Finite Group Databasebeta

← #27491454

Subgroups — #27491454

Order 13568.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280470C211yesmaximal, characteristic
5#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133174C2211yescharacteristic
26#16810994—24no—
27#16810683—24no—
28C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133140C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810557—21no—
40#16810557—21no—
41#16810552—21no—
42#16810552—21no—
43#16810538—21no—
44#16810538—21no—
45#16810532—21no—
46#16810532—21no—
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810488C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#391C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719913—22no—
69C2×#11719913—41no—
70C2×#11719913—41no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—41no—
73C2×#11719923—41no—
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719924—41no—
76C2×#11719924—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133215—22no—
80#13133215—22no—
81#13133213—22no—
82#13133213—22no—
83#13133197—41no—
84#13133197—41no—
85#13133193—41no—
86#13133193—41no—
87#13133192—41no—
88#13133192—41no—
89#13133188—41no—
90#13133188—41no—
91#13133174—22no—
92#13133174—22no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×#11719919D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921D411yescharacteristic
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110C4⋊#88322—22no—
111#13133142—41no—
112#13133141—41no—
113#13133140—41no—
114#13133139—41no—
115#13133138—41no—
116#13133137—41no—
117#13133129—22no—
118#13133129—22no—
119#13133127—22no—
120C8×Dic53D414yescomplemented
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C53—22no—
130C2×SD16×C53—41no—
131C2×SD16×C53—41no—
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C53—22no—
140#103×C53—41no—
141#102×C53—41no—
142#95×C53—21no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—81no—
188C2×D212—81no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201SD16×C53—44no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53C2×D412yes—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—81no—
213C22⋊C4×C53—81no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217#11719924—44no—
218#11719923—44no—
219#11719921—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—42no—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53#4112yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C2×D412yes—
244#11719913—44no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270Q8×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D53—84no—
297C22⋊D53—84no—
298C22⋊D53—84no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53#12112yes—
316C2×Dic53#12112yes—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—84no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330C8×C53—22no—
331C8×C53—41no—
332#88322—22no—
333#88322—41no—
334#29811—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53#53511yescharacteristic
344C22×C53#53511yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53—81no—
368C4×C53#53511yescharacteristic
369C4×C53#53511yescharacteristic
370C4×C53#54011yescharacteristic
371C4×C53#54011yescharacteristic
372Dic53—22no—
373Dic53—22no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377Dic53—81no—
378C2×#492—531no—
379C2×#433—531no—
380#2621—531no—
381#2619—531no—
382#2055—531no—
383#2055—531no—
384#2055—531no—
385#2055D5311yescharacteristic, complemented
386#2000—531no—
387#2000—531no—
388#2000—531no—
389#2000—531no—
390#1961—531no—
391#1960—531no—
392#1835—531no—
393C2×C53—161no—
394C2×C53#261911yescharacteristic
395C2×C53#305711yescharacteristic
396C2×C53#305711yescharacteristic
397C2×C53#322111yescharacteristic
398C2×C53#322111yescharacteristic
399C2×C53#322211yescharacteristic
400C2×C53#322211yescharacteristic
401D53—81no—
402D53—161no—
403C22×SD16—531no—
404C22×SD16—531no—
405C22×SD16—531no—
406C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
407C2×C4⋊Q8—531no—
408C2×#127—531no—
409C2×C22⋊Q8—531no—
410C2×C22⋊Q8—531no—
411C2×#121—531no—
412C2×#121—531no—
413C2×#117—531no—
414#492—1064no—
415#433—1064no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103C2×D5311yescharacteristic
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102C2×D5311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×#97—531no—
429C2×C4×C8—531no—
430#398—1061no—
431#398—1061no—
432#397—1061no—
433#397—1061no—
434#394—1061no—
435#394—1061no—
436#392—1061no—
437#392—1061no—
438#391—531no—
439#391C2×D5311yescharacteristic
440#390—531no—
441#390C2×D5311yescharacteristic
442#382—531no—
443#382—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340C2×D5311yescharacteristic
448C53#2981111yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—531no—
450C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4C22×D5311yescharacteristic
457C23×C4—531no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—2121no—
465C2×SD16—2121no—
466C2×SD16—2121no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×SD16—2121no—
469C2×SD16—2121no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C4⋊Q8—1062no—
475C4⋊Q8—1062no—
476#127—1062no—
477#127—1062no—
478C22⋊Q8—2121no—
479C22⋊Q8—2121no—
480C22⋊Q8—2121no—
481C22⋊Q8—2121no—
482#121—2121no—
483#121—2121no—
484#121—2121no—
485#121—2121no—
486#117—1062no—
487#117—1062no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42C22×D5311yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1062no—
512#103—41no—
513#103—2121no—
514#103—2121no—
515#103—2121no—
516#102—41no—
517#102—2121no—
518#102—2121no—
519#102—2121no—
520C22⋊C8—1062no—
521C22⋊C8—1062no—
522#97—1062no—
523C4×C8—534no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532C24—21no—
533C24—531no—
534C24—1061no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—4241no—
560C2×D4—4241no—
561C2×D4—4241no—
562C2×D4—4241no—
563C2×D4—4241no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4D4×D5311yescharacteristic
587C22×C4D4×D5311yescharacteristic
588C22×C4C23×D5311yescharacteristic
589SD16—44no—
590SD16—2124no—
591SD16—2124no—
592SD16—2124no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—532no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8D4×D5312yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4—2122no—
617C4⋊C4—2122no—
618C4⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—4241no—
624C22⋊C4—4241no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—2122no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—532no—
632C42—532no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8—2121no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—4244no—
668D4—4244no—
669D4—4244no—
670D4—4244no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—532no—
691C2×C4—532no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4#1313326211yescharacteristic
715C2×C4#1313326211yescharacteristic
716C2×C4#1313326311yescharacteristic
717C2×C4#1313326311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—1062no—
721C8—2121no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2121no—
741C22—2121no—
742C22—2121no—
743C22#121×D5311yescharacteristic
744C22#1681118911yescharacteristic
745C22#1681118911yescharacteristic
746C22#1681142911yescharacteristic
747C22#1681143011yescharacteristic
748C22#1681143211yescharacteristic
749C22#1681143311yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—1062no—
756C4—1062no—
757C4—4241no—
758C4—4241no—
759C4—4241no—
760C4—2121no—
761C4#1681118811yescharacteristic
762C4#1681119111yescharacteristic
763C4#1681122511yescharacteristic
764C4#1681122511yescharacteristic
765C2—161no—
766C2—8481no—
767C2—4241no—
768C2#2028046711yescharacteristic
769C2#2028434911yescharacteristic
770C2#2028435211yescharacteristic
771C2#2028577311yescharacteristic
772C2#2028577511yescharacteristic
773C2#2028578411yescharacteristic
774C2#2028578611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2055C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20280470C2
hypercenter#2055D53
hypocenterC53#29811
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810994C2semidirect
2. C2×#16810683C2semidirect
3. #20280486C2semidirect
5. #20276033C2semidirect
6. #20276032C2semidirect
7. #20276030C2semidirect
8. #20275721C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275717C2semidirect
11. #20275715C2semidirect
12. #20275537C2semidirect
13. #20275533C2semidirect
14. #20274844C2semidirect
15. C53×#2055C2semidirect
120. C8×Dic53D4semidirect
385. #2055D53semidirect
448. C53#29811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109942
C2×#168106832
#202804862
#202804702
#202760332
#202760322
#202760302
#202757212
#202757192
#202757172
#202757152
#202755372
#202755332
#202748442
C53×#20552
#2981153