Finite Group Databasebeta

← #27490025

Subgroups — #27490025

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21#16811158—24no—
22#16811158—24no—
23C2×#13133212—21no—
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133202—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133190—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×#13133182C2211yescharacteristic
33C2×#13133179—21no—
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35C2×#13133175—21no—
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810822—24no—
38#16810817—24no—
39C2×#13133146C2211yescharacteristic
40C2×#13133146C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49#16810525C2211yescharacteristic
50#16810523—21no—
51#16810523—21no—
52#16810492C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—41no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719923—41no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—41no—
83C2×D424—41no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—41no—
86C2×#11719922—41no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133212—28no—
92#13133205—22no—
93#13133205—22no—
94#13133202—28no—
95#13133197—22no—
96#13133197—22no—
97#13133192—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192—41no—
100#13133192—41no—
101#13133190—44no—
102#13133190—44no—
103#13133188—41no—
104#13133188—41no—
105#13133182—22no—
106#13133182D414yescomplemented
107#13133179—28no—
108#13133179—22no—
109#13133179D414yescomplemented
110#13133175—28no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129C42×D53—22no—
130C42×D53—22no—
131#13133146—22no—
132#13133146—22no—
133#13133142—41no—
134#13133140—41no—
135#13133139—41no—
136#13133137—22no—
137#13133137—22no—
138#13133137—41no—
139#13133129—41no—
140#13133129—41no—
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144#125×C53—22no—
145#125×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C42×C53C2311yescharacteristic
154#102×C53—22no—
155#102×C53—22no—
156C24×C53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—24no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212C2×D412yes—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—24no—
232C4⋊C4×C53—24no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—42no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C22⋊Dic53—42no—
244#11719923—44no—
245#11719922—44no—
246#11719921—24no—
247#11719921—24no—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254C4⋊Dic53—24no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257#11719919—24no—
258#11719919—42no—
259#11719919—42no—
260C4×Dic53—22no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—24no—
263C4×Dic53C2×D412yes—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271D424—44no—
272#11719913—44no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
327C22⋊D53—84no—
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53#12012yes—
342C2×Dic53#12012yes—
343C2×Dic53#13512yes—
344C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—48no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—84no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—44no—
361C4×D53—48no—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#29662—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C22×C53#53511yescharacteristic
380C22×C53#53711yescharacteristic
381C22×C53C2×#13511yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53#53511yescharacteristic
412C4×C53#53511yescharacteristic
413C4×C53#53711yescharacteristic
414C4×C53#53711yescharacteristic
415Dic53—22no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419Dic53#44914yes—
420C2×#529—531no—
421C2×#460—531no—
422C2×#459—531no—
423#2856—531no—
424#2025—531no—
425#2025D5311yescharacteristic, complemented
426#2012—531no—
427#2012—531no—
428#2000—531no—
429#2000—531no—
430#1999—531no—
431#1999—531no—
432#1803—531no—
433#1802—531no—
434#1797—531no—
435C2×C53—161no—
436C2×C53#261511yescharacteristic
437C2×C53C2×#44911yescharacteristic
438C2×C53#300611yescharacteristic
439C2×C53#321211yescharacteristic
440C2×C53#321711yescharacteristic
441C2×C53#324711yescharacteristic
442C2×C53#325111yescharacteristic
443D53—42no—
444D53—82no—
445D53—161no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16—531no—
448C22×D8—531no—
449C22×D8—531no—
450C2×#127—531no—
451#529—1064no—
452#529—1064no—
453C2×#126—1061no—
454C2×#125C2×D5311yescharacteristic
455C2×#124—531no—
456C2×#123—1061no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#121—1061no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—1061no—
466C2×#117—1061no—
467C22×C42—531no—
468#460—1064no—
469#459—1064no—
470C2×C4⋊C8—531no—
471C2×C4⋊C8—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×C22⋊C8—531no—
482#390—531no—
483#390—1061no—
484#390—1061no—
485#390C2×D5311yescharacteristic
486#384—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340C2×D5311yescharacteristic
490#340C2×D5311yescharacteristic
491#336—531no—
492#336C2×D5311yescharacteristic
493C53#2966211yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×Q8—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1061no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—2121no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—2121no—
516C2×D8—2121no—
517C2×D8—2121no—
518C2×D8—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525#126—1068no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#124—1062no—
529#124—1062no—
530#123—1068no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—2124no—
536#121—2124no—
537#121—2121no—
538#121—2121no—
539#121—2121no—
540#121—2121no—
541C4×Q8—534no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—534no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1068no—
546#117—1068no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1062no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42C22×D5311yescharacteristic
575C4⋊C8—1062no—
576C4⋊C8—1062no—
577#103—2121no—
578#103—2121no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—2121no—
584#102—2121no—
585C22⋊C8—2121no—
586C22⋊C8—2121no—
587C24—21no—
588C24—531no—
589C24—1061no—
590C24—1061no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1064no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1064no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656SD16—2124no—
657SD16—2124no—
658D8—2124no—
659D8—2124no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—2122no—
683C4⋊C4—2122no—
684C4⋊C4D4×D5312yes—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1064no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—532no—
700C42—532no—
701C42—1062no—
702C42—1062no—
703C42—1064no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—532no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1062no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—1062no—
734Q8—1062no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—4244no—
747D4—2128no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—2124no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#1313326311yescharacteristic
794C2×C4#1313326311yescharacteristic
795C2×C4#1313326311yescharacteristic
796C2×C4#1313326511yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1062no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#120×D5311yescharacteristic
830C22#1681119111yescharacteristic
831C22#1681120311yescharacteristic
832C22#135×D5311yescharacteristic
833C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
835C22#1681142011yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—534no—
842C4—1062no—
843C4—4241no—
844C4—2121no—
845C4—2122no—
846C4#1681119111yescharacteristic
847C4#1681119111yescharacteristic
848C4#1681120311yescharacteristic
849C4#1681120311yescharacteristic
850C2—161no—
851C2—8481no—
852C2—4242no—
853C2—2122no—
854C2#2028044211yescharacteristic
855C2#449×D5311yescharacteristic
856C2#2028396411yescharacteristic
857C2#2028569211yescharacteristic
858C2#2028573411yescharacteristic
859C2#2028604011yescharacteristic
860C2#2028607611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2025C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2025D53
hypocenterC53#29662
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811158C2semidirect
2. C2×#16810822C2semidirect
3. C2×#16810817C2semidirect
4. #20283059C2semidirect
5. #20275858C2semidirect
6. #20275795C2semidirect
7. #20275791C2semidirect
8. #20275721C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275714C2semidirect
11. #20275712C2semidirect
12. #20274719C2semidirect
13. #20274714C2semidirect
14. #20274694C2semidirect
15. C53×#2025C2semidirect
106. #13133182D4semidirect
109. #13133179D4semidirect
425. #2025D53semidirect
493. C53#29662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111582
C2×#168108222
C2×#168108172
#202830592
#202758582
#202757952
#202757912
#202757212
#202757192
#202757142
#202757122
#202747192
#202747142
#202746942
C53×#20252
#2966253