Finite Group Databasebeta

← #27512444

Subgroups — #27512444

Order 13568.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20276272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21C2×#13133148C2211yescharacteristic
22C2×#13133138C2211yescharacteristic
23C2×#13133138C2211yescharacteristic
24C2×#13133138C2211yescharacteristic
25C2×#13133137C2211yescharacteristic
26C2×#13133137C2211yescharacteristic
27C2×#13133137C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31#16810538—21no—
32#16810531—21no—
33#16810525C2211yescharacteristic
34#16810523—21no—
35#16810521C2211yescharacteristic
36#16810513—21no—
37#16810483C2211yescharacteristic
38#16810385C2211yescharacteristic
39#16810385C2211yescharacteristic
40#16810385C2211yescharacteristic
41#16810385C2211yescharacteristic
42#16810385C2211yescharacteristic
43#16810385C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810378C2211yescharacteristic
47#16810378C2211yescharacteristic
48C2×#121×C53—21no—
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#394—21no—
54C53×#394—21no—
55C53×#384C2211yescharacteristic
56C53×#380—21no—
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#380C2211yescharacteristic
59C22×D212C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C2×#11719922—22no—
63C2×#11719922—41no—
64C2×#11719922—41no—
65C2×#11719917—41no—
66C2×#11719917—41no—
67C2×#11719917—41no—
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133191—22no—
73#13133191—41no—
74#13133191—41no—
75#13133191—41no—
76#13133176—22no—
77#13133176—41no—
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×#11719919—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×#11719921—21no—
85C2×#11719921—21no—
86C2×#11719921—21no—
87C2×#11719921—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89#13133148—41no—
90#13133138—22no—
91#13133138—41no—
92#13133138—41no—
93#13133137—41no—
94#13133137—41no—
95#13133137—41no—
96C22⋊#88322—41no—
97C22⋊#88322—41no—
98C22⋊#88322—41no—
99#13133124—21no—
100#13133124—21no—
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53—21no—
103C22×D4×C53D411yescharacteristic
104C22×D4×C53C2311yescharacteristic
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53C2311yescharacteristic
107C23×C4×C53C2311yescharacteristic
108#121×C53—22no—
109#121×C53—22no—
110#121×C53—41no—
111#121×C53—41no—
112#121×C53—44no—
113C4×D4×C53—41no—
114C4×D4×C53—41no—
115C4×D4×C53—41no—
116C4×D4×C53—41no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131#95×C53—21no—
132#95×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53C2×D411yescharacteristic
135C24×C53C2×D411yescharacteristic
136C23×D53—21no—
137C2×D4×C53—22no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—41no—
144C2×D4×C53—41no—
145C2×D4×C53—42no—
146C2×D4×C53—42no—
147C2×D4×C53—42no—
148C2×D4×C53—42no—
149C2×D4×C53—81no—
150C2×D4×C53—81no—
151C2×D4×C53#4112yes—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—42no—
168C22×C4×C53—42no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C4⋊C4×C53—21no—
191C4⋊C4×C53—21no—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—41no—
197C4⋊C4×C53—42no—
198C4⋊C4×C53—81no—
199C22⋊C4×C53—41no—
200C22⋊C4×C53—41no—
201C22⋊C4×C53—42no—
202C22⋊C4×C53—42no—
203C22⋊C4×C53—42no—
204C22⋊C4×C53—42no—
205C22⋊C4×C53—42no—
206C42×C53—21no—
207C42×C53—21no—
208C22⋊Dic53—42no—
209C22⋊Dic53—81no—
210#11719922—44no—
211#11719921—42no—
212#11719921—42no—
213#11719921—42no—
214#11719921—81no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53#4112yes—
221#11719919—81no—
222C4×Dic53—42no—
223#11719917—44no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—44no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—84no—
271D4×C53—84no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—84no—
301C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—84no—
309C22⋊D53—84no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323#88322—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#31413—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53#53411yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53#54611yescharacteristic
352C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C22×C53#57611yescharacteristic
355C22×C53#57711yescharacteristic
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—81no—
368C4×C53—81no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53#53811yescharacteristic
371C4×C53#54011yescharacteristic
372C4×C53#55311yescharacteristic
373C4×C53#56011yescharacteristic
