Subgroups — #27492389

Order 13568.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20276176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811390	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16810671	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16810649	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16810640	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
18	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16810607	—	2	2	no	—
20	#16810607	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810607	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133134	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16810597	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810395	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16810393	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810388	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810379	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃×#449	—	2	2	no	—
35	C₅₃×#447	—	2	2	no	—
36	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#13133224	—	4	2	no	—
40	#13133224	—	4	2	no	—
41	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
43	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
46	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
47	#13133152	—	4	2	no	—
48	#13133146	—	4	2	no	—
49	#13133144	—	4	2	no	—
50	#13133138	—	4	2	no	—
51	#13133138	—	4	2	no	—
52	#13133136	—	2	2	no	—
53	#13133136	—	2	1	no	—
54	#13133134	—	2	2	no	—
55	#13133134	—	2	4	no	—
56	#13133134	—	2	1	no	—
57	#13133134	—	4	2	no	—
58	#13133132	—	2	2	no	—
59	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
60	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
78	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
79	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#103×C₅₃	—	2	1	no	—
83	#102×C₅₃	—	2	1	no	—
84	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
89	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
90	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
91	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
92	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
93	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
94	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
122	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
123	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
124	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	#11719917	—	2	2	no	—
136	#11719917	—	2	2	no	—
137	#11719917	—	2	2	no	—
138	#11719917	—	2	2	no	—
139	#11719917	—	2	2	no	—
140	#11719917	—	2	2	no	—
141	#11719917	—	4	2	no	—
142	#11719917	—	4	2	no	—
143	C₂×#88322	—	2	2	no	—
144	C₂×#88322	—	2	2	no	—
145	C₂×#88322	—	2	2	no	—
146	C₂×#88322	—	4	2	no	—
147	C₂×#88322	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₃	—	16	1	no	—
155	C₂³×C₅₃	—	16	1	no	—
156	C₂³×C₅₃	—	16	2	no	—
157	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
162	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
169	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
172	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
173	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₅₃	—	16	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
188	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
190	#88322	—	4	2	no	—
191	#88322	—	4	2	no	—
192	#88322	—	4	2	no	—
193	#29902	—	53	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
204	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
205	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
206	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
211	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	#538	1	2	yes	—
214	Dic₅₃	—	8	2	no	—
215	#3008	D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	#2888	—	53	1	no	—
217	#2081	—	53	2	no	—
218	#2080	—	53	2	no	—
219	#2048	—	53	2	no	—
220	#2045	—	53	2	no	—
221	#1914	—	53	1	no	—
222	#1910	—	53	1	no	—
223	#1868	—	53	1	no	—
224	#1858	—	53	1	no	—
225	#1795	—	53	1	no	—
226	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
231	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
232	C₂×C₅₃	#2622	1	1	yes	characteristic
233	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	#568	—	53	1	no	—
237	#568	—	53	1	no	—
238	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#449	—	2	2	no	—
240	#447	—	2	2	no	—
241	#430	—	53	2	no	—
242	#424	—	53	2	no	—
243	#421	—	53	2	no	—
244	#418	—	53	2	no	—
245	#418	—	53	2	no	—
246	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	#413	—	53	2	no	—
249	#413	—	53	1	no	—
250	#413	—	106	2	no	—
251	C₂×#100	—	53	2	no	—
252	C₂×#100	—	53	2	no	—
253	C₂×#100	—	106	2	no	—
254	#410	—	53	1	no	—
255	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	#344	—	53	2	no	—
257	#344	—	53	2	no	—
258	#341	—	53	2	no	—
259	H(3,ℤ/4)	—	53	2	no	—
260	C₅₃	#29902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
265	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×D₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₈	—	4	2	no	—
277	#131	—	212	2	no	—
278	#131	—	212	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	#127	—	2	1	no	—
287	#124	—	2	1	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#120	—	2	2	no	—
290	#117	—	53	2	no	—
291	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	#108	—	212	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	212	2	no	—
294	#104	—	212	2	no	—
295	#103	—	2	1	no	—
296	#102	—	2	1	no	—
297	#102	—	2	2	no	—
298	#102	—	212	2	no	—
299	#102	—	212	2	no	—
300	#101	—	106	1	no	—
301	#101	—	106	2	no	—
302	#100	—	106	1	no	—
303	#100	—	106	4	no	—
304	#100	—	106	2	no	—
305	#100	—	212	2	no	—
306	#99	—	106	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	#11719947	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	#11719947	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	SD₁₆	—	4	2	no	—
344	D₈	—	4	4	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	106	2	no	—
348	M₁₆	—	106	2	no	—
349	M₁₆	—	106	2	no	—
350	M₁₆	—	106	2	no	—
351	M₁₆	—	106	2	no	—
352	M₁₆	—	106	2	no	—
353	M₁₆	—	212	2	no	—
354	M₁₆	—	212	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	106	2	no	—
359	C₂×C₈	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	—	106	2	no	—
361	C₂×C₈	—	212	2	no	—
362	C₂×C₈	—	212	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	106	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	16	1	no	—
377	C₂³	—	16	1	no	—
378	C₂³	—	16	2	no	—
379	C₂³	#13133198	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	16	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	212	2	no	—
405	C₂×C₄	#13133198	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	212	2	no	—
413	C₈	—	212	2	no	—
414	C₈	—	212	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	16	2	no	—
425	C₂²	—	16	2	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	C₂×#13133198	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16811208	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	424	2	no	—
433	C₄	#16811182	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16811182	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16811208	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	—	8	1	no	—
441	C₂	—	16	1	no	—
442	C₂	#20280490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20280490
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3008	C₂
socle	C₂×C₅₃	#2622
hypercenter	#3008	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#29902
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283194	C₂	semidirect
2. #20276176	C₂	semidirect
3. #20276169	C₂	semidirect
4. #20275985	C₂	semidirect
5. #20275968	C₂	semidirect
6. #20275263	C₂	semidirect
7. #20275243	C₂	semidirect
8. #20275000	C₂	semidirect
9. #20274934	C₂	semidirect
10. #20274685	C₂	semidirect
14. #16810671	C₂²	semidirect
15. #16810649	C₂²	semidirect
18. #16810628	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
26. #16810395	C₂²	semidirect
27. #16810393	C₂²	semidirect
28. #16810388	C₂²	semidirect
29. #16810379	C₂²	semidirect
260. C₅₃	#29902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283194	2
#20276176	2
#20276169	2
#20275985	2
#20275968	2
#20275263	2
#20275243	2
#20275000	2
#20274934	2
#20274685	2
C₅₃×#3008	2
#29902	53