Subgroups — #27491572

Order 13568.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20284203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20275837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275832	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20275562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811017	—	2	2	no	—
21	#16811017	—	2	2	no	—
22	#16810846	—	2	2	no	—
23	#16810839	—	2	2	no	—
24	#16810834	—	2	2	no	—
25	#16810829	—	2	2	no	—
26	#16810685	—	2	2	no	—
27	#16810678	—	2	2	no	—
28	#16810649	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13133250	—	4	2	no	—
48	#13133250	—	4	2	no	—
49	#13133250	—	4	2	no	—
50	#13133245	—	4	2	no	—
51	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
55	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
56	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
57	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
59	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
60	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
61	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
63	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
64	#13133217	—	2	1	no	—
65	#13133217	—	2	1	no	—
66	#13133217	—	2	2	no	—
67	#13133205	—	2	1	no	—
68	#13133205	—	2	1	no	—
69	#13133205	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
73	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13133174	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
78	#13133146	—	2	4	no	—
79	#13133142	—	2	4	no	—
80	#13133142	—	2	2	no	—
81	#13133139	—	2	2	no	—
82	#13133135	—	4	2	no	—
83	#13133135	—	4	2	no	—
84	#13133135	—	4	2	no	—
85	#13133133	—	4	2	no	—
86	#13133129	—	2	4	no	—
87	#13133128	—	2	1	no	—
88	C₄×#88322	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
96	#97×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
104	#11719945	—	2	2	no	—
105	#11719945	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	#11719921	—	2	2	no	—
139	#11719921	—	4	2	no	—
140	#11719921	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11719919	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	#11719917	—	2	2	no	—
148	#11719917	—	2	2	no	—
149	C₂×#88322	—	2	2	no	—
150	Dic₂₁₂	—	4	8	no	—
151	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
152	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
153	D₄₂₄	—	4	2	no	—
154	#11719913	—	4	8	no	—
155	#11719913	—	4	2	no	—
156	#11719913	—	4	4	no	—
157	#11719913	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
178	D₂₁₂	—	2	1	no	—
179	D₂₁₂	—	2	1	no	—
180	D₂₁₂	—	4	1	no	—
181	D₂₁₂	—	4	2	no	—
182	D₂₁₂	—	4	1	no	—
183	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
185	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
186	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
188	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
189	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
190	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
191	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
192	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
193	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
194	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
197	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
198	#88322	—	4	2	no	—
199	#29823	—	53	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
203	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
206	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
207	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₃	#535	1	2	yes	—
213	Dic₅₃	—	4	1	no	—
214	Dic₅₃	—	4	2	no	—
215	Dic₅₃	—	8	2	no	—
216	Dic₅₃	—	8	1	no	—
217	C₂×#497	—	53	1	no	—
218	#3040	—	53	1	no	—
219	#3039	—	53	1	no	—
220	#2923	—	53	1	no	—
221	#2047	—	53	2	no	—
222	#2046	—	53	2	no	—
223	#2020	—	53	2	no	—
224	#2019	—	53	2	no	—
225	#1967	—	53	1	no	—
226	#1966	—	53	1	no	—
227	#1838	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₃	#2619	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₃	#3069	1	2	yes	—
231	D₅₃	—	8	1	no	—
232	D₅₃	—	16	1	no	—
233	C₂×#137	—	53	2	no	—
234	C₂×#137	—	53	1	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
239	C₂×#124	—	53	1	no	—
240	C₄×#41	—	53	1	no	—
241	#497	—	106	2	no	—
242	#497	—	106	2	no	—
243	#464	—	106	2	no	—
244	#463	—	106	2	no	—
245	#462	—	106	2	no	—
246	#461	—	106	2	no	—
247	#433	—	106	2	no	—
248	#432	—	106	2	no	—
