Finite Group Databasebeta

← #27490219

Subgroups — #27490219

Order 13568.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811251C2211yescharacteristic
21#16811245—21no—
22#16811244—21no—
23#16811228—21no—
24#16811224—21no—
25#16811206—22no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811192C2211yescharacteristic
28#16811187C2211yescharacteristic
29#16811173—21no—
30#16811170—21no—
31C2×#13133214C2211yescharacteristic
32#16811160—21no—
33#16811157—21no—
34C2×#13133205C2211yescharacteristic
35C2×#13133205C2211yescharacteristic
36#16811132—22no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38C2×C4×D212C2211yescharacteristic
39#16810846—21no—
40#16810846—21no—
41#16810845—21no—
42#16810845—21no—
43#16810839—21no—
44#16810839—21no—
45#16810838—21no—
46#16810838—21no—
47#16810647C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50#16810633C2211yescharacteristic
51#16810631C2211yescharacteristic
52#16810629C2211yescharacteristic
53#16810627C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810540—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810525C2211yescharacteristic
59#16810501—22no—
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C4×#41×C53C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212—22no—
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53D412yes—
78#13133250—41no—
79#13133250—41no—
80#13133247—41no—
81#13133247—41no—
82#13133245—41no—
83#13133245—41no—
84#13133242—41no—
85#13133242—41no—
86C2×Dic212—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96#13133217—21no—
97#13133216—21no—
98#13133214—21no—
99#13133214—41no—
100#13133214—41no—
101#13133213—21no—
102#13133212—22no—
103#13133211—22no—
104#13133209—21no—
105#13133208—21no—
106#13133206—21no—
107#13133205—22no—
108#13133205—21no—
109#13133205—21no—
110#13133205—21no—
111#13133205—21no—
112#13133205—21no—
113#13133205—41no—
114#13133205—41no—
115#13133203—22no—
116#13133202—22no—
117#13133202—22no—
118#13133200—22no—
119#13133199—22no—
120#13133196—21no—
121#13133195—22no—
122#13133194—22no—
123#13133193—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133191—22no—
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133190—22no—
131#13133190—22no—
132#13133189—22no—
133#13133188—21no—
134#13133187—22no—
135#13133185—22no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
138C4×D212—22no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212D411yescharacteristic, complemented
144C4×D212D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D53—22no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133176C2311yescharacteristic
149#13133174—22no—
150#13133174—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719921—22no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×#11719921D412yes—
157C42×D53—21no—
158C4⋊#88322—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160#13133145—41no—
161#13133145—41no—
162#13133142—21no—
163#13133142—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133133—41no—
171#13133133—41no—
172#13133124—22no—
173C2×#41×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
177C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
181C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
182#117×C53—21no—
183#117×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189C4⋊C8×C53—21no—
190C4⋊C8×C53—21no—
191#104×C53—41no—
192#104×C53—41no—
193#95×C53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D412yes—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53C2×D412yes—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—84no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—44no—
237C2×D212—44no—
238C2×D212—82no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—82no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254M16×C53—21no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53—21no—
257M16×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—42no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719925—42no—
282#11719924—42no—
283#11719923—42no—
284#11719922—42no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—44no—
295#11719921—41no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299#11719921—82no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313#11719917—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319Dic212—42no—
320D424—42no—
321#11719913—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—82no—
370C22⋊D53—82no—
371C22⋊D53—82no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380D212—21no—
381D212—21no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—82no—
391D212—82no—
392D212—88no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—82no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—82no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#29682—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53#53511yescharacteristic
418C22×C53#53711yescharacteristic
419C2×D53—44no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—82no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—42no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—81no—
441C4×C53#53511yescharacteristic
442C4×C53#53511yescharacteristic
443C4×C53#53711yescharacteristic
444C4×C53#53711yescharacteristic
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—42no—
449Dic53—81no—
450#3460—531no—
451#3040—531no—
452#3040—531no—
453#2544—531no—
454#2028—531no—
455#2027—531no—
456#2007—531no—
457#2006—531no—
458#2004—531no—
459#2004—531no—
460#2002—531no—
461#2002—531no—
462#1806—531no—
463#1806D5311yescharacteristic, complemented
464#1800—531no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53#261511yescharacteristic
469C2×C53#301811yescharacteristic
470C2×C53#301911yescharacteristic
471D53—81no—
472D53—82no—
473D53—161no—
474C2×#137—531no—
475C2×#137—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
478#544—531no—
479#542—1061no—
480#542—1061no—
481#540—1061no—
482#540—1061no—
483#538—1062no—
484#537—531no—
485#535—531no—
486#535—531no—
487#532—1061no—
488#532—1061no—
489C2×#127—531no—
490#529—1061no—
491#529—1061no—
492C2×#124—531no—
493C2×#124—531no—
494#525—1062no—
495C4×#41—531no—
496C4×#41C2×D5311yescharacteristic
497C2×C4×D4—531no—
498#464—1061no—
499#464—1061no—
500#464—1061no—
501#464—1061no—
502#463—1061no—
503#463—1061no—
504#463—1061no—
505#463—1061no—
506#423—531no—
