Finite Group Databasebeta

← #27512445

Subgroups — #27512445

Order 13568.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20279630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C2×#13133192C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133190—21no—
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24C2×#13133148C2211yescharacteristic
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133137C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32#16810541—21no—
33#16810539—21no—
34#16810538—21no—
35#16810531—21no—
36#16810526—21no—
37#16810526C2211yescharacteristic
38#16810522C2211yescharacteristic
39#16810511—21no—
40#16810492C2211yescharacteristic
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810482—21no—
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810386C2211yescharacteristic
45#16810386C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810377C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52C22×M16×C53C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C53×#380C2211yescharacteristic
57C53×#340C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C22×D212—21no—
60C22×D212C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×#11719922—22no—
67C2×#11719922—41no—
68C2×#11719922—41no—
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71#13133192—22no—
72#13133192—41no—
73#13133191—22no—
74#13133191—41no—
75#13133190—44no—
76#13133188—41no—
77#13133188—41no—
78#13133179—41no—
79#13133179—41no—
80C4×C22⋊D53—41no—
81C4×C22⋊D53—41no—
82#13133175—22no—
83#13133175—41no—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104#13133148—41no—
105#13133139—41no—
106#13133139—41no—
107#13133138—41no—
108#13133137—22no—
109C22⋊#88322—41no—
110#13133129—41no—
111#13133129—41no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53C2311yescharacteristic
117C23×C4×C53C2311yescharacteristic
118C2×M16×C53—41no—
119C2×M16×C53—41no—
120C2×M16×C53—41no—
121C22×C8×C53C2311yescharacteristic
122C22×C8×C53C2311yescharacteristic
123#121×C53—22no—
124#121×C53—41no—
125C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130#102×C53—41no—
131#102×C53—41no—
132#95×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53C2×D411yescharacteristic
135C23×D53—21no—
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—42no—
144C2×D4×C53—42no—
145C2×D4×C53—81no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—42no—
178C2×D212—42no—
179C2×D212—81no—
180C2×D212#4112yes—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190M16×C53—44no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53#4112yes—
203C22⋊C4×C53—42no—
204C22⋊C4×C53—42no—
205C22⋊Dic53—41no—
206C22⋊Dic53—42no—
207C22⋊Dic53—42no—
208C22⋊Dic53—81no—
209C22⋊Dic53—81no—
210#11719922—44no—
211#11719921—41no—
212#11719921—42no—
213#11719921—42no—
214#11719921—42no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—81no—
224#11719919—41no—
225#11719919—42no—
226#11719919—81no—
227C4×Dic53—21no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—42no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—84no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D53—44no—
293C22⋊D53—84no—
294C22⋊D53—84no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—84no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—84no—
323C8×C53—41no—
324C8×C53—41no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#31413—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53#53411yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53#54611yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57611yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53#53811yescharacteristic
368C4×C53#54011yescharacteristic
369C4×C53#55311yescharacteristic
370C4×C53#56011yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377#2537—531no—
378#2414—531no—
379#2099—531no—
380#2077—531no—
381#2071—531no—
382#2034—531no—
383#1999—531no—
384#1999—531no—
385#1895—531no—
386#1895D5311yescharacteristic, complemented
387#1879—531no—
388#1875—531no—
389#1870—531no—
390#1864—531no—
391#1825—531no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53—161no—
394C2×C53#268811yescharacteristic
395C2×C53#319411yescharacteristic
396C2×C53#319811yescharacteristic
397C2×C53#330711yescharacteristic
398C2×C53#331911yescharacteristic
399C2×C53#332511yescharacteristic
400C2×C53#333211yescharacteristic
401D53—81no—
402D53—82no—
403C22×D8—531no—
404C22×M16C2×D5311yescharacteristic
405C2×#121—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×#121—531no—
408C2×#121—1061no—
409C2×#121C2×D5311yescharacteristic
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×#117—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102C2×D5311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423#394—1061no—
424#394—1061no—
425#394—1061no—
426#392—1061no—
427#390—531no—
428#390—1061no—
429#389—531no—
430#388—1061no—
431#384—531no—
432#380—531no—
433#380—531no—
434#380—1061no—
435#380C2×D5311yescharacteristic
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#3141311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×D4—21no—
448C22×D4—531no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—531no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×D8—1062no—
458C2×D8—2121no—
459C2×D8—2121no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467#121—22no—
468#121—41no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#121—2124no—
472#121—2121no—
473#121—2121no—
474#121—2121no—
475#121—2121no—
476C4×D4—2121no—
477C4×D4—2121no—
478C4×D4—2121no—
479C4×D4—2121no—
480#117—1062no—
481#117—2121no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507#106—2121no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—1062no—
511#102—2121no—
512#102—2121no—
513#102—2121no—
514C22⋊C8—2121no—
515C22⋊C8—2121no—
516C22⋊C8—2121no—
517#95—21no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—531no—
523C24—1061no—
524C24D4×D5311yescharacteristic
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—532no—
535C2×D4—1062no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—4241no—
542C2×D4—4241no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2121no—
548C2×D4—2121no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578D8—2124no—
579M16—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—4241no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2121no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4#1171994512yes—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2121no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2121no—
620C22⋊C4—2122no—
621C42—1061no—
622C42—1061no—
623C42—2122no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1062no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23C2×D4×D5311yescharacteristic
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—4244no—
661D4—4244no—
662D4—4244no—
663D4—2124no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4#41×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
707C2×C4#1313326211yescharacteristic
708C2×C4#1313326211yescharacteristic
709C2×C4#1313326211yescharacteristic
710C2×C4#1313326311yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2121no—
714C8—2121no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—2121no—
734C22—2122no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2122no—
741C22—2121no—
742C22—2122no—
743C22#1681118111yescharacteristic
744C22#1681126211yescharacteristic
745C22#1681126311yescharacteristic
746C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
747C22#1681141911yescharacteristic
748C22#1681142711yescharacteristic
749C22#1681143211yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—1062no—
755C4—4241no—
756C4—4241no—
757C4—4241no—
758C4—2121no—
759C4—2121no—
760C4#1681120911yescharacteristic
761C4#1681122411yescharacteristic
762C4#1681132311yescharacteristic
763C4#1681136211yescharacteristic
764C2—81no—
765C2—161no—
766C2—4242no—
767C2—4241no—
768C2#2028114611yescharacteristic
769C2#2028552411yescharacteristic
770C2#2028556811yescharacteristic
771C2#2028668611yescharacteristic
772C2#2028687211yescharacteristic
773C2#2028695211yescharacteristic
774C2#2028703811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#31413
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20279630C2semidirect
2. #20278129C2semidirect
3. #20276276C2semidirect
4. #20276152C2semidirect
5. #20276121C2semidirect
6. #20275902C2semidirect
7. #20275712C2semidirect
8. #20275711C2semidirect
9. #20275153C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20275036C2semidirect
12. #20275012C2semidirect
13. #20274977C2semidirect
14. #20274808C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
386. #1895D53semidirect
446. C53#31413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202796302
#202781292
#202762762
#202761522
#202761212
#202759022
#202757122
#202757112
#202751532
#202750602
#202750362
#202750122
#202749772
#202748082
C53×#18952
#3141353