8—2121no—
889Q8—2121no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8—2121no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—1061no—
904D4—1061no—
905D4—4242no—
906D4—4242no—
907D4—2122no—
908D4—2122no—
909D4—2124no—
910D4—2124no—
911D4—2122no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—531no—
925C2×C4—531no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1062no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—1062no—
942C2×C4—4241no—
943C2×C4—4241no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2122no—
946C2×C4—2124no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2124no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
959C2×C4#1313326211yescharacteristic
960C2×C4#1313326311yescharacteristic
961C2×C4#1313326311yescharacteristic
962C2×C4#1313326311yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—2121no—
966C8—2121no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—82no—
977C22—1061no—
978C22—1061no—
979C22—1061no—
980C22—1061no—
981C22—1061no—
982C22—1061no—
983C22—4241no—
984C22—4241no—
985C22—4244no—
986C22—2121no—
987C22—2121no—
988C22—2121no—
989C22#120×D5311yescharacteristic
990C22#1681118111yescharacteristic
991C22#1681118411yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1061no—
998C4—1061no—
999C4—4241no—
1000C4—4241no—
1001C4—2122no—
1002C4—2121no—
1003C4—2121no—
1004C4—2121no—
1005C4#1681118111yescharacteristic
1006C4#1681118411yescharacteristic
1007C4#1681118911yescharacteristic
1008C4#1681119111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—4241no—
1014C2—2121no—
1015C2—2121no—
1016C2#2028042811yescharacteristic
1017C2#2028406011yescharacteristic
1018C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288046C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#29615
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284665C2semidirect
3. #20283976C2semidirect
4. #20278345C2semidirect
5. #20275934C2semidirect
6. #20275930C2semidirect
7. #20275925C2semidirect
8. #20275754C2semidirect
9. #20275750C2semidirect
10. #20275746C2semidirect
11. #20275742C2semidirect
12. #20274813C2semidirect
13. #20274657C2semidirect
14. #20274640C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
30. C2×#13133217C22semidirect
31. C2×#13133204C22semidirect
45. #16810663C22semidirect
49. #16810633C22semidirect
50. #16810631C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133134C22semidirect
58. #16810528C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
69. C53×#390C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
507. #2037D53semidirect
556. #428C2×D53semidirect
568. C2×#100C2×D53semidirect
573. #390C2×D53semidirect
579. #339C2×D53semidirect
580. C53#29615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880462
#202846652
#202839762
#202783452
#202759342
#202759302
#202759252
#202757542
#202757502
#202757462
#202757422
#202748132
#202746572
#202746402
C53×#20372
#2961553