507#423C2×D5311yescharacteristic
508C2×#104—531no—
509C2×#104—531no—
510C2×#104C2×D5311yescharacteristic
511C2×#104C2×D5311yescharacteristic
512#419—531no—
513#419—531no—
514#418—531no—
515#418—531no—
516C2×#100—531no—
517C2×#100—531no—
518#394—1062no—
519#391—531no—
520#390—531no—
521#386—1062no—
522C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
523#343—531no—
524#343—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339C2×D5311yescharacteristic
528#339C2×D5311yescharacteristic
529C53#2968211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—1062no—
537C23×C4—532no—
538#137—2121no—
539#137—2121no—
540#137—2121no—
541#137—2121no—
542AGL(1,ℤ/8)—2121no—
543AGL(1,ℤ/8)—2121no—
544AGL(1,ℤ/8)—2121no—
545AGL(1,ℤ/8)—2121no—
546C2×Q16—1061no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×D8—1061no—
553C2×D8—1061no—
554C2×M16—531no—
555C2×M16—531no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8—1061no—
560#127—1061no—
561#127—1061no—
562#127—2121no—
563#127—2121no—
564#126—1062no—
565#126—1062no—
566#125—1061no—
567#125—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1062no—
570#124—1062no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—2121no—
577#124—2121no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580#123—1062no—
581#123—1062no—
582C22⋊Q8—1062no—
583C22⋊Q8—1062no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1062no—
592#121—1062no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#120—1062no—
597#120—1062no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
601C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
615C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—531no—
618#117—1062no—
619#117—1061no—
620#117C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—532no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C2×C42C22×D5311yescharacteristic
632C2×C42C22×D5311yescharacteristic
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637#104—41no—
638#104—41no—
639#104—2121no—
640#104—2121no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#100—2121no—
650#100—2121no—
651#95—21no—
652#95—1062no—
653C24—532no—
654C24—1061no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—4244no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—1062no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—4242no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4C2×D21211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—532no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1062no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—4242no—
710C22×C4D4×D5311yescharacteristic
711C22×C4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4C23×D5311yescharacteristic
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715SD16—2122no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719D8—2122no—
720D8—2122no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—1061no—
728M16—1061no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—1062no—
739C4⋊C4—1062no—
740C4⋊C4—1062no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
747C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—4242no—
763C22⋊C4—2124no—
764C22⋊C4—2121no—
765C22⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—2121no—
767C22⋊C4—2121no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42C2×D21211yescharacteristic
779C42C2×D21211yescharacteristic
780C42D4×D5311yescharacteristic
781C42D4×D5311yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—1062no—
784C23—1062no—
785C23—1061no—
786C23—1062no—
787C23—2122no—
788C23—2122no—
789C23—2122no—
790C23—2122no—
791C23—2121no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23C2×D4×D5311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—1061no—
798Q8—1061no—
799Q8—4242no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1061no—
809D4—1061no—
810D4—4248no—
811D4—4242no—
812D4—4242no—
813D4—4242no—
814D4—4242no—
815D4—4242no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4242no—
847C2×C4—2124no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4#1313318711yescharacteristic
856C2×C4#1313318711yescharacteristic
857C2×C4#1313318711yescharacteristic
858C2×C4#1313318711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C22×D21211yescharacteristic
861C2×C4#1313326211yescharacteristic
862C2×C4#1313326311yescharacteristic
863C2×C4#1313326311yescharacteristic
864C2×C4#1313326511yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2121no—
868C8—2121no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4242no—
875C22—4242no—
876C22—4242no—
877C22—4241no—
878C22—4241no—
879C22—4241no—
880C22—2124no—
881C22—2121no—
882C22—2122no—
883C22—2121no—
884C22—2122no—
885C22—2122no—
886C22—2121no—
887C22C2×#1313318711yescharacteristic
888C22#1681118911yescharacteristic
889C22#1681120311yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—4241no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2122no—
903C4—2121no—
904C4#1681118911yescharacteristic
905C4#1681119211yescharacteristic
906C4#1681120311yescharacteristic
907C4#1681120411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—8481no—
912C2—4242no—
913C2—4241no—
914C2#2028044111yescharacteristic
915C2#2028406611yescharacteristic
916C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1806C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1806D53
hypocenterC53#29682
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288131C2semidirect
2. #20284210C2semidirect
3. #20284209C2semidirect
4. #20279686C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275870C2semidirect
7. #20275763C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275747C2semidirect
10. #20275743C2semidirect
11. #20275733C2semidirect
12. #20275729C2semidirect
13. #20274736C2semidirect
14. #20274704C2semidirect
15. C53×#1806C2semidirect
136. C4×Dic106D4semidirect
137. C4×Dic106D4semidirect
143. C4×D212D4semidirect
144. C4×D212D4semidirect
176. C4×Q8×C53D4semidirect
177. C4×Q8×C53D4semidirect
180. C4×D4×C53D4semidirect
181. C4×D4×C53D4semidirect
463. #1806D53semidirect
529. C53#29682semidirect
600. C4×Q8D212semidirect
601. C4×Q8D212semidirect
614. C4×D4D212semidirect
615. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881312
#202842102
#202842092
#202796862
#202758752
#202758702
#202757632
#202757582
#202757472
#202757432
#202757332
#202757292
#202747362
#202747042
C53×#18062
#2968253