Subgroups — #27489687

Order 13568.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20275949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20274783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₂₁₂	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13133214	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133214	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133214	C₂²	1	4	yes	—
15	#16810756	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133137	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133137	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810378	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#123×C₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅₃×#388	—	2	2	no	—
26	C₅₃×#386	—	2	1	no	—
27	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
42	C₂×#11719922	—	4	8	no	—
43	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
44	#13133214	—	2	16	no	—
45	#13133214	—	2	16	no	—
46	#13133137	—	2	8	no	—
47	#13133137	—	4	8	no	—
48	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#123×C₅₃	—	4	4	no	—
55	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
67	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
119	#11719922	—	4	16	no	—
120	C₂×#88322	—	2	4	no	—
121	C₂×#88322	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
143	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	D₂₁₂	—	2	8	no	—
165	D₂₁₂	—	2	8	no	—
166	D₂₁₂	—	4	16	no	—
167	D₂₁₂	—	4	32	no	—
168	D₂₁₂	—	4	32	no	—
169	D₂₁₂	—	4	8	no	—
170	#88322	—	4	4	no	—
171	#29622	—	53	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	#447	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#535	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
197	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
198	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
199	C₂²×#127	—	53	1	no	—
200	C₂×#447	—	53	2	no	—
201	#2854	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2041	—	53	4	no	—
203	#2011	—	53	4	no	—
204	#1817	—	53	1	no	—
205	#1786	—	53	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
208	C₂×C₅₃	#2613	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#3003	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3205	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₃	#3217	1	2	yes	—
213	D₅₃	—	8	8	no	—
214	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
218	C₂×#127	—	53	4	no	—
219	C₂×#127	—	106	8	no	—
220	C₂×#127	—	106	2	no	—
221	C₂×#123	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	#447	—	106	8	no	—
225	C₂×#102	—	53	4	no	—
226	C₂×#102	—	53	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
228	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
229	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
230	#388	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	1	no	—
232	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	53	4	no	—
234	C₅₃	#29622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂⁵	—	106	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₈	—	106	8	no	—
254	C₂×D₈	—	212	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
256	#127	—	106	16	no	—
257	#127	—	106	16	no	—
258	#123	—	4	4	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	#102	—	106	8	no	—
271	#102	—	212	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	106	8	no	—
277	C₂⁴	—	106	4	no	—
278	C₂⁴	—	212	8	no	—
279	C₂⁴	—	212	8	no	—
280	C₂⁴	—	212	4	no	—
281	C₂⁴	—	212	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	53	8	no	—
289	C₂×D₄	—	106	16	no	—
290	C₂×D₄	—	106	16	no	—
291	C₂×D₄	—	106	8	no	—
292	C₂×D₄	—	106	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	8	no	—
294	C₂×D₄	—	106	8	no	—
295	C₂×D₄	—	212	16	no	—
296	C₂×D₄	—	212	32	no	—
297	C₂×D₄	—	212	32	no	—
298	C₂×D₄	—	212	8	no	—
299	C₂×D₄	—	212	8	no	—
300	C₂×D₄	—	212	8	no	—
301	C₂×D₄	—	212	16	no	—
302	C₂×D₄	—	212	8	no	—
303	C₂×D₄	—	212	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	#11719922	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	212	16	no	—
318	C₂×C₈	—	106	4	no	—
319	C₂×C₈	—	106	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	106	8	no	—
337	C₂³	—	424	16	no	—
338	C₂³	—	424	16	no	—
339	C₂³	—	212	16	no	—
340	C₂³	—	212	16	no	—
341	C₂³	—	212	16	no	—
342	C₂³	—	212	4	no	—
343	C₂³	—	212	4	no	—
344	C₂³	—	212	8	no	—
345	C₂³	—	212	8	no	—
346	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#11719922	1	2	yes	—
348	C₂³	#13133242	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	8	4	no	—
352	D₄	—	106	8	no	—
353	D₄	—	106	8	no	—
354	D₄	—	212	32	no	—
355	D₄	—	212	16	no	—
356	D₄	—	212	32	no	—
357	D₄	—	212	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
377	C₈	—	212	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	1	no	—
384	C₂²	—	8	1	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	424	32	no	—
388	C₂²	—	424	8	no	—
389	C₂²	—	424	8	no	—
390	C₂²	—	212	8	no	—
391	C₂²	—	212	8	no	—
392	C₂²	—	212	8	no	—
393	C₂²	#16810756	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811187	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	1	no	—
404	C₄	#16811184	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	16	1	no	—
407	C₂	—	424	8	no	—
408	C₂	#20280431	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16810756	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20283941	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20285630	1	2	yes	—
412	C₂	#20285730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2854	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2854	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#29622
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133214	C₂	semidirect
2. C₂×#16810756	C₂	semidirect
3. #20275949	C₂	semidirect
4. #20275785	C₂	semidirect
5. #20274783	C₂	semidirect
6. #20274645	C₂	semidirect
7. C₅₃×#2854	C₂	semidirect
11. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
19. #16810378	C₂²	semidirect
23. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
24. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄×C₅₃	D₈	semidirect
201. #2854	D₅₃	semidirect
228. #390	C₂×D₅₃	semidirect
229. #389	C₂×D₅₃	semidirect
234. C₅₃	#29622	semidirect
311. C₂²×C₄	#11719922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133214	2
C₂×#16810756	2
#20275949	2
#20275785	2
#20274783	2
#20274645	2
C₅₃×#2854	2
#29622	53