Finite Group Databasebeta

← #27489797

Subgroups — #27489797

Order 13568.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275964C214yesmaximal, complemented
5#20275838C214yesmaximal, complemented
6#20274787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
11#16811182—22no—
12#16811182—22no—
13#16811182—22no—
14#16811182C2214yes—
15C2×#13133200—21no—
16C2×#13133198—21no—
17C2×#13133198—21no—
18C2×#13133189—21no—
19C2×#13133189—21no—
20C2×#13133186—21no—
21C2×#13133186C2212yescomplemented
22C2×#13133185—21no—
23C2×#13133185—21no—
24C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
25C2×#13133132C2214yescomplemented
26C2×#13133131C2214yescomplemented
27#16810537—22no—
28#16810531—22no—
29#16810503—21no—
30#16810503—21no—
31#16810502C2212yescomplemented
32#16810496C2212yescomplemented
33#16810479C2211yescharacteristic
34#16810479C2211yescharacteristic
35#16810479C2212yescomplemented
36#16810389C2214yescomplemented
37C23×D4×C53C2211yescharacteristic
38C23×D4×C53C2211yescharacteristic
39C2×#120×C53—21no—
40C2×#120×C53C2212yescomplemented
41C53×#392—22no—
42C53×#386—21no—
43C53×#386C2212yescomplemented
44C53×#379C2211yescharacteristic
45C24×D53D411yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—22no—
53C22×C22⋊D53—44no—
54C22×C22⋊D53D412yescomplemented
55C22×C22⋊D53C2312yes—
56C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
57C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
58C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
59#13133200—24no—
60#13133200—24no—
61#13133198—24no—
62#13133198—24no—
63#13133198—44no—
64#13133189—24no—
65#13133189—24no—
66#13133189—24no—
67#13133189—24no—
68#13133186—24no—
69#13133186—24no—
70#13133186—44no—
71#13133185—24no—
72#13133185—24no—
73#13133185—44no—
74C2×#11719919—21no—
75C2×#11719919—21no—
76C2×#11719919—22no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—22no—
88C2×C22⋊Dic53—22no—
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
91C2×C22⋊Dic53C2312yes—
92C2×C22⋊Dic53C2312yes—
93C2×C22⋊Dic53C2312yes—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—22no—
97#13133132—44no—
98#13133131—44no—
99#13133124—22no—
100#13133124—22no—
101C25×C53D411yescharacteristic, complemented
102C25×C53C2311yescharacteristic
103C25×C53C2311yescharacteristic
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53—21no—
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53—22no—
115C22×D4×C53—44no—
116C22×D4×C53—44no—
117C22×D4×C53D412yescomplemented
118C22×D4×C53C2312yes—
119C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
120C23×C4×C53C2311yescharacteristic
121#120×C53—44no—
122#120×C53—44no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—22no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—22no—
127C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
128#95×C53—22no—
129C24×C53—24no—
130C24×C53—21no—
131C24×C53—21no—
132C24×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—21no—
135C24×C53—24no—
136C24×C53—42no—
137C24×C53—42no—
138C24×C53—42no—
139C24×C53—42no—
140C24×C53—81no—
141C24×C53—81no—
142C24×C53—81no—
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53C2×D412yes—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—81no—
156C23×D53C2×D412yes—
157C2×D4×C53—24no—
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—24no—
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—44no—
175C2×D4×C53—44no—
176C2×D4×C53—44no—
177C2×D4×C53—44no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53—41no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53—44no—
186C2×D4×C53—44no—
187C2×D4×C53—82no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—42no—
195C22×C4×C53—42no—
196C22×C4×C53C2×D412yes—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—24no—
202C2×C22⋊D53—24no—
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C2×C22⋊D53—44no—
209C2×C22⋊D53—44no—
210C2×C22⋊D53—44no—
211C2×C22⋊D53—44no—
212C2×C22⋊D53—44no—
213C2×C22⋊D53—82no—
214C2×C22⋊D53—82no—
215C2×C22⋊D53—82no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—22no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—42no—
225C22×Dic53—42no—
