Finite Group Databasebeta

← #27490734

Subgroups — #27490734

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25#16810858—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32#16810588—24no—
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36#16810536—21no—
37#16810535—21no—
38#16810533—21no—
39#16810532—21no—
40#16810532—21no—
41#16810532—21no—
42#16810531—21no—
43#16810531—21no—
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#106×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—41no—
64C2×#11719945—41no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106D411yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212D411yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—41no—
81C2×#11719922—41no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—41no—
84C2×#11719912—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—41no—
88C2×C8×D53—41no—
89C2×C8×D53D414yescomplemented
90#13133192—22no—
91#13133192—22no—
92#13133192—41no—
93#13133192—41no—
94#13133191—41no—
95#13133191—41no—
96#13133188—22no—
97#13133188—22no—
98#13133188—41no—
99#13133188—41no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113#13133150—22no—
114#13133149—41no—
115#13133139—22no—
116#13133139—41no—
117#13133138—41no—
118#13133137—41no—
119C22⋊#88322—22no—
120#13133129—22no—
121#13133129—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132#121×C53—41no—
133#121×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139#106×C53—41no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53—41no—
142C22⋊C8×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—81no—
157C2×D4×C53—81no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189#11719945—44no—
190#11719945—44no—
191#11719945—44no—
192#11719945—44no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—41no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—81no—
205C2×D212—81no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212—81no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53#4112yes—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—41no—
222C2×Dic106—41no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53C2×D412yes—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—81no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—81no—
240#11719922—44no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—81no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322C2×D412yes—
260#11719912—44no—
261C8×D53—44no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53#12112yes—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—84no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—44no—
327C22⋊D53—84no—
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53#12112yes—
345D212—44no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—84no—
351D212—84no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360Dic106—44no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#29736—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53C2×#12111yescharacteristic
381C22×C53#53411yescharacteristic
382C22×C53#53411yescharacteristic
383C22×C53#57611yescharacteristic
384C22×C53#57611yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C22×C53#57711yescharacteristic
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53#53411yescharacteristic
413C4×C53#53511yescharacteristic
414C4×C53#53811yescharacteristic
415C4×C53#53811yescharacteristic
416Dic53—22no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421C2×#466—531no—
422C2×#408—531no—
423#2615—531no—
424#2615—531no—
425#2075—531no—
426#2075—531no—
427#2034—531no—
428#2034—531no—
429#2034—531no—
430#2034D5311yescharacteristic, complemented
431#1999—531no—
432#1999—531no—
433#1895—531no—
434#1895—531no—
435#1807—531no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53—161no—
438C2×C53#261711yescharacteristic
439C2×C53#305811yescharacteristic
440C2×C53#306011yescharacteristic
441C2×C53#319811yescharacteristic
442C2×C53#319811yescharacteristic
443C2×C53#319811yescharacteristic
444C2×C53#319811yescharacteristic
445D53—42no—
446D53—81no—
447D53—161no—
448C22×#41—531no—
449C22×D8—531no—
450C22×M16—531no—
451C23×C8—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×#121—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121C2×D5311yescharacteristic
458#466—1064no—
459C2×#107—531no—
460C2×#106—531no—
461C2×#106C2×D5311yescharacteristic
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468#408—1064no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473#393—1061no—
474#393—1061no—
475#392—1061no—
476#392—1061no—
477#392—1061no—
478#392—1061no—
479#392—1061no—
480#392—1061no—
481#380—531no—
482#380—531no—
483#380—531no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380C2×D5311yescharacteristic
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340C2×D5311yescharacteristic
493C53#2973611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—1062no—
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—2121no—
497C2×#41—2121no—
498C2×#41—2121no—
499C2×#41—2121no—
500C22×Q8—531no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C23×C4—531no—
513C23×C4—531no—
514C23×C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—2121no—
517C2×D8—2121no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—2121no—
520C2×M16—2121no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—534no—
523C22×C8—531no—
524C22×C8—2121no—
525C22×C8—2121no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—2121no—
535#121—2121no—
536#121—2121no—
537#121—2121no—
538#121—2121no—
539#121—2121no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558#107—1062no—
559#106—41no—
560#106—2121no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1062no—
564#102—2121no—
565#102—2121no—
566#102—2121no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570C22⋊C8—1062no—
571#95—21no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577C24—21no—
578C24—531no—
579C24—531no—
580C24—1061no—
581C24D4×D5311yescharacteristic
582#41—2124no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586C2×Q8—1062no—
587C2×Q8—2121no—
588C2×Q8—2121no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656D8—2124no—
657M16—2124no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—532no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2124no—
670C2×C8D4×D5312yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—4241no—
686C22⋊C4—4241no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—532no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23C2×D4×D5311yescharacteristic
731Q8—2124no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—4244no—
738D4—4244no—
739D4—4244no—
740D4—4244no—
741D4—4244no—
742D4—2124no—
743D4—2124no—
744D4—2124no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4#41×D5311yescharacteristic
790C2×C4#1313326211yescharacteristic
791C2×C4#1313326211yescharacteristic
792C2×C4#1313326311yescharacteristic
793C2×C4#1313326311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1062no—
797C8—2121no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22#121×D5311yescharacteristic
834C22#1681118311yescharacteristic
835C22#1681118411yescharacteristic
836C22#1681142711yescharacteristic
837C22#1681142711yescharacteristic
838C22#1681142911yescharacteristic
839C22#1681143011yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1062no—
845C4—4241no—
846C4—4241no—
847C4—4241no—
848C4—2121no—
849C4#1681118111yescharacteristic
850C4#1681118911yescharacteristic
851C4#1681120711yescharacteristic
852C4#1681120911yescharacteristic
853C2—81no—
854C2—161no—
855C2—8481no—
856C2—4241no—
857C2—2122no—
858C2#2028045411yescharacteristic
859C2#2028436111yescharacteristic
860C2#2028437211yescharacteristic
861C2#2028556511yescharacteristic
862C2#2028556611yescharacteristic
863C2#2028557111yescharacteristic
864C2#2028557211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#29736
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810858C2semidirect
2. C2×#16810588C2semidirect
3. #20280441C2semidirect
4. #20280440C2semidirect
5. #20276142C2semidirect
6. #20276141C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275903C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275711C2semidirect
12. #20275152C2semidirect
13. #20275150C2semidirect
14. #20274737C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
89. C2×C8×D53D4semidirect
430. #2034D53semidirect
493. C53#29736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108582
C2×#168105882
#202804412
#202804402
#202761422
#202761412
#202759062
#202759052
#202759032
#202757122
#202757112
#202751522
#202751502
#202747372
C53×#20342
#2973653