Finite Group Databasebeta

← #27490742

Subgroups — #27490742

Order 13568.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic
3#20280446C211yesmaximal, characteristic
4#20280445C211yesmaximal, characteristic
5#20276147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25#16810863—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133142C2211yescharacteristic
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133140C2211yescharacteristic
32#16810588—24no—
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36#16810544—21no—
37#16810543—21no—
38#16810541—21no—
39#16810540—21no—
40#16810539—21no—
41#16810539—21no—
42#16810538—21no—
43#16810538—21no—
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
55C2×#106×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—41no—
64C2×#11719945—41no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106D411yescharacteristic
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719925—22no—
75C2×#11719925—41no—
76C2×#11719925—41no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C2×#11719912—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—41no—
83C2×C8×D53—41no—
84C2×C8×D53D414yes—
85#13133197—22no—
86#13133197—22no—
87#13133197—41no—
88#13133197—41no—
89#13133196—41no—
90#13133196—41no—
91#13133193—22no—
92#13133193—22no—
93#13133193—41no—
94#13133193—41no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113#13133150—22no—
114#13133149—41no—
115#13133142—22no—
116#13133142—41no—
117#13133141—41no—
118#13133140—41no—
119C22⋊#88322—22no—
120#13133129—22no—
121#13133129—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C53—41no—
132C22⋊Q8×C53—41no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139#106×C53—41no—
140#103×C53—22no—
141#103×C53—41no—
142C22⋊C8×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177#11719945—44no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—22no—
182C2×D212—41no—
183C2×D212—41no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196C2×Dic106—22no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—41no—
204C2×Dic106—41no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊C4×C53—81no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—81no—
222#11719925—44no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—81no—
228#11719921—81no—
229#11719921—81no—
230#11719921—81no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238C4⋊Dic53—42no—
239#11719919—42no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322C2×D412yes—
248#11719912—44no—
249C8×D53—44no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53#12112yes—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275Q8×C53—41no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D53—44no—
302C22⋊D53—44no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53#12112yes—
321D212—44no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330Dic106—44no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335C8×C53—22no—
336C8×C53—41no—
337#88322—22no—
338#88322—41no—
339#29737—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53C2×#12111yescharacteristic
348C22×C53#53411yescharacteristic
349C22×C53#53411yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C22×C53#57811yescharacteristic
353C22×C53#57811yescharacteristic
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53—81no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53#53411yescharacteristic
374C4×C53#53511yescharacteristic
375C4×C53#53811yescharacteristic
376C4×C53#53811yescharacteristic
377Dic53—22no—
378Dic53—41no—
379Dic53—81no—
380Dic53—81no—
381Dic53—81no—
382Dic53—81no—
383C2×#467—531no—
384C2×#408—531no—
385#2616—531no—
386#2616—531no—
387#2076—531no—
388#2076—531no—
389#2035—531no—
390#2035—531no—
391#2035—531no—
392#2035D5311yescharacteristic, complemented
393#2001—531no—
394#2001—531no—
395#1894—531no—
396#1894—531no—
397#1807—531no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53#261711yescharacteristic
400C2×C53#305911yescharacteristic
401C2×C53#306011yescharacteristic
402C2×C53#320111yescharacteristic
403C2×C53#320111yescharacteristic
404C2×C53#320111yescharacteristic
405C2×C53#320111yescharacteristic
406D53—42no—
407D53—81no—
408C22×#41—531no—
409C22×Q16—531no—
410C22×M16—531no—
411C23×C8—531no—
412C2×C22⋊Q8—531no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
418#467—1064no—
419C2×#107—531no—
420C2×#106—531no—
421C2×#106C2×D5311yescharacteristic
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103C2×D5311yescharacteristic
427C2×#103C2×D5311yescharacteristic
