Finite Group Databasebeta

← #27489808

Subgroups — #27489808

Order 13568.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278031C212yesmaximal, complemented
4#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C212yesmaximal, complemented
9#20274791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274631C212yesmaximal, complemented
11C53×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2212yes—
13#16811200—21no—
14#16811200—21no—
15#16811195—22no—
16#16811188—22no—
17#16811185C2211yescharacteristic
18#16811182C2212yes—
19#16811168—21no—
20#16811168—21no—
21#16811131—22no—
22#16811129—22no—
23C2×#13133186C2212yes—
24C2×#13133173C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C2×#13133132C2212yes—
27C2×#13133131C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29#16810559—21no—
30#16810551—21no—
31#16810535—22no—
32#16810531—22no—
33#16810517—21no—
34#16810516—21no—
35#16810503—22no—
36#16810503C2212yes—
37#16810500C2212yes—
38#16810499—22no—
39#16810498C2211yescharacteristic
40#16810495C2211yescharacteristic
41#16810484C2212yes—
42#16810484C2211yescharacteristic
43#16810479C2211yescharacteristic
44#16810390C2211yescharacteristic
45#16810389C2212yes—
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C53C2212yes—
48C2×#99×C53C2212yes—
49C53×#379C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C2×#11719947—22no—
52C2×#11719947—22no—
53C2×#11719947—22no—
54C2×#11719947—22no—
55C2×#11719947—42no—
56C2×#11719947—42no—
57C2×#11719947—42no—
58C2×#11719947—42no—
59C22×Dic106D412yescomplemented
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53D412yescomplemented
62C22×C22⋊D53C2312yes—
63C23×Dic53D412yescomplemented
64C23×Dic53C2311yescharacteristic
65C23×Dic53C2311yescharacteristic
66C22×C4×D53D412yescomplemented
67#13133216—21no—
68#13133216—21no—
69#13133213—21no—
70#13133213—21no—
71#13133203—22no—
72#13133203—22no—
73#13133201—22no—
74#13133200—22no—
75#13133198—22no—
76#13133195—22no—
77#13133195—22no—
78#13133194—22no—
79#13133194—22no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133190—22no—
83#13133190—22no—
84#13133189—22no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133187—22no—
89#13133186—22no—
90#13133186—42no—
91#13133186—42no—
92#13133185—22no—
93D4×Dic53—21no—
94D4×Dic53—21no—
95#13133179—21no—
96#13133179—21no—
97#13133177—22no—
98#13133177—22no—
99#13133173—22no—
100#13133173—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×#11719921—22no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
119#13133132—42no—
120#13133131—42no—
121#13133131—42no—
122#13133124—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—22no—
129#13133124—21no—
130C25×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53—22no—
132C22×D4×C53C2312yes—
133#123×C53—22no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#120×C53—22no—
137#120×C53—42no—
138#120×C53—42no—
139C2×C22⋊C4×C53—22no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145#99×C53—42no—
146C24×C53—21no—
147C24×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—42no—
152C24×C53—81no—
153C24×C53C2×D412yes—
154C24×C53C2411yescharacteristic
155C23×D53C2×D412yes—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—44no—
165C2×D4×C53—44no—
166C2×D4×C53—82no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—44no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53—82no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—81no—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—44no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—44no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—41no—
245C22⋊Dic53—42no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—81no—
248C22⋊Dic53—82no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—82no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—81no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—81no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C23×C53—24no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—84no—
288C23×C53—82no—
289C23×C53C22×D412yes—
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—81no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—88no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—41no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—88no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12012yes—
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359D212—81no—
360D212—81no—
361C4×D53—44no—
362C4×D53—44no—
363Dic106—44no—
364Dic106—44no—
365#29636—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—44no—
374C22×C53—44no—
375C22×C53—44no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53—82no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#53412yes—
391C22×C53#53412yes—
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C22×C53#53511yescharacteristic
394C2×D53—44no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—82no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53—82no—
404Dic53—21no—
405Dic53—22no—
406Dic53—21no—
407Dic53—42no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—81no—
411Dic53—82no—
412Dic53—81no—
