Finite Group Databasebeta

← #27489712

Subgroups — #27489712

Order 13568.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic
4#20283056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133203—21no—
25#124×D53—24no—
26#124×D53—24no—
27C2×#13133193C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×C42×D53C2211yescharacteristic
31#16810777—24no—
32#16810772—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810530C2211yescharacteristic, complemented
46#16810522C2211yescharacteristic, complemented
47#16810521C2211yescharacteristic, complemented
48#16810506—21no—
49#16810505—21no—
50#16810497—21no—
51#16810485—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—41no—
68C2×Q8×D53—41no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53D414yes—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—41no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53D414yes—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719925—22no—
85C2×#11719925—41no—
86C2×#11719925—41no—
87C2×#11719924—22no—
88C2×#11719924—41no—
89C2×#11719924—41no—
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92#13133206—22no—
93#13133206—22no—
94#13133205—22no—
95#13133205—22no—
96#13133204—22no—
97#13133204—22no—
98#13133203—28no—
99#13133203—28no—
100#13133193—22no—
101#13133193—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C22⋊C4×D53—28no—
116C22⋊C4×D53—28no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C42×D53—22no—
121C42×D53—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—41no—
124#13133141—22no—
125#13133141—41no—
126#13133140—41no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133138—22no—
130#13133138—41no—
131#13133137—41no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C53—22no—
143C2×Q16×C53—41no—
144C2×Q16×C53—41no—
145C2×SD16×C53—22no—
146C2×SD16×C53—41no—
147C2×SD16×C53—41no—
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150#124×C53—22no—
151#124×C53—22no—
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155C2×C42×C53C2311yescharacteristic
156#103×C53—41no—
157#102×C53—41no—
158#95×C53—21no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—24no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D412yes—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203Q8×D53—44no—
204Q8×D53—44no—
205Q8×D53—44no—
206Q8×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—24no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53C2×D412yes—
231C2×C4×D53C2×D412yes—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—24no—
238C2×Dic106—42no—
239C2×Dic106—42no—
240C2×Dic106C2×D412yes—
241Q16×C53—44no—
242SD16×C53—44no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—24no—
252C22⋊C4×C53—24no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C22⋊Dic53—24no—
256C22⋊Dic53—24no—
257#11719925—44no—
258#11719924—44no—
259#11719921—24no—
260#11719921—24no—
261#11719921—24no—
262#11719921—24no—
263#11719921—42no—
264#11719921—42no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—42no—
270#11719919—42no—
271#11719919—42no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—22no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—48no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—48no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53#12012yes—
309C22×D53#13512yes—
310C22×D53#13712yes—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318Q8×C53—41no—
319D4×C53—22no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D53—48no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53#12012yes—
363D212—22no—
364D212—22no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—44no—
372C4×D53—48no—
373C4×D53—44no—
374Dic106—22no—
375Dic106—22no—
376Dic106—48no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#29626—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C22×C53#53511yescharacteristic
394C22×C53C2×#13511yescharacteristic
395C22×C53C2×#13711yescharacteristic
396C22×C53#57511yescharacteristic
397C22×C53#57511yescharacteristic
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—22no—
402C2×D53—22no—
403C2×D53—22no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—816no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53#45214yes—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53#53411yescharacteristic
419C4×C53#53411yescharacteristic
420C4×C53#53411yescharacteristic
421C4×C53#53411yescharacteristic
422Dic53—22no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428C22×#124—531no—
429C2×#451—531no—
430C2×#450—531no—
431#2855—531no—
432#2042—531no—
433#2042—531no—
434#2042—531no—
435#2042—531no—
436#2015—531no—
437#2015—531no—
438#2015—531no—
439#2015D5311yescharacteristic, complemented
440#1817—531no—
441#1787—531no—
442#1786—531no—
443C2×C53—82no—
444C2×C53#261311yescharacteristic
445C2×C53C2×#45211yescharacteristic
446C2×C53#300511yescharacteristic
447C2×C53#321111yescharacteristic
448C2×C53#321111yescharacteristic
449C2×C53#321511yescharacteristic
450C2×C53#321511yescharacteristic
451D53—24no—
452D53—82no—
453C23×Q8—531no—
454C23×D4—531no—
455C22×Q16—531no—
456C22×Q16C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C22×SD16—531no—
458C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
459C2×#124—531no—
460C2×#124—531no—
461C2×#124—531no—
462C2×#124—1061no—
463C2×#124—1061no—
464C2×#124—1064no—
465C2×#124—1064no—
466C2×#124C2×D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊Q8—531no—
468C22×C22⋊C4—1061no—
469C22×C22⋊C4—1061no—
470C22×C42—531no—
471#451—1064no—
472#450—1064no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#103—531no—
477C2×#103—531no—
478C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—531no—
486C2×C22⋊C8—531no—
487#391—531no—
488#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#389—531no—