428#408—1064no—
429C2×C22⋊C8—531no—
430C2×C22⋊C8—531no—
431C2×C22⋊C8—531no—
432C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
433#395—1061no—
434#395—1061no—
435#394—1061no—
436#394—1061no—
437#394—1061no—
438#394—1061no—
439#394—1061no—
440#394—1061no—
441#380—531no—
442#380—531no—
443#380—531no—
444#380—531no—
445#380—531no—
446#380C2×D5311yescharacteristic
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340C2×D5311yescharacteristic
453C53#2973711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—1062no—
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—2121no—
457C2×#41—2121no—
458C2×#41—2121no—
459C2×#41—2121no—
460C22×Q8—531no—
461C22×Q8—531no—
462C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4C22×D5311yescharacteristic
469C2×Q16—1062no—
470C2×Q16—2121no—
471C2×Q16—2121no—
472C2×M16—1062no—
473C2×M16—2121no—
474C2×M16—2121no—
475C22×C8—531no—
476C22×C8—534no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—2121no—
479C22×C8—2121no—
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481C22×C8C22×D5311yescharacteristic
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—2121no—
489C22⋊Q8—2121no—
490C22⋊Q8—2121no—
491C22⋊Q8—2121no—
492C22⋊Q8—2121no—
493C22⋊Q8—2121no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518#107—1062no—
519#106—41no—
520#106—2121no—
521#103—22no—
522#103—41no—
523#103—1062no—
524#103—2121no—
525#103—2121no—
526#103—2121no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—1062no—
529C22⋊C8—1062no—
530C22⋊C8—1062no—
531#95—21no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537C24—531no—
538C24—531no—
539C24D4×D5311yescharacteristic
540#41—2124no—
541#41—2124no—
542#41—2124no—
543#41—2124no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—1062no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—2121no—
558C2×Q8—2121no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—2121no—
563C2×D4—2121no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2121no—
566C2×D4—2121no—
567C2×D4—2121no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598Q16—2124no—
599M16—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—2124no—
612C2×C8D4×D5312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C4⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—532no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23C2×D4×D5311yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—2124no—
670Q8—2121no—
671Q8—2121no—
672Q8—2121no—
673Q8—2121no—
674D4—2124no—
675D4—2124no—
676D4—2124no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—532no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4#41×D5311yescharacteristic
724C2×C4#1313326211yescharacteristic
725C2×C4#1313326211yescharacteristic
726C2×C4#1313326311yescharacteristic
727C2×C4#1313326311yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—1062no—
731C8—2121no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—1062no—
740C22—1062no—
741C22—1062no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22—2121no—
745C22—2121no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22#121×D5311yescharacteristic
754C22#1681118311yescharacteristic
755C22#1681118411yescharacteristic
756C22#1681142911yescharacteristic
757C22#1681143011yescharacteristic
758C22#1681143911yescharacteristic
759C22#1681143911yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—1062no—
766C4—4241no—
767C4—4241no—
768C4—4241no—
769C4—4241no—
770C4—2121no—
771C4#1681118111yescharacteristic
772C4#1681118911yescharacteristic
773C4#1681120711yescharacteristic
774C4#1681120911yescharacteristic
775C2—81no—
776C2—4241no—
777C2—2122no—
778C2#2028045411yescharacteristic
779C2#2028436811yescharacteristic
780C2#2028437211yescharacteristic
781C2#2028559311yescharacteristic
782C2#2028559411yescharacteristic
783C2#2028560311yescharacteristic
784C2#2028560411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#29737
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810863C2semidirect
5. #20276147C2semidirect
6. #20276146C2semidirect
7. #20275913C2semidirect
8. #20275912C2semidirect
9. #20275910C2semidirect
10. #20275724C2semidirect
11. #20275723C2semidirect
12. #20275147C2semidirect
13. #20275145C2semidirect
14. #20274737C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
392. #2035D53semidirect
453. C53#29737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108632
C2×#168105882
#202804462
#202804452
#202761472
#202761462
#202759132
#202759122
#202759102
#202757242
#202757232
#202751472
#202751452
#202747372
C53×#20352
#2973753