Finite Group Databasebeta

← #27490182

Subgroups — #27490182

Order 13568.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19#16811251C2211yescharacteristic
20#16811242—21no—
21#16811240—21no—
22#16811227—21no—
23#16811226—21no—
24#16811208—22no—
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811171—21no—
28#16811168—21no—
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31#16811154—21no—
32#16811152—21no—
33#16811129—22no—
34C2×#13133189—22no—
35#41×Dic53C2211yescharacteristic
36#16811091C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810822—21no—
39#16810822—21no—
40#16810821—21no—
41#16810821—21no—
42#16810817—21no—
43#16810817—21no—
44#16810816—21no—
45#16810816—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810628C2211yescharacteristic
53#16810627C2211yescharacteristic
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55#16810531—22no—
56#16810526C2211yescharacteristic
57#16810525C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C23×Dic53D412yes—
78#13133245—41no—
79#13133245—41no—
80#13133243—41no—
81#13133243—41no—
82#13133242—41no—
83#13133242—41no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92#13133217—21no—
93#13133216—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—41no—
100#13133213—41no—
101#13133210—22no—
102#13133210—22no—
103#13133209—21no—
104#13133208—21no—
105#13133204—22no—
106#13133204—21no—
107#13133203—22no—
108#13133201—22no—
109#13133199—22no—
110#13133198—22no—
111#13133198—22no—
112#13133196—21no—
113#13133194—22no—
114#13133194—22no—
115#13133193—21no—
116#13133191—21no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133189—48no—
121#13133188—22no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133186—22no—
126Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
128#13133182D411yescharacteristic, complemented
129#13133182D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic53—22no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
139#13133179D411yescharacteristic, complemented
140#13133179D411yescharacteristic, complemented
141#13133177—22no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176—21no—
145#13133176C2311yescharacteristic
146#13133174—21no—
147#13133173—22no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×C22⋊Dic53—22no—
151C2×C22⋊Dic53D412yes—
152C2×#11719921—22no—
153C2×C4×Dic53—21no—
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C42×D53—21no—
157#13133146—21no—
158#13133146—21no—
159#13133146—21no—
160#13133146—21no—
161#13133145—41no—
162#13133144—41no—
163#13133143—41no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133134—41no—
171#13133124—21no—
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C22×D4×C53—22no—
174C22×D4×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182#127×C53—21no—
183#127×C53—41no—
184#127×C53—41no—
185#124×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#120×C53—22no—
189#117×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194#100×C53—41no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53C2×D412yes—
197C23×D53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—82no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—44no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—82no—
237C2×C22⋊D53—82no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—22no—
243C22×Dic53—44no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D412yes—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719947—84no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×Dic106—22no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264SD16×C53—42no—
265D8×C53—42no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—22no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—44no—
289#11719924—42no—
290#11719923—42no—
291#11719922—42no—
292#11719922—42no—
293#11719921—22no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—44no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—24no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327D424—42no—
328#11719913—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—42no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—82no—
362D4×C53—82no—
363D4×C53—88no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—82no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—82no—
385C22⋊D53—82no—
386C22⋊D53—88no—
387C22⋊D53—82no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—44no—
399C2×Dic53—42no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53—82no—
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—21no—
407D212—21no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—21no—
417Dic106—21no—
418Dic106—82no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—41no—
422#88322—41no—
423#29678—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—44no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—82no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53#53511yescharacteristic
441C22×C53#53711yescharacteristic
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—82no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53#53511yescharacteristic
455C4×C53#53511yescharacteristic
456C4×C53#53711yescharacteristic
457C4×C53#53711yescharacteristic
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53#45312yes—
467#3460—531no—
468#3038—531no—
469#3038—531no—
470#2541—531no—
471#2027—531no—
472#2027—531no—
473#2006—531no—
474#2006—531no—
475#2002—531no—
476#2002—531no—
477#2002—531no—
478#2002D5311yescharacteristic, complemented
479#1806—531no—
480#1806—531no—
481#1800—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—82no—
486C2×C53—161no—
487C2×C53#261511yescharacteristic
488C2×C53C2×#45311yescharacteristic
489C2×C53#302111yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
496#544—531no—
497#542—1061no—
498#542—1061no—
499#540—1061no—
500#540—1061no—
501#538—1062no—
502#537—531no—
503#535—531no—