374Dic53—42no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377#2537D5311yescharacteristic, complemented
378#2414—531no—
379#2099—531no—
380#2077—531no—
381#2071—531no—
382#2034—531no—
383#1999—531no—
384#1999—531no—
385#1895—531no—
386#1895—531no—
387#1879—531no—
388#1875—531no—
389#1870—531no—
390#1864—531no—
391#1825—531no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53—81no—
394C2×C53—82no—
395C2×C53#268811yescharacteristic
396C2×C53#319411yescharacteristic
397C2×C53#319811yescharacteristic
398C2×C53#330711yescharacteristic
399C2×C53#331911yescharacteristic
400C2×C53#332511yescharacteristic
401C2×C53#333211yescharacteristic
402D53—161no—
403C22×D8—531no—
404C22×M16—531no—
405C2×#121—21no—
406C2×#121—531no—
407C2×#121—531no—
408C2×#121C2×D5311yescharacteristic
409C2×#121C2×D5311yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
412C2×#117—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#394—1061no—
426#392—1061no—
427#390—531no—
428#390—1061no—
429#389—531no—
430#388—1061no—
431#384C2×D5311yescharacteristic
432#380—21no—
433#380—531no—
434#380C2×D5311yescharacteristic
435#380C2×D5311yescharacteristic
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#3141311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4C22×D5311yescharacteristic
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×D8—1062no—
458C2×D8—2121no—
459C2×D8—2121no—
460C2×M16—2121no—
461C2×M16—2121no—
462C2×M16—2121no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—44no—
472#121—1062no—
473#121—2121no—
474#121—2121no—
475#121—2121no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480#117—1062no—
481#117—2121no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
505C2×C42—1061no—
506C2×C42C22×D5311yescharacteristic
507#106—2121no—
508#102—1062no—
509#102—2121no—
510#102—2121no—
511#102—2121no—
512#102—2121no—
513#102—2121no—
514C22⋊C8—2121no—
515C22⋊C8—2121no—
516C22⋊C8—2121no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—1061no—
523C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—4241no—
546C2×D4—4241no—
547C2×D4—4241no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4#1171994712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578D8—2124no—
579M16—2124no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—532no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—4241no—
616C22⋊C4—4241no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—2122no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—44no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659D4—84no—
660D4—4244no—
661D4—4244no—
662D4—2121no—
663D4—2121no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4#1313324312yes—
705C2×C4#41×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
707C2×C4#1313326211yescharacteristic
708C2×C4#1313326211yescharacteristic
709C2×C4#1313326211yescharacteristic
710C2×C4#1313326311yescharacteristic
711C8—2121no—
712C8—2121no—
713C8—2121no—
714C8—2121no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22#1681118211yescharacteristic
744C22#1681126111yescharacteristic
745C22#1681126711yescharacteristic
746C22C2×#1313324311yescharacteristic
747C22#1681142111yescharacteristic
748C22#1681142611yescharacteristic
749C22#1681143111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—4241no—
758C4—4241no—
759C4—2122no—
760C4#1681121011yescharacteristic
761C4#1681122311yescharacteristic
762C4#1681131611yescharacteristic
763C4#1681136111yescharacteristic
764C2—81no—
765C2—81no—
766C2—82no—
767C2—8481no—
768C2#2028114511yescharacteristic
769C2#2028552911yescharacteristic
770C2#2028556111yescharacteristic
771C2#2028669111yescharacteristic
772C2#2028686511yescharacteristic
773C2#2028695711yescharacteristic
774C2#2028703611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2537C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2537D53
hypocenterC53#31413
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20278133C2semidirect
2. #20276272C2semidirect
3. #20276152C2semidirect
4. #20276119C2semidirect
5. #20275904C2semidirect
6. #20275711C2semidirect
7. #20275711C2semidirect
8. #20275154C2semidirect
9. #20275151C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20275038C2semidirect
12. #20275013C2semidirect
13. #20274976C2semidirect
14. #20274807C2semidirect
15. C53×#2537C2semidirect
377. #2537D53semidirect
446. C53#31413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202781332
#202762722
#202761522
#202761192
#202759042
#202757112
#202751542
#202751512
#202750632
#202750382
#202750132
#202749762
#202748072
C53×#25372
#3141353