226C22×Dic53—81no—
227C22×Dic53C2×D412yes—
228C22×Dic53C2×D412yes—
229C22×Dic53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—24no—
231C22⋊C4×C53—44no—
232C22⋊C4×C53—44no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—24no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—24no—
243C22⋊Dic53—44no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—44no—
246C22⋊Dic53—42no—
247C22⋊Dic53—82no—
248C22⋊Dic53—81no—
249C22⋊Dic53—81no—
250#11719921—24no—
251#11719921—24no—
252#11719921—44no—
253#11719919—24no—
254#11719919—24no—
255#11719919—44no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—22no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53—81no—
300C23×C53—88no—
301C23×C53—88no—
302C23×C53—88no—
303C23×C53#12011yescharacteristic
304C23×C53#12011yescharacteristic
305C23×C53#12011yescharacteristic
306C23×C53#12011yescharacteristic
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C23×C53H(5,𝔽2)14yes—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—88no—
323D4×C53—44no—
324D4×C53—44no—
325D4×C53—44no—
326D4×C53—44no—
327D4×C53—44no—
328D4×C53—44no—
329D4×C53—44no—
330D4×C53—44no—
331D4×C53—88no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—42no—
347C22⋊D53—44no—
348C22⋊D53—44no—
349C22⋊D53—44no—
350C22⋊D53—44no—
351C22⋊D53—84no—
352C22⋊D53—84no—
353C22⋊D53—88no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—81no—
372C2×Dic53—81no—
373#29634—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—44no—
392C22×C53—44no—
393C22×C53—44no—
394C22×C53—44no—
395C22×C53—44no—
396C22×C53—44no—
397C22×C53—44no—
398C22×C53—44no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—82no—
404C22×C53—82no—
405C22×C53—82no—
406C22×C53—82no—
407C22×C53—82no—
408C22×C53—82no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53—84no—
411C22×C53—84no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#53412yes—
417C22×C53#53412yes—
418C22×C53#53512yes—
419C2×D53—44no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—84no—
424C2×D53—84no—
425C2×D53—82no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—82no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431Dic53—42no—
432Dic53—82no—
433Dic53—82no—
434C2×#534—531no—
435#2405—531no—
436#2403—531no—
437#2403D5311yescharacteristic, complemented
438#2044—534no—
439#2021—534no—
440#1819—531no—
441#1781—531no—
442#1781—531no—
443C2×C53—22no—
444C2×C53—22no—
445C2×C53—22no—
446C2×C53—22no—
447C2×C53—41no—
448C2×C53—41no—
449C2×C53—41no—
450C2×C53—82no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53#261311yescharacteristic
453C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C53#302611yescharacteristic
455D53—82no—
456C23×D4—531no—
457C23×D4C2×D5311yescharacteristic
458C23×D4C2×D5311yescharacteristic
459#534—534no—
460#534—1062no—
461#534—1062no—
462#534—1062no—
463C2×#123—1061no—
464C2×#123—1061no—
465C2×#123—1061no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121—1061no—
468C2×#120—21no—
469C2×#120—532no—
470C2×#120—1061no—
471C2×#120—1061no—
472C2×#120—1061no—
473C2×#120C2×D5312yescomplemented
474C22×C22⋊C4—531no—
475C2×#99—534no—
476C2×#99—534no—
477#394—1062no—
478#392—22no—
479#392—1062no—
480#386—21no—
481#386—532no—
482#386—1061no—
483#386—1061no—
484#386C2×D5312yescomplemented
485#385—532no—
486#379—532no—
487#379—531no—
488#379—531no—
489#379C2×D5311yescharacteristic
490#342—534no—
491C53#2963411yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—531no—
493C25C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
494C25C22×D5311yescharacteristic
495C25C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—44no—
509C22×D4—532no—
510C22×D4—532no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—2124no—
519C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
520C22×D4C22×D5312yes—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
525C23×C4C22×D5311yescharacteristic
526#123—1064no—
527#123—1064no—
528#123—1064no—
529#123—1064no—
530#123—2124no—
531#121—1064no—
532#121—1064no—
533#121—1064no—
534#121—1064no—
535#120—44no—
536#120—44no—
537#120—1064no—
538#120—1064no—
539#120—1064no—
540#120—1064no—
541#120—2124no—
