Subgroups — #27489849

Order 13568.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20276047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20275855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20274799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20274781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133216	—	2	4	no	—
12	C₂×#13133216	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133216	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133216	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719919	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16810954	—	2	4	no	—
20	#16810953	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810508	—	2	2	no	—
29	#16810498	—	2	1	no	—
30	#16810484	—	2	1	no	—
31	#16810385	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810377	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
46	#13133216	—	2	16	no	—
47	#13133216	—	2	8	no	—
48	#13133216	—	2	8	no	—
49	#13133196	—	2	2	no	—
50	#13133196	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
58	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
59	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#13133149	—	2	4	no	—
66	#13133148	—	2	4	no	—
67	#13133142	—	2	4	no	—
68	#13133140	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
70	#13133124	—	2	2	no	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#11719919	—	2	16	no	—
130	#11719919	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#88322	—	2	2	no	—
135	C₂×#88322	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₅₃	#137	1	4	yes	—
172	Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
173	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
175	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
176	#88322	—	4	2	no	—
177	#29641	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	#450	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#536	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	#536	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	Dic₅₃	—	2	4	no	—
195	Dic₅₃	—	4	4	no	—
196	Dic₅₃	—	8	1	no	—
197	Dic₅₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
199	C₂×#483	—	53	1	no	—
200	C₂×#483	—	53	1	no	—
201	#2855	—	53	1	no	—
202	#2058	—	53	4	no	—
203	#2024	—	53	4	no	—
204	#1823	—	53	1	no	—
205	#1823	D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	#1817	—	53	1	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅₃	#2614	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#3004	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3229	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₃	#3238	1	2	yes	—
213	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
223	#483	—	106	4	no	—
224	#483	—	106	4	no	—
225	C₂×#106	—	53	2	no	—
226	C₂×#106	—	53	2	no	—
227	C₂×#103	—	53	2	no	—
228	C₂×#103	—	53	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	53	2	no	—
232	#389	—	53	2	no	—
233	#387	—	106	2	no	—
234	#385	—	106	1	no	—
235	#381	—	106	1	no	—
236	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	#340	—	53	4	no	—
238	#340	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
239	#336	—	53	4	no	—
240	C₅₃	#29641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
278	#106	—	106	4	no	—
279	#106	—	106	4	no	—
280	#103	—	106	4	no	—
281	#103	—	106	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	106	2	no	—
286	#95	—	106	2	no	—
287	#95	—	106	2	no	—
288	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
337	C₄²	—	106	4	no	—
338	C₄²	—	106	2	no	—
339	C₄²	—	106	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
343	C₂³	SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
344	C₂³	#13133241	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	212	32	no	—
347	Q₈	—	212	2	no	—
348	Q₈	—	212	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	4	no	—
361	C₂×C₄	—	106	8	no	—
362	C₂×C₄	—	106	8	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	212	1	no	—
369	C₂×C₄	—	212	1	no	—
370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	8	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#13133264	1	4	yes	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	212	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	#16810775	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16811195	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	106	4	no	—
395	C₄	—	106	4	no	—
396	C₄	—	424	1	no	—
397	C₄	—	424	1	no	—
398	C₄	—	212	4	no	—
399	C₄	#16811195	1	2	yes	—
400	C₄	#16811199	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	#20280437	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#16810775	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20283951	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20285857	1	2	yes	—
406	C₂	#20285934	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1823	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#1823	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#29641
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20276047	C₂	semidirect
6. #20275855	C₂	semidirect
240. C₅₃	#29641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133216	2
C₂×#16810954	2
C₂×#16810953	2
#20283055	2
#20276047	2
#20275855	2
#20274799	2
#20274781	2
C₅₃×#1823	2
#29641	53