Finite Group Databasebeta

← #27490016

Subgroups — #27490016

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20#16811154—24no—
21#16811154—24no—
22C2×#13133210—21no—
23C2×#13133208C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133198—21no—
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133189—21no—
29C2×#13133189—21no—
30C2×#13133182C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53—21no—
32C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×#13133173—21no—
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810822—24no—
36#16810816—24no—
37C2×#13133146C2211yescharacteristic
38C2×#13133146C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810523—21no—
49#16810523—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C23×Dic53D411yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—41no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—41no—
76C2×#11719923—41no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719922—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133210—28no—
85#13133208—22no—
86#13133208—22no—
87#13133204—22no—
88#13133204—22no—
89#13133198—28no—
90#13133196—22no—
91#13133196—22no—
92#13133191—41no—
93#13133191—41no—
94#13133189—44no—
95#13133189—44no—
96#13133182—22no—
97#13133182D414yescomplemented
98D4×Dic53—28no—
99D4×Dic53—22no—
100D4×Dic53D414yescomplemented
101#13133173—28no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53—22no—
120C2×C4×Dic53—22no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126#13133146—22no—
127#13133146—22no—
128#13133142—41no—
129#13133140—41no—
130#13133139—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—41no—
133#13133137—22no—
134C22⋊#88322—41no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×D8×C53—22no—
141C2×D8×C53—41no—
142C2×D8×C53—41no—
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145#121×C53—22no—
146#121×C53—22no—
147#121×C53—41no—
148#121×C53—41no—
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53—41no—
155C22⋊C8×C53—41no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53C2×D411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C2×D4×C53—24no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—24no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—41no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225D8×C53—44no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C22⋊C4×C53—24no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊Dic53—24no—
239C22⋊Dic53—24no—
240C22⋊Dic53—24no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—42no—
244#11719923—44no—
245#11719922—44no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—24no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—24no—
255#11719919—24no—
256#11719919—24no—
257#11719919—42no—
258#11719919—42no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—24no—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719913—44no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—48no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—84no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C22⋊D53—84no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—44no—
350C2×Dic53—48no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53#12012yes—
355C2×Dic53#12012yes—
356C2×Dic53#13512yes—
357C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#29662—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53#53511yescharacteristic
394C22×C53#53711yescharacteristic
395C22×C53C2×#13511yescharacteristic
396C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C53#57511yescharacteristic
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53#53511yescharacteristic
410C4×C53#53511yescharacteristic
411C4×C53#53711yescharacteristic
412C4×C53#53711yescharacteristic
413Dic53—22no—
414Dic53—42no—
415Dic53—41no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419Dic53#44914yes—
420C2×#529—531no—
421C2×#460—531no—
422C2×#459—531no—
423#2856—531no—
424#2025—531no—
425#2025—531no—
426#2012—531no—
427#2012—531no—
428#2000—531no—
429#2000—531no—
430#1999—531no—
431#1999D5311yescharacteristic, complemented
432#1803—531no—
433#1802—531no—
434#1797—531no—
435C2×C53—42no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53—161no—
438C2×C53#261511yescharacteristic
439C2×C53C2×#44911yescharacteristic
440C2×C53#300611yescharacteristic
441C2×C53#321211yescharacteristic
442C2×C53#321711yescharacteristic
443C2×C53#324711yescharacteristic
444C2×C53#325111yescharacteristic
445D53—161no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16—531no—
448C22×D8—531no—
449C22×D8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#127—531no—
451#529—1064no—
452#529—1064no—
453C2×#126—1061no—
454C2×#125—531no—
455C2×#124—531no—
456C2×#123—1061no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121C2×D5311yescharacteristic
462C2×#121C2×D5311yescharacteristic
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—1061no—
466C2×#117—1061no—
467C22×C42—531no—
468#460—1064no—
469#459—1064no—
470C2×C4⋊C8—531no—
471C2×C4⋊C8—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
482#390—531no—
483#390—531no—
484#390—1061no—
485#390—1061no—
486#384—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340C2×D5311yescharacteristic
491#336—531no—
492#336—531no—
493C53#2966211yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×Q8—531no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—2121no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—2121no—
518C2×D8—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525#126—1068no—
526#125—1062no—
527#125—1062no—
528#124—1062no—
529#124—1062no—
530#123—1068no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—2121no—
538#121—2121no—
539#121—2124no—
540#121—2124no—
541C4×Q8—534no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—534no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1068no—
546#117—1068no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42—1062no—
574C2×C42—1061no—
575C4⋊C8—1062no—
576C4⋊C8—1062no—
577#103—2121no—
578#103—2121no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2121no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1061no—
590C24D4×D5311yescharacteristic
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4D4×D5312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1064no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2121no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656SD16—2124no—
657SD16—2124no—
658D8—44no—
659D8—2124no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—532no—
676C4⋊C4—1064no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—2122no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1064no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—532no—
698C42—532no—
699C42—1062no—
700C42—1062no—
701C42—1064no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23#1313324112yes—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—1062no—
734Q8—1062no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—4244no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2128no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#1313326211yescharacteristic
794C2×C4#1313326211yescharacteristic
795C2×C4#1313326211yescharacteristic
796C2×C4#1313326411yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22#120×D5311yescharacteristic
830C22#1681118811yescharacteristic
831C22#1681120011yescharacteristic
832C22#135×D5311yescharacteristic
833C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
834C22C2×#1313324111yescharacteristic
835C22#1681141911yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—534no—
840C4—1062no—
841C4—4241no—
842C4—2121no—
843C4—2122no—
844C4—2121no—
845C4—2122no—
846C4#1681118611yescharacteristic
847C4#1681118811yescharacteristic
848C4#1681120011yescharacteristic
849C4#1681120211yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—8481no—
854C2#2028043811yescharacteristic
855C2#449×D5311yescharacteristic
856C2#2028396211yescharacteristic
857C2#2028568811yescharacteristic
858C2#2028573111yescharacteristic
859C2#2028603411yescharacteristic
860C2#2028607011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#29662
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811154C2semidirect
2. C2×#16810822C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. #20283058C2semidirect
5. #20275860C2semidirect
6. #20275859C2semidirect
7. #20275794C2semidirect
8. #20275790C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275711C2semidirect
12. #20274719C2semidirect
13. #20274713C2semidirect
14. #20274693C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
97. #13133182D4semidirect
100. D4×Dic53D4semidirect
431. #1999D53semidirect
493. C53#29662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111542
C2×#168108222
C2×#168108162
#202830582
#202758602
#202758592
#202757942
#202757902
#202757202
#202757182
#202757112
#202747192
#202747132
#202746932
C53×#19992
#2966253