Subgroups — #27489683

Order 13568.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20275946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20274783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#127×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
10	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16810757	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133138	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16810514	—	2	2	no	—
18	#16810502	—	2	1	no	—
19	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810378	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#127×C₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#127×C₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
31	C₂×#11719922	—	4	8	no	—
32	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
33	#13133200	—	4	4	no	—
34	#13133191	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
41	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
42	#13133138	—	2	8	no	—
43	#13133138	—	4	8	no	—
44	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
45	#13133124	—	2	2	no	—
46	#13133124	—	2	1	no	—
47	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#127×C₅₃	—	2	16	no	—
64	#127×C₅₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
113	#11719922	—	4	16	no	—
114	#11719921	—	4	2	no	—
115	#11719921	—	4	4	no	—
116	#11719921	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	#11719919	—	4	4	no	—
120	C₂×#88322	—	2	4	no	—
121	C₂×#88322	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
134	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	D₂₁₂	—	4	4	no	—
170	#88322	—	4	4	no	—
171	#29622	—	53	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	8	32	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
182	C₂²×C₅₃	#447	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
197	Dic₅₃	—	8	2	no	—
198	Dic₅₃	—	8	1	no	—
199	C₂²×#127	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#447	—	53	2	no	—
201	#2854	—	53	1	no	—
202	#2041	—	53	4	no	—
203	#2011	—	53	4	no	—
204	#1817	—	53	1	no	—
205	#1786	—	53	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₅₃	#2613	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#3003	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3205	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₃	#3217	1	2	yes	—
213	D₅₃	—	16	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
218	C₂×#127	—	2	8	no	—
219	C₂×#127	—	2	2	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
221	C₂×#123	—	106	1	no	—
222	C₂×#121	—	53	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	#447	—	106	8	no	—
225	C₂×#102	—	53	4	no	—
226	C₂×#102	—	53	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
228	#390	—	53	2	no	—
229	#389	—	53	2	no	—
230	#388	—	106	2	no	—
231	#386	—	106	1	no	—
232	#380	—	53	1	no	—
233	#336	—	53	4	no	—
234	C₅₃	#29622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂⁵	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₈	—	106	8	no	—
254	C₂×D₈	—	212	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
256	#127	—	2	16	no	—
257	#127	—	2	16	no	—
258	#123	—	212	4	no	—
259	#121	—	106	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	#102	—	106	8	no	—
271	#102	—	212	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
273	#95	—	106	1	no	—
274	#95	—	106	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	106	1	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	32	no	—
291	C₂×D₄	—	4	32	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	106	2	no	—
299	C₂×D₄	—	106	4	no	—
300	C₂×D₄	—	212	2	no	—
301	C₂×D₄	—	212	2	no	—
302	C₂×D₄	—	212	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
311	C₂²×C₄	#11719922	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	212	16	no	—
318	C₂×C₈	—	106	4	no	—
319	C₂×C₈	—	106	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	8	16	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	212	1	no	—
342	C₂³	—	212	1	no	—
343	C₂³	—	212	2	no	—
344	C₂³	—	212	1	no	—
345	C₂³	—	212	2	no	—
346	C₂³	#13133186	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#11719922	1	2	yes	—
348	C₂³	#13133243	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	32	no	—
353	D₄	—	4	16	no	—
354	D₄	—	4	32	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	424	4	no	—
357	D₄	—	212	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	212	1	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	1	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	1	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	#13133186	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#13133243	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
377	C₈	—	212	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	8	32	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	—	424	2	no	—
389	C₂²	—	424	1	no	—
390	C₂²	—	424	1	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	424	1	no	—
393	C₂²	#16810757	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811190	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#13133243	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#13133243	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	424	2	no	—
403	C₄	—	424	1	no	—
404	C₄	#16811182	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	8	no	—
407	C₂	—	848	1	no	—
408	C₂	#20280427	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16810757	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20283942	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20285633	1	2	yes	—
412	C₂	#20285733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#127×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#29622
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810757	C₂	semidirect
2. #20283046	C₂	semidirect
3. #20275946	C₂	semidirect
4. #20275786	C₂	semidirect
5. #20274783	C₂	semidirect
6. #20274646	C₂	semidirect
7. C₂²×#127×C₅₃	C₂	semidirect
8. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
15. #16810525	C₂²	semidirect
16. #16810521	C₂²	semidirect
20. #16810378	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×C₅₃	D₈	semidirect
199. C₂²×#127	D₅₃	semidirect
234. C₅₃	#29622	semidirect
311. C₂²×C₄	#11719922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810757	2
#20283046	2
#20275946	2
#20275786	2
#20274783	2
#20274646	2
C₂²×#127×C₅₃	2
#29622	53