542#120—2124no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—532no—
551C2×C22⋊C4—532no—
552C2×C22⋊C4—532no—
553C2×C22⋊C4—532no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
571#99—2124no—
572#99—2124no—
573#95—22no—
574#95—1062no—
575#95—1062no—
576C24—24no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—24no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—532no—
591C24—1061no—
592C24—1061no—
593C24—4241no—
594C24—2122no—
595C24—2122no—
596C24D4×D5311yescharacteristic
597C24D4×D5311yescharacteristic
598C24D4×D5311yescharacteristic
599C24D4×D5311yescharacteristic
600C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D5312yes—
602C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
603C24C23×D5311yescharacteristic
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—1064no—
636C2×D4—1064no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1064no—
642C2×D4—1064no—
643C2×D4—4242no—
644C2×D4—4242no—
645C2×D4—4242no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C2×D4—2124no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2124no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—532no—
664C22×C4—532no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—4241no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—2124no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—1064no—
686C22⋊C4—1064no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—4242no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—2124no—
699C22⋊C4—2124no—
700C22⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2124no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—1062no—
751C23—1062no—
752C23—1062no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—4248no—
756C23—2122no—
757C23—2122no—
758C23—2122no—
759C23—2122no—
760C23—2122no—
761C23—2122no—
762C23#1313318511yescharacteristic
763C23#1313318511yescharacteristic
764C23#1313318511yescharacteristic
765C23#1313318511yescharacteristic
766C23C2×D4×D5311yescharacteristic
767C23C2×D4×D5311yescharacteristic
768C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
769C23#1313326214yes—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—88no—
779D4—4248no—
780D4—4244no—
781D4—4244no—
782D4—2124no—
783D4—2124no—
784D4—2124no—
785D4—2124no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—4242no—
861C22—4244no—
862C22—4244no—
863C22—2124no—
864C22—2122no—
865C22—2122no—
866C22—2122no—
867C22#1681080912yes—
868C22C2×#1313318511yescharacteristic
869C22#1681118212yes—
870C22#1681118312yes—
871C22#1681118812yes—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—4242no—
876C4—4242no—
877C4—2122no—
878C4—2122no—
879C4—2122no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—41no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2—4242no—
890C2#2028042911yescharacteristic
891C2C2×#1681080911yescharacteristic
892C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2403C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2403D53
hypocenterC53#29634
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811182C2semidirect
2. #20278038C2semidirect
3. #20278025C2semidirect
4. #20275964C2semidirect
5. #20275838C2semidirect
6. #20274787C2semidirect
7. #20274630C2semidirect
8. #20274629C2semidirect
9. C53×#2403C2semidirect
21. C2×#13133186C22semidirect
25. C2×#13133132C22semidirect
26. C2×#13133131C22semidirect
31. #16810502C22semidirect
32. #16810496C22semidirect
35. #16810479C22semidirect
36. #16810389C22semidirect
40. C2×#120×C53C22semidirect
43. C53×#386C22semidirect
45. C24×D53D4semidirect
54. C22×C22⋊D53D4semidirect
56. C23×Dic53D4semidirect
57. C23×Dic53D4semidirect
58. C23×Dic53D4semidirect
90. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
101. C25×C53D4semidirect
117. C22×D4×C53D4semidirect
119. C23×C4×C53D4semidirect
437. #2403D53semidirect
473. C2×#120C2×D53semidirect
484. #386C2×D53semidirect
491. C53#29634semidirect
493. C25C22⋊D53semidirect
519. C22×D4C22⋊D53semidirect
524. C23×C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
#202780382
#202780252
#202759642
#202758382
#202747872
#202746302
#202746292
C53×#24032
#2963453