249	#424	—	53	2	no	—
250	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#419	—	53	2	no	—
253	#419	—	53	1	no	—
254	#418	—	53	1	no	—
255	C₂×#101	—	53	2	no	—
256	C₂×#101	—	53	2	no	—
257	C₂×#101	—	53	2	no	—
258	C₂×#100	—	53	2	no	—
259	#408	—	53	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	#341	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
263	#341	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₅₃	#29823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	53	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
269	#137	—	212	2	no	—
270	#137	—	212	2	no	—
271	#137	—	212	2	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
284	C₂×D₈	—	106	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
293	#124	—	106	1	no	—
294	#124	—	106	1	no	—
295	#124	—	106	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
297	C₄×D₄	—	53	2	no	—
298	C₄×D₄	—	106	2	no	—
299	#117	—	53	1	no	—
300	#117	—	106	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
308	#103	—	106	4	no	—
309	#103	—	106	2	no	—
310	#102	—	106	2	no	—
311	#101	—	212	2	no	—
312	#101	—	212	2	no	—
313	#101	—	212	2	no	—
314	#100	—	212	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
316	#97	—	106	1	no	—
317	#97	D₂₁₂	1	2	yes	—
318	#97	D₂₁₂	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	—	106	1	no	—
320	C₂⁴	—	106	1	no	—
321	#41	—	106	2	no	—
322	#41	—	106	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
334	C₂×D₄	—	53	1	no	—
335	C₂×D₄	—	106	1	no	—
336	C₂×D₄	—	106	1	no	—
337	C₂×D₄	—	106	1	no	—
338	C₂×D₄	—	106	2	no	—
339	C₂×D₄	—	106	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	212	8	no	—
347	Q₁₆	—	212	2	no	—
348	Q₁₆	—	212	4	no	—
349	SD₁₆	—	212	8	no	—
350	SD₁₆	—	212	2	no	—
351	SD₁₆	—	212	4	no	—
352	SD₁₆	—	212	2	no	—
353	D₈	—	212	2	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	106	2	no	—
359	M₁₆	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	106	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
375	C₄²	—	106	2	no	—
376	C₄²	—	106	1	no	—
377	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
380	C₂³	—	106	1	no	—
381	C₂³	—	424	2	no	—
382	C₂³	—	212	2	no	—
383	C₂³	—	212	1	no	—
384	C₂³	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	106	1	no	—
386	Q₈	—	106	1	no	—
387	Q₈	—	212	1	no	—
388	Q₈	—	212	2	no	—
389	Q₈	—	212	1	no	—
390	Q₈	—	212	2	no	—
391	Q₈	—	212	2	no	—
392	Q₈	—	212	2	no	—
393	Q₈	—	212	2	no	—
394	D₄	—	106	1	no	—
395	D₄	—	106	1	no	—
396	D₄	—	212	2	no	—
397	D₄	—	212	1	no	—
398	D₄	—	212	1	no	—
399	D₄	—	212	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	106	2	no	—
402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
403	C₂×C₄	—	424	2	no	—
404	C₂×C₄	—	212	1	no	—
405	C₂×C₄	—	212	2	no	—
406	C₂×C₄	—	212	2	no	—
407	C₂×C₄	—	212	2	no	—
408	C₂×C₄	—	212	2	no	—
409	C₂×C₄	—	212	2	no	—
410	C₂×C₄	#13133192	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#13133192	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	212	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	848	2	no	—
423	C₂²	—	424	2	no	—
424	C₂²	—	424	1	no	—
425	C₂²	—	212	2	no	—
426	C₂²	—	212	1	no	—
427	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16811229	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	424	1	no	—
432	C₄	—	424	2	no	—
433	C₄	—	212	2	no	—
434	C₄	—	212	1	no	—
435	C₄	#16811191	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16811191	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16811192	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	848	1	no	—
440	C₂	—	424	1	no	—
441	C₂	#20280468	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20284453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1838	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#13133245	C₂²
hypercenter	#1838	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#29823
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811017	C₂	semidirect
3. #20284203	C₂	semidirect
4. #20283364	C₂	semidirect
5. #20275984	C₂	semidirect
6. #20275979	C₂	semidirect
7. #20275837	C₂	semidirect
9. #20275562	C₂	semidirect
10. #20275558	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1838	C₂	semidirect
227. #1838	D₅₃	semidirect
264. C₅₃	#29823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811017	2
#20284210	2
#20284203	2
#20283364	2
#20275984	2
#20275979	2
#20275837	2
#20275832	2
#20275562	2
#20275558	2
C₅₃×#1838	2
#29823	53