504#535C2×D5311yescharacteristic
505#532—1061no—
506#532—1061no—
507C2×#127—531no—
508C2×#127—531no—
509C2×#127C2×D5311yescharacteristic
510#529—1061no—
511#529—1061no—
512#525—1062no—
513C2×#121—1062no—
514C4×#41—531no—
515C4×#41—531no—
516C2×C4×D4—531no—
517#460—1061no—
518#460—1061no—
519#460—1061no—
520#460—1061no—
521#459—1061no—
522#459—1061no—
523#459—1061no—
524#459—1061no—
525#423—531no—
526#423—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104C2×D5311yescharacteristic
531#418—531no—
532#418—531no—
533#418—531no—
534#418C2×D5311yescharacteristic
535C2×#100—531no—
536C2×#100C2×D5311yescharacteristic
537#392—1062no—
538#390—531no—
539#390—531no—
540C4×C4⋊C4—531no—
541#343—531no—
542#343—531no—
543#339—531no—
544#339—531no—
545#339—531no—
546#339C2×D5311yescharacteristic
547C53#2967811yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—531no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41C22×D5311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C22×D4C22×D5311yescharacteristic
558C23×C4—532no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2121no—
562AGL(1,ℤ/8)—2121no—
563AGL(1,ℤ/8)—2121no—
564AGL(1,ℤ/8)—2121no—
565AGL(1,ℤ/8)—2121no—
566AGL(1,ℤ/8)—2121no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C4⋊Q8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581#127—21no—
582#127—41no—
583#127—41no—
584#127—1061no—
585#127—1061no—
586#127—1061no—
587#127—1061no—
588#127—1061no—
589#127—2121no—
590#127—2121no—
591#126—1062no—
592#126—1062no—
593#125—1061no—
594#125—1061no—
595#124—21no—
596#124—1062no—
597#124—1061no—
598#124—1062no—
599#123—1062no—
600#123—1062no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603C22⋊Q8—1062no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1062no—
616#121—1061no—
617#121—2128no—
618#120—22no—
619#120—1062no—
620C4×Q8—531no—
621C4×Q8—531no—
622C4×Q8—531no—
623C4×Q8—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1062no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1062no—
638#117—531no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1062no—
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—532no—
646C2×C22⋊C4—1062no—
647C2×C22⋊C4—1062no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—531no—
650C2×C42—1061no—
651C2×C42—1061no—
652C2×C42C22×D5311yescharacteristic
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657#104—41no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#104—2121no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#100—41no—
670#100—2121no—
671#95—1061no—
672C24—21no—
673C24—1061no—
674C24D4×D5312yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—4244no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1062no—
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1062no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4242no—
717C2×D4—4242no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2124no—
723C2×D4—2124no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—532no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1062no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—2124no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2122no—
743SD16—2122no—
744SD16—2122no—
745D8—42no—
746D8—2122no—
747D8—2122no—
748D8—2122no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16—1061no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1064no—
768C4⋊C4—1062no—
769C4⋊C4—1062no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—1062no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—2124no—
791C22⋊C4—2124no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—1061no—
818C23—2122no—
819C23—2122no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1061no—
827Q8—1061no—
828Q8—4242no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—88no—
844D4—1061no—
845D4—1061no—
846D4—4242no—
847D4—4242no—
848D4—4242no—
849D4—4242no—
850D4—4248no—
851D4—4242no—
852D4—4242no—
853D4—4242no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4242no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2124no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C2×C4#1313326211yescharacteristic
893C2×C4#1313326211yescharacteristic
894C2×C4#1313326211yescharacteristic
895C2×C4#1313326411yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—4242no—
916C22—4242no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681118811yescharacteristic
925C22#1681120011yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—532no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—2122no—
935C4—2121no—
936C4—2122no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4#1681118611yescharacteristic
940C4#1681118811yescharacteristic
941C4#1681120011yescharacteristic
942C4#1681120211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—8481no—
949C2—4241no—
950C2#2028043811yescharacteristic
951C2#453×D5311yescharacteristic
952C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#29678
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288128C2semidirect
2. #20284194C2semidirect
3. #20284193C2semidirect
4. #20279659C2semidirect
5. #20275870C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275758C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275732C2semidirect
10. #20275730C2semidirect
11. #20275728C2semidirect
12. #20274734C2semidirect
13. #20274733C2semidirect
14. #20274705C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
126. Q8×Dic53D4semidirect
127. Q8×Dic53D4semidirect
128. #13133182D4semidirect
129. #13133182D4semidirect
137. D4×Dic53D4semidirect
138. D4×Dic53D4semidirect
139. #13133179D4semidirect
140. #13133179D4semidirect
478. #2002D53semidirect
547. C53#29678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881282
#202841942
#202841932
#202796592
#202758702
#202758692
#202757582
#202757552
#202757322
#202757302
#202757282
#202747342
#202747332
#202747052
C53×#20022
#2967853