Finite Group Databasebeta

← #27489803

Subgroups — #27489803

Order 13568.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20278995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278041C212yesmaximal, complemented
4#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275845C212yesmaximal, complemented
8#20275844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274628C212yesmaximal, complemented
11C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2212yes—
13#16811185C2211yescharacteristic
14#16811184—22no—
15#16811183—22no—
16#16811182C2212yes—
17#16811181—21no—
18#16811181—21no—
19C2×#13133201C2212yescomplemented
20C2×#13133198C2212yescomplemented
21#123×D53—22no—
22#121×D53—21no—
23#121×D53—21no—
24#120×D53—22no—
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133132C2212yescomplemented
28C2×#13133131C2212yescomplemented
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30#16810552—21no—
31#16810549—21no—
32#16810541—22no—
33#16810539—22no—
34#16810502C2212yescomplemented
35#16810497—22no—
36#16810496C2211yescharacteristic, complemented
37#16810494—21no—
38#16810485—21no—
39#16810484C2211yescharacteristic, complemented
40#16810484C2211yescharacteristic, complemented
41#16810478—22no—
42#16810478C2212yes—
43#16810478C2211yescharacteristic
44#16810390C2211yescharacteristic, complemented
45#16810389C2212yescomplemented
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yescomplemented
48C53×#386C2212yescomplemented
49C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D53D412yes—
52C24×D53C2311yescharacteristic
53C22×D212D412yes—
54C22×C22⋊D53D412yes—
55C22×C22⋊D53C2312yes—
56C2×D4×D53—22no—
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—22no—
59C2×D4×D53—22no—
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53—21no—
62C2×D4×D53—42no—
63C2×D4×D53—42no—
64C2×D4×D53—42no—
65C2×D4×D53—42no—
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C22×C4×D53D412yes—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70#13133202—22no—
71#13133202—22no—
72#13133201—22no—
73#13133201—42no—
74#13133201—42no—
75#13133200—22no—
76#13133199—22no—
77#13133199—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—42no—
80#13133198—42no—
81#13133192—21no—
82#13133192—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133190—22no—
86#13133190—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133188—21no—
90#13133188—21no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94#13133186—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—22no—
97#13133185—22no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—21no—
102C4⋊C4×D53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D53—22no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53—22no—
122C22⋊C4×D53—22no—
123#13133132—42no—
124#13133131—42no—
125#13133131—42no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53C2312yes—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134#123×C53—22no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#120×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—22no—
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143#99×C53—42no—
144#95×C53—22no—
145#95×C53—21no—
146C24×C53C2×D412yes—
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—44no—
157C23×D53—81no—
158C23×D53—82no—
159C23×D53C2×D412yes—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D412yes—
162C23×D53C2×D412yes—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C22×C4×C53—22no—
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—82no—
211D4×D53—82no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—81no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—81no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—82no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—44no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—42no—
253#11719921—44no—
254#11719921—44no—
255#11719921—41no—
256#11719921—42no—
257#11719921—41no—
258#11719921—81no—
259#11719921—82no—
260#11719921—82no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—44no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—44no—
267#11719919—81no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53C22×D412yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—24no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—44no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—88no—
311C22×D53—88no—
312C22×D53#12011yescharacteristic
313C22×D53#12012yes—
314C22×D53#12011yescharacteristic
315D4×C53—42no—
316D4×C53—42no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—42no—
319D4×C53—81no—
320D4×C53—81no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—41no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365D212—44no—
366D212—44no—
367D212—81no—
368D212—81no—
369C4×D53—44no—
370C4×D53—44no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375#29635—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—44no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C22×C53#53412yes—
390C22×C53#53412yes—
391C22×C53#53511yescharacteristic
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—44no—
404C2×D53—44no—
405C2×D53—44no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—88no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—88no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53#45812yes—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—82no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53—81no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—82no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#534—531no—
430#2483—531no—
431#2405—532no—
432#2044—532no—
433#2044—531no—
434#2044D5311yescharacteristic, complemented
435#2022—532no—
436#2022—531no—
437#2022—531no—
438#1819—531no—
439#1781—532no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—22no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—82no—
445C2×C53#261311yescharacteristic
