Finite Group Databasebeta

← #27490249

Subgroups — #27490249

Order 13568.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279605C212yesmaximal, complemented
3#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275843C212yesmaximal, complemented
7#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C212yesmaximal, complemented
9#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274700C212yesmaximal, complemented
11C53×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811249C2211yescharacteristic
13#16811220—21no—
14#16811215—22no—
15#16811211—21no—
16#16811206—22no—
17#16811185C2211yescharacteristic
18#16811182C2212yes—
19#16811157—21no—
20#16811153—22no—
21#16811134—21no—
22#16811132—22no—
23C2×#13133200C2212yes—
24C2×#13133186C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
26C2×#13133132C2212yes—
27C2×#13133131C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29#16810546—22no—
30#16810539—22no—
31#16810511—22no—
32#16810499—22no—
33#16810486C2212yes—
34#16810483C2212yes—
35#16810479C2212yes—
36#16810390C2211yescharacteristic
37#16810390C2211yescharacteristic
38#16810389C2212yes—
39#16810389C2212yes—
40C2×#123×C53C2211yescharacteristic
41C2×#120×C53C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
44C53×#396—21no—
45C53×#394—21no—
46C53×#388—21no—
47C53×#386—21no—
48C53×#381C2211yescharacteristic
49C53×#380C2211yescharacteristic
50C53×#379C2211yescharacteristic
51C2×#11719945—21no—
52C22×C22⋊D53—22no—
53C22×C22⋊D53C2312yes—
54C22×C4×D53D412yescomplemented
55#13133212—22no—
56#13133211—22no—
57#13133210—22no—
58#13133209—21no—
59#13133207—22no—
60#13133205—21no—
61#13133203—22no—
62#13133202—22no—
63#13133201—22no—
64#13133200—22no—
65#13133200—22no—
66#13133200—42no—
67#13133200—42no—
68#13133199—22no—
69#13133198—22no—
70#13133196—21no—
71#13133196—21no—
72#13133196—21no—
73#13133195—22no—
74#13133194—22no—
75#13133194—22no—
76#13133191—21no—
77#13133191—21no—
78#13133191—21no—
79#13133190—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133187—22no—
83#13133186—22no—
84#13133186—42no—
85#13133186—42no—
86#13133185—22no—
87C4×Dic106—21no—
88C4×D212—21no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94#13133176—21no—
95#13133174—22no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×#11719919—22no—
98C2×#11719919D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×C22⋊Dic53—22no—
102C2×C22⋊Dic53C2312yes—
103C2×C22⋊Dic53C2312yes—
104C2×C22⋊Dic53C2312yes—
105C2×#11719921—22no—
106C2×#11719921D412yescomplemented
107C2×C4×Dic53D412yescomplemented
108#13133132—42no—
109#13133131—42no—
110#13133131—42no—
111#13133124—22no—
112#13133124—22no—
113#13133124—22no—
114C25×C53C2311yescharacteristic
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53C2311yescharacteristic
117C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
118C23×C4×C53C2311yescharacteristic
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120#123×C53—42no—
121#120×C53—42no—
122C4×D4×C53—22no—
123C4×D4×C53—22no—
124C2×C4⋊C4×C53—21no—
125C2×C4⋊C4×C53—21no—
126C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53—22no—
129C2×C22⋊C4×C53—22no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
140#95×C53—21no—
141#95×C53—21no—
142#95×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—22no—
145C24×C53—22no—
146C24×C53—21no—
147C24×C53—21no—
148C24×C53—42no—
149C24×C53—81no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53C2×D412yes—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—81no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—81no—
170C22×C4×C53—81no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—44no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C2×C22⋊D53—82no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193C22×Dic53C2×D412yes—
194#11719945—82no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—82no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C4⋊C4×C53—22no—
203C4⋊C4×C53—42no—
204C4⋊C4×C53—81no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C22⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C22⋊C4×C53—41no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊C4×C53—41no—
215C22⋊C4×C53—81no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—21no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—44no—
227C22⋊Dic53—44no—
228C22⋊Dic53—82no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—44no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—82no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—44no—
248C4×Dic53—22no—
249C4×Dic53—22no—
250C23×C53—24no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—82no—
271C23×C53—84no—
272C23×C53—82no—
273C23×C53C22×D412yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C532−1+411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—84no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12012yes—
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—88no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333D212—81no—
334D212—81no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—82no—
337Dic106—81no—
338Dic106—81no—
339#29686—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—22no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—21no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—44no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C22×C53#53512yes—
365C22×C53#53511yescharacteristic
366C22×C53#53711yescharacteristic
367C22×C53#53712yes—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—82no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53—81no—
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384Dic53—42no—
385Dic53—82no—
386Dic53—82no—
387#3459—531no—
388#2534—532no—
389#2534D5311yescharacteristic, complemented
390#2030—531no—
391#2029—531no—