490#389—531no—
491#387—1061no—
492#387—1061no—
493#385—1061no—
494#381—1061no—
495#380—531no—
496#336—531no—
497#336—531no—
498#336—531no—
499#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
500C53#2962611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—1061no—
502C22×Q8—534no—
503C22×Q8—531no—
504C22×Q8—1061no—
505C22×Q8—1062no—
506C22×Q8—2121no—
507C22×Q8—2121no—
508C22×Q8—2121no—
509C22×Q8—2121no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—534no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—2121no—
517C22×D4—2121no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4—2121no—
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C23×C4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—41no—
528C2×Q16—1062no—
529C2×Q16—2121no—
530C2×Q16—2121no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—1062no—
535C2×SD16—2121no—
536C2×SD16—2121no—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—1062no—
544#124—1062no—
545#124—1068no—
546#124—1068no—
547#124—1062no—
548#124—1062no—
549#124—1062no—
550#124—1062no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1068no—
562C2×C22⋊C4—1068no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—1062no—
575C2×C42—1062no—
576C2×C42C22×D5311yescharacteristic
577#103—41no—
578#103—1062no—
579#103—1062no—
580#103—2121no—
581#103—2121no—
582#103—2121no—
583#102—41no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—2121no—
587#102—2121no—
588#102—2121no—
589C22⋊C8—1062no—
590C22⋊C8—1062no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595#95—1061no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598C24—21no—
599C24—531no—
600C24—1064no—
601C24—1061no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605C24—2122no—
606C24—2122no—
607C24—2122no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—532no—
620C2×Q8—1064no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—2122no—
627C2×Q8—2122no—
628C2×Q8—2124no—
629C2×Q8—2124no—
630C2×Q8—2124no—
631C2×Q8—2124no—
632C2×Q8D4×D5312yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—532no—
639C2×D4—1064no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—2124no—
646C2×D4—2124no—
647C2×D4—2124no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4D4×D5312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1064no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—2124no—
681SD16—44no—
682SD16—2124no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4—2122no—
703C4⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—1064no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—1062no—
717C42—1062no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—532no—
728C23—532no—
729C23—532no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1062no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—2128no—
740C23—2128no—
741C23—2128no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23C2×D4×D5311yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—1062no—
758Q8—1062no—
759Q8—2128no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1062no—
767D4—1062no—
768D4—2128no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—2124no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—2128no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4#1313326211yescharacteristic
814C2×C4#1313326211yescharacteristic
815C2×C4#1313326211yescharacteristic
816C2×C4#1313326311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—534no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—1062no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—1062no—
835C22—42416no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22#120×D5311yescharacteristic
844C22#1681118611yescharacteristic
845C22#1681118911yescharacteristic
846C22#135×D5311yescharacteristic
847C22#137×D5311yescharacteristic
848C22#1681142011yescharacteristic
849C22#1681142211yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—1062no—
856C4—4241no—
857C4—4241no—
858C4—2121no—
859C4—2121no—
860C4—2122no—
861C4#1681118111yescharacteristic
862C4#1681118111yescharacteristic
863C4#1681118311yescharacteristic
864C4#1681118311yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—1064no—
867C2—4242no—
868C2#2028042611yescharacteristic
869C2#452×D5311yescharacteristic
870C2#2028395811yescharacteristic
871C2#2028567511yescharacteristic
872C2#2028568411yescharacteristic
873C2#2028571311yescharacteristic
874C2#2028571611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2015C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenter#2015D53
hypocenterC53#29626
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810777C2semidirect
4. #20283056C2semidirect
5. #20275957C2semidirect
6. #20275955C2semidirect
7. #20275953C2semidirect
8. #20275951C2semidirect
9. #20275808C2semidirect
10. #20275807C2semidirect
11. #20275806C2semidirect
12. #20274782C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
15. C53×#2015C2semidirect
18. C22×#11719925C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
36. C2×#13133141C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
45. #16810530C22semidirect
46. #16810522C22semidirect
47. #16810521C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. C22×Q16×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#391C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
439. #2015D53semidirect
456. C22×Q16C2×D53semidirect
478. C2×#103C2×D53semidirect
488. #391C2×D53semidirect
499. #336C2×D53semidirect
500. C53#29626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D532
C2×#168107772
C2×#168107722
#202830562
#202759572
#202759552
#202759532
#202759512
#202758082
#202758072
#202758062
#202747822
#202746482
#202746442
C53×#20152
#2962653