446C2×C53C2×#45811yescharacteristic
447C2×C53#302611yescharacteristic
448D53—22no—
449D53—41no—
450D53—42no—
451D53—82no—
452C23×D4—532no—
453#534—532no—
454#534—531no—
455#534—1061no—
456#534—1061no—
457#534—1062no—
458#534—1062no—
459#534C2×D5311yescharacteristic
460C2×#123—532no—
461C2×#123—532no—
462C2×#123—1062no—
463C2×#121—1061no—
464C2×#121—1061no—
465C2×#120—1062no—
466C22×C22⋊C4—531no—
467C22×C22⋊C4—531no—
468C2×#99—532no—
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99C2×D5312yescomplemented
472#397—1061no—
473#397—1061no—
474#394—1062no—
475#394—1062no—
476#386—532no—
477#386C2×D5312yescomplemented
478#385—531no—
479#385—1062no—
480#385—1061no—
481#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#381—531no—
483#381—531no—
484#381—1061no—
485#379—532no—
486#379—531no—
487#379—1062no—
488#342—532no—
489#342—531no—
490#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
491C53#2963511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—531no—
493C25—532no—
494C22×D4—532no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—532no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—2122no—
504C22×D4—2122no—
505C22×D4—2122no—
506C22×D4—2122no—
507C22×D4C22×D5312yes—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—532no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4C22×D5311yescharacteristic
513#123—22no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—2122no—
522#123—2122no—
523#123—2122no—
524#123—2122no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#120—22no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540#120—1062no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
573C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
575#99—42no—
576#99—2122no—
577#99—2122no—
578#99—2122no—
579#95—21no—
580#95—22no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1062no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587C24—532no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24—532no—
591C24—532no—
592C24—1062no—
593C24—1062no—
594C24—1061no—
595C24—1062no—
596C24—1061no—
597C24—4242no—
598C24—4241no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24—2122no—
602C24—2124no—
603C24D4×D5312yes—
604C24C23×D5311yescharacteristic
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—4242no—
628C2×D4—4242no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2124no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—4241no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5312yes—
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—4241no—
677C4⋊C4—2124no—
678C4⋊C4—2124no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—4242no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—4242no—
702C22⋊C4—2121no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2121no—
705C22⋊C4—2124no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2124no—
708C22⋊C4—2124no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—531no—
717C23—532no—
718C23—531no—
719C23—1062no—
720C23—1064no—
721C23—1062no—
722C23—1062no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1062no—
730C23—1062no—
731C23—1062no—
732C23—4242no—
733C23—4242no—
734C23—4248no—
735C23—4242no—
736C23—4244no—
737C23—4242no—
738C23—4248no—
739C23—2121no—
740C23—2122no—
741C23—2121no—
742C23—2122no—
743C23—2121no—
744C23—2122no—
745C23—2122no—
746C23—2122no—
747C23—2124no—
748C23—2124no—
749C23—2124no—
750C23—2124no—
751C23C2×D4×D5312yes—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753C23#1313326211yescharacteristic
754C23#1313326312yes—
755C23#1313326311yescharacteristic
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—4241no—
763D4—4241no—
764D4—4242no—
765D4—4242no—
766D4—2124no—
767D4—2124no—
768D4—2124no—
769D4—2124no—
770D4—2122no—
771D4—2122no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—2124no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—532no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1062no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1062no—
835C22—1061no—
836C22—1062no—
837C22—4242no—
838C22—4242no—
839C22—4241no—
840C22—4242no—
841C22—4241no—
842C22—4248no—
843C22—4248no—
844C22—2124no—
845C22—2124no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2124no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22#120×D5311yescharacteristic
853C22#1681118112yes—
854C22#1681118412yes—
855C22#1681118911yescharacteristic
856C22#1681119111yescharacteristic
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—4242no—
864C4—4241no—
865C4—4241no—
866C4—2122no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—1062no—
875C2—4242no—
876C2—2122no—
877C2—2121no—
878C2#2028042811yescharacteristic
879C2#458×D5311yescharacteristic
880C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#534×D53C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#29635
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278995C2semidirect
3. #20278041C2semidirect
4. #20275966C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275847C2semidirect
7. #20275845C2semidirect
8. #20275844C2semidirect
9. #20274788C2semidirect
10. #20274628C2semidirect
11. C53×#2044C2semidirect
19. C2×#13133201C22semidirect
20. C2×#13133198C22semidirect
27. C2×#13133132C22semidirect
28. C2×#13133131C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
34. #16810502C22semidirect
36. #16810496C22semidirect
39. #16810484C22semidirect
40. #16810484C22semidirect
44. #16810390C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
47. C2×#99×C53C22semidirect
48. C53×#386C22semidirect
49. C53×#385C22semidirect
50. C53×#342C22semidirect
434. #2044D53semidirect
471. C2×#99C2×D53semidirect
477. #386C2×D53semidirect
481. #385C2×D53semidirect
490. #342C2×D53semidirect
491. C53#29635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D532
#202789952
#202780412
#202759662
#202759642
#202758472
#202758452
#202758442
#202747882
#202746282
C53×#20442
#2963553