413#3449—531no—
414#2482—531no—
415#2404—532no—
416#2044—532no—
417#2044—531no—
418#2044—531no—
419#2021—531no—
420#2021—532no—
421#2021D5311yescharacteristic, complemented
422#1820—531no—
423#1782—532no—
424C2×C53—22no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53#261311yescharacteristic
431C2×C53#302511yescharacteristic
432C2×C53#302711yescharacteristic
433D53—82no—
434C22×#41—532no—
435#537—1061no—
436#537—1061no—
437#536—1062no—
438#535—1062no—
439#534—532no—
440#534—531no—
441#534C2×D5311yescharacteristic
442#532—1061no—
443#532—1061no—
444#525—1062no—
445#525—1062no—
446C2×#120—532no—
447C2×#120C2×D5312yes—
448C2×#117—531no—
449C22×C22⋊C4—531no—
450C2×#99—532no—
451C2×#99—532no—
452C2×#99—532no—
453C2×#99C2×D5312yes—
454#399—1061no—
455#397—1061no—
456#393—1062no—
457#392—1062no—
458#388—1061no—
459#388—1061no—
460#386—532no—
461#386—532no—
462#386—1062no—
463#386—1062no—
464#385—531no—
465#385—531no—
466#381—532no—
467#381—531no—
468#379—531no—
469#379C2×D5311yescharacteristic
470#342—532no—
471#342—531no—
472#342C2×D5311yescharacteristic
473C53#2963611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25C22×D5311yescharacteristic
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1062no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—2122no—
480C2×#41—2122no—
481C2×#41—2122no—
482C2×#41—2122no—
483C22×Q8—532no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—532no—
486C22×D4—532no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4C22×D5312yes—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—532no—
491C23×C4—532no—
492C23×C4—531no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495#127—1061no—
496#127—1061no—
497#124—1062no—
498#124—1062no—
499#123—22no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#120—22no—
518#120—42no—
519#120—42no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—2122no—
524#120—2122no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531#117—1062no—
532#117—1062no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—532no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
553C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557#99—42no—
558#99—2122no—
559#99—2122no—
560#99—2122no—
561#95—1062no—
562#95—1061no—
563#95—1062no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1062no—
567#95—1061no—
568#95—1062no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—42no—
575C24—81no—
576C24—532no—
577C24D4×D5312yes—
578C24C23×D5311yescharacteristic
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×Q8—2122no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—4242no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2124no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5312yes—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—4241no—
656C4⋊C4—4241no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—4242no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4242no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2122no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—82no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—1062no—
713C23—1062no—
714C23—1062no—
715C23—2122no—
716C23—2122no—
717C23C2×D4×D5312yes—
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719C23#1313326212yes—
720C23#1313326211yescharacteristic
721C23#1313326311yescharacteristic
722Q8—2124no—
723Q8—2124no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—88no—
731D4—4241no—
732D4—4241no—
733D4—4248no—
734D4—4242no—
735D4—4242no—
736D4—2124no—
737D4—2124no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2124no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4242no—
812C22—2124no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22#120×D5311yescharacteristic
817C22#1681118112yes—
818C22#1681118312yes—
819C22#1681118611yescharacteristic
820C22#1681118911yescharacteristic
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—1061no—
827C4—1062no—
828C4—1061no—
829C4—4241no—
830C4—4242no—
831C4—4241no—
832C4—2122no—
833C4—2121no—
834C4—2121no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—4242no—
842C2#2028042611yescharacteristic
843C2#2028410511yescharacteristic
844C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2021C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2021D53
hypocenterC53#29636
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288041C2semidirect
2. #20278986C2semidirect
3. #20278031C2semidirect
4. #20275967C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275963C2semidirect
7. #20275841C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20274791C2semidirect
10. #20274631C2semidirect
11. C53×#2021C2semidirect
59. C22×Dic106D4semidirect
61. C22×C22⋊D53D4semidirect
63. C23×Dic53D4semidirect
66. C22×C4×D53D4semidirect
103. C2×#11719919D4semidirect
104. C2×#11719919D4semidirect
117. C2×C4×Dic53D4semidirect
118. C2×C4×Dic53D4semidirect
421. #2021D53semidirect
473. C53#29636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880412
#202789862
#202780312
#202759672
#202759652
#202759632
#202758412
#202758382
#202747912
#202746312
C53×#20212
#2963653