Finite Group Databasebeta

← #27490019

Subgroups — #27490019

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19#16811152—24no—
20#16811152—24no—
21C2×#13133210—21no—
22C2×#13133209C2211yescharacteristic
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
32C2×#13133177—21no—
33C2×#13133173—21no—
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810821—24no—
36#16810816—24no—
37C2×#13133146C2211yescharacteristic
38C2×#13133146C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810523—21no—
49#16810523—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719924—22no—
74C2×#11719924—41no—
75C2×#11719924—41no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—41no—
78C2×#11719922—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133213—22no—
82#13133213—22no—
83#13133210—28no—
84#13133209—22no—
85#13133209—22no—
86#13133199—28no—
87#13133193—22no—
88#13133193—22no—
89#13133192—41no—
90#13133192—41no—
91#13133190—44no—
92#13133190—44no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188—41no—
96#13133188—41no—
97Q8×Dic53—22no—
98Q8×Dic53D414yescomplemented
99D4×Dic53—22no—
100D4×Dic53D414yescomplemented
101#13133177—28no—
102#13133173—28no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123C42×D53—22no—
124C42×D53—22no—
125#13133146—22no—
126#13133146—22no—
127#13133141—41no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133138—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—41no—
133#13133129—41no—
134#13133129—41no—
135C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—41no—
140C2×SD16×C53—41no—
141C2×D8×C53—22no—
142C2×D8×C53—41no—
143C2×D8×C53—41no—
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146#124×C53—22no—
147#124×C53—22no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C42×C53C2311yescharacteristic
154#103×C53—41no—
155#102×C53—41no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—24no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—41no—
225SD16×C53—44no—
226D8×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—24no—
236C22⋊C4×C53—24no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—24no—
243C22⋊Dic53—42no—
244#11719924—44no—
245#11719922—44no—
246#11719921—24no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—24no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—24no—
258#11719919—24no—
259#11719919—24no—
260#11719919—42no—
261#11719919—42no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—24no—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C4×Dic53C2×D412yes—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
332C22⋊D53—48no—
333C22⋊D53—84no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—48no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53#12012yes—
352C2×Dic53#12012yes—
353C2×Dic53#13512yes—
354C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—84no—
360C4×D53—44no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—44no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#29662—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#53511yescharacteristic
387C22×C53#53711yescharacteristic
388C22×C53C2×#13511yescharacteristic
389C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C53#57511yescharacteristic
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53#53511yescharacteristic
411C4×C53#53511yescharacteristic
412C4×C53#53711yescharacteristic
413C4×C53#53711yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—41no—
416Dic53—42no—
417Dic53—42no—
418Dic53—81no—
419Dic53#44914yes—
420C2×#529—531no—
421C2×#460—531no—
422C2×#459—531no—
423#2856—531no—
424#2025—531no—
425#2025—531no—
426#2012—531no—
427#2012D5311yescharacteristic, complemented
428#2000—531no—
429#2000—531no—
430#1999—531no—
431#1999—531no—
432#1803—531no—
433#1802—531no—
434#1797—531no—
435C2×C53—82no—
436C2×C53—161no—
437C2×C53#261511yescharacteristic
438C2×C53C2×#44911yescharacteristic
439C2×C53#300611yescharacteristic
440C2×C53#321211yescharacteristic
441C2×C53#321711yescharacteristic
442C2×C53#324711yescharacteristic
443C2×C53#325111yescharacteristic
444D53—42no—
445D53—161no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
448C22×D8—531no—
449C22×D8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#127—531no—
451#529—1064no—
452#529—1064no—
453C2×#126—1061no—
454C2×#125—531no—
455C2×#124C2×D5311yescharacteristic
456C2×#123—1061no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#121—1061no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—1061no—
466C2×#117—1061no—
467C22×C42—531no—
468#460—1064no—
469#459—1064no—
470C2×C4⋊C8—531no—
471C2×C4⋊C8—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×C22⋊C8—531no—
482#390—531no—
483#390—1061no—
484#390—1061no—
485#390C2×D5311yescharacteristic
486#384—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#336—531no—
492#336C2×D5311yescharacteristic
493C53#2966211yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1061no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—2121no—
518C2×D8—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525#126—1068no—
526#125—1062no—
527#125—1062no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#123—1068no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—2124no—
536#121—2124no—
537#121—2121no—
538#121—2121no—
539#121—2121no—
540#121—2121no—
541C4×Q8—534no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—534no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1068no—
546#117—1068no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1062no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42C22×D5311yescharacteristic
575C4⋊C8—1062no—
576C4⋊C8—1062no—
577#103—41no—
578#103—2121no—
579#102—41no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585C22⋊C8—2121no—
586C22⋊C8—2121no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D5312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4D4×D5312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1064no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—2124no—
658D8—44no—
659D8—2124no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—532no—
675C4⋊C4—532no—
676C4⋊C4—1064no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—1064no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—532no—
700C42—532no—
701C42—1062no—
702C42—1062no—
703C42—1064no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—532no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4244no—
746D4—4244no—
747D4—4244no—
748D4—4244no—
749D4—2128no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—532no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—2124no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2128no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#1313326211yescharacteristic
794C2×C4#1313326211yescharacteristic
795C2×C4#1313326211yescharacteristic
796C2×C4#1313326411yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#120×D5311yescharacteristic
830C22#1681118611yescharacteristic
831C22#1681120211yescharacteristic
832C22#135×D5311yescharacteristic
833C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
835C22#1681142011yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—534no—
841C4—1062no—
842C4—4241no—
843C4—2122no—
844C4—2122no—
845C4—2121no—
846C4#1681118811yescharacteristic
847C4#1681118811yescharacteristic
848C4#1681120011yescharacteristic
849C4#1681120011yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—161no—
852C2—8481no—
853C2—2122no—
854C2#2028043811yescharacteristic
855C2#449×D5311yescharacteristic
856C2#2028396411yescharacteristic
857C2#2028568611yescharacteristic
858C2#2028572911yescharacteristic
859C2#2028603811yescharacteristic
860C2#2028607411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2012C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2012D53
hypocenterC53#29662
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811152C2semidirect
2. C2×#16810821C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. #20283059C2semidirect
5. #20275862C2semidirect
6. #20275861C2semidirect
7. #20275792C2semidirect
8. #20275717C2semidirect
9. #20275715C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20274718C2semidirect
13. #20274713C2semidirect
14. #20274694C2semidirect
15. C53×#2012C2semidirect
98. Q8×Dic53D4semidirect
100. D4×Dic53D4semidirect
427. #2012D53semidirect
493. C53#29662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111522
C2×#168108212
C2×#168108162
#202830592
#202758622
#202758612
#202757922
#202757172
#202757152
#202757122
#202757102
#202747182
#202747132
#202746942
C53×#20122
#2966253