392#2022—531no—
393#2022—532no—
394#2021—531no—
395#2021—532no—
396#1799—532no—
397#1799—531no—
398C2×C53—22no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—82no—
403C2×C53—81no—
404C2×C53#261511yescharacteristic
405C2×C53#302511yescharacteristic
406C2×C53#302611yescharacteristic
407D53—82no—
408#543—531no—
409#539—1062no—
410#539—1061no—
411#538—1062no—
412#538—1061no—
413#534—532no—
414#534—531no—
415#529—1062no—
416#529—1061no—
417#525—1062no—
418#525—1061no—
419C2×#123—532no—
420C2×#123C2×D5311yescharacteristic
421C2×#120—532no—
422C2×#120C2×D5311yescharacteristic
423C2×C4×D4—532no—
424C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
425C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
426C2×#99—532no—
427C2×#99—532no—
428C2×#99—532no—
429#396—21no—
430#396—1062no—
431#394—21no—
432#394—1062no—
433#388—21no—
434#388—1062no—
435#386—21no—
436#386—1062no—
437#381—532no—
438#381C2×D5311yescharacteristic
439#380—532no—
440#380C2×D5311yescharacteristic
441#379—532no—
442#379C2×D5311yescharacteristic
443#342—532no—
444#342—532no—
445#342—531no—
446#342—531no—
447C53#2968611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25C22×D5311yescharacteristic
449C2×#41—1061no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—532no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—532no—
455C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458#126—1062no—
459#126—1062no—
460#126—1062no—
461#125—1061no—
462#125—1062no—
463#124—1061no—
464#124—1062no—
465#123—42no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468#123—1062no—
469#123—1062no—
470#123—1062no—
471#123—1062no—
472#123—2122no—
473#123—2122no—
474C22⋊Q8—1062no—
475C22⋊Q8—1062no—
476C22⋊Q8—1062no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1061no—
479C22⋊Q8—1061no—
480#121—1062no—
481#121—1061no—
482#121—1062no—
483#121—1062no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#120—42no—
487#120—1062no—
488#120—1062no—
489#120—1062no—
490#120—2122no—
491#120—2122no—
492C4×Q8—1061no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—1061no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501#117—1062no—
502#117—1061no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—532no—
506C2×C4⋊C4—1062no—
507C2×C4⋊C4—1062no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—532no—
518C2×C22⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C22⋊C4—1062no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
526C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C42—532no—
530C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
531#99—2122no—
532#99—2122no—
533#99—2122no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—1062no—
538#95—1062no—
539#95—1062no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—42no—
546C24—81no—
547C24—532no—
548C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
549C24C23×D5311yescharacteristic
550#41—4242no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—4242no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—532no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—4242no—
592C22×C4D4×D5312yes—
593C22×C4D4×D5312yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—4242no—
613C4⋊C4—2124no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—4242no—
640C22⋊C4—2124no—
641C22⋊C4—2124no—
642C22⋊C4—2124no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1062no—
646C42—1062no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—84no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—2122no—
674C23—2122no—
675C23C2×D4×D5312yes—
676C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
677C23#1313326212yes—
678C23#1313326311yescharacteristic
679C23#1313326411yescharacteristic
680Q8—4241no—
681Q8—4241no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—84no—
685D4—4241no—
686D4—4241no—
687D4—4248no—
688D4—4242no—
689D4—4242no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4#1313318511yescharacteristic
734C2×C4#1313318511yescharacteristic
735C2×C4#1313318512yes—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—21no—
739C22—22no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—44no—
746C22—42no—
747C22—44no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—4242no—
760C22—2124no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22C2×#1313318511yescharacteristic
765C22#1681118912yes—
766C22#1681119011yescharacteristic
767C22#1681120111yescharacteristic
768C22#1681120212yes—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—4242no—
779C4—4242no—
780C4—2122no—
781C4—2122no—
782C4—2122no—
783C2—21no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—82no—
788C2—81no—
789C2—4242no—
790C2#2028044011yescharacteristic
791C2#2028410611yescharacteristic
792C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2534D53
hypocenterC53#29686
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288124C2semidirect
2. #20279605C2semidirect
3. #20275882C2semidirect
4. #20275879C2semidirect
5. #20275846C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275841C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20274703C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#2534C2semidirect
54. C22×C4×D53D4semidirect
98. C2×#11719919D4semidirect
106. C2×#11719921D4semidirect
107. C2×C4×Dic53D4semidirect
117. C23×C4×C53D4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
139. C2×C42×C53D4semidirect
389. #2534D53semidirect
447. C53#29686semidirect
455. C23×C4C22⋊D53semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
525. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
530. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881242
#202796052
#202758822
#202758792
#202758462
#202758432
#202758412
#202758382
#202747032
#202747002
C53×#25342
#2968653