Finite Group Databasebeta

← #27512456

Subgroups — #27512456

Order 13568.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20279629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17C2×#13133189—21no—
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
22C2×#13133176C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×#13133138C2211yescharacteristic
25C2×#13133138C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
29C2×#13133129C2211yescharacteristic
30#16810538—21no—
31#16810537—21no—
32#16810537—21no—
33#16810531—21no—
34#16810526C2211yescharacteristic
35#16810523—21no—
36#16810519C2211yescharacteristic
37#16810517—21no—
38#16810492C2211yescharacteristic
39#16810483C2211yescharacteristic
40#16810481—21no—
41#16810480C2211yescharacteristic
42#16810480C2211yescharacteristic
43#16810386C2211yescharacteristic
44#16810386C2211yescharacteristic
45#16810386C2211yescharacteristic
46#16810386C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810377C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52C22×D8×C53C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
62C23×Dic53—21no—
63C22×C4×D53C2311yescharacteristic
64C2×#11719912—41no—
65C2×#11719912—41no—
66C2×#11719912—41no—
67C22×#88322C2311yescharacteristic
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69#13133189—44no—
70#13133188—22no—
71#13133188—22no—
72#13133188—41no—
73#13133188—41no—
74D4×Dic53—41no—
75D4×Dic53—41no—
76C4×C22⋊D53—41no—
77C4×C22⋊D53—41no—
78#13133176—22no—
79#13133176—41no—
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×#11719919—21no—
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919—21no—
87C2×#11719919D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
101#13133148—41no—
102#13133138—22no—
103#13133138—41no—
104#13133138—41no—
105#13133138—41no—
106C22⋊#88322—41no—
107#13133129—41no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53C2311yescharacteristic
115C22×D4×C53C2311yescharacteristic
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C2×D8×C53—22no—
118C2×D8×C53—41no—
119C2×D8×C53—41no—
120C22×C8×C53C2311yescharacteristic
121C22×C8×C53C2311yescharacteristic
122#121×C53—22no—
123#121×C53—41no—
124#121×C53—41no—
125#121×C53—41no—
126C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130#102×C53—41no—
131#102×C53—41no—
132C22⋊C8×C53—41no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—21no—
135C24×C53C2×D411yescharacteristic
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—42no—
149C2×D4×C53—42no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—81no—
152C2×D4×C53—81no—
153C2×D4×C53—81no—
154C2×D4×C53#4112yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190D8×C53—44no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C4×C53—42no—
202C22⋊C4×C53—42no—
203C22⋊Dic53—41no—
204C22⋊Dic53—42no—
205C22⋊Dic53—42no—
206C22⋊Dic53—42no—
207C22⋊Dic53—42no—
208C22⋊Dic53—42no—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53—81no—
211#11719921—41no—
212#11719921—42no—
213#11719921—81no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53#4112yes—
222#11719919—41no—
223#11719919—42no—
224#11719919—81no—
225#11719919—81no—
226C4×Dic53—21no—
227C4×Dic53—21no—
228C4×Dic53—42no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235#11719912—44no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—84no—
274D4×C53—84no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—84no—
296C22⋊D53—84no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—84no—
318C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C8×C53—41no—
324C8×C53—41no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#31413—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53#53411yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53#54611yescharacteristic
352C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C22×C53#57611yescharacteristic
355C22×C53#57711yescharacteristic
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53#53811yescharacteristic
367C4×C53#54011yescharacteristic
368C4×C53#55311yescharacteristic
369C4×C53#56011yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377#2537—531no—
378#2414—531no—
379#2099—531no—
380#2077—531no—
381#2071—531no—
382#2034—531no—
383#1999—531no—
384#1999D5311yescharacteristic, complemented
385#1895—531no—
386#1895—531no—
387#1879—531no—
388#1875—531no—
389#1870—531no—
390#1864—531no—
391#1825—531no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53—82no—
394C2×C53—161no—
395C2×C53#268811yescharacteristic
396C2×C53#319411yescharacteristic
397C2×C53#319811yescharacteristic
398C2×C53#330711yescharacteristic
399C2×C53#331911yescharacteristic
400C2×C53#332511yescharacteristic
401C2×C53#333211yescharacteristic
402D53—81no—
403C22×D8C2×D5311yescharacteristic
404C22×M16—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×#121—1061no—
408C2×#121C2×D5311yescharacteristic
409C2×#121C2×D5311yescharacteristic
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×#117—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102C2×D5311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
423#394—1061no—
424#394—1061no—
425#394—1061no—
426#392—1061no—
427#390—531no—
428#390—1061no—
429#389—531no—
430#388—1061no—
431#384—531no—
432#380—531no—
433#380—531no—
434#380—531no—
435#380—1061no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#3141311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4C22×D5311yescharacteristic
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—531no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×D8—22no—
458C2×D8—41no—
459C2×D8—41no—
460C2×M16—2121no—
461C2×M16—2121no—
462C2×M16—2121no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467#121—22no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#121—2121no—
474#121—2121no—
475#121—2124no—
476C4×D4—2121no—
477C4×D4—2121no—
478C4×D4—2121no—
479C4×D4—2121no—
480#117—1062no—
481#117—2121no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507#106—2121no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—1062no—
511#102—2121no—
512#102—2121no—
513#102—2121no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—2121no—
516C22⋊C8—2121no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—531no—
524C24D4×D5311yescharacteristic
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2121no—
547C2×D4—2121no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4#1171994712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578D8—44no—
579M16—2124no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—4241no—
606C4⋊C4—2121no—
607C4⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2121no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2121no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C42—1061no—
622C42—1061no—
623C42—2122no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23C2×D4×D5311yescharacteristic
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—84no—
662D4—84no—
663D4—4244no—
664D4—4244no—
665D4—2124no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4#41×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
707C2×C4#1313326211yescharacteristic
708C2×C4#1313326211yescharacteristic
709C2×C4#1313326211yescharacteristic
710C2×C4#1313326211yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2121no—
714C8—2121no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2121no—
741C22—2121no—
742C22—2121no—
743C22#1681118311yescharacteristic
744C22#1681126011yescharacteristic
745C22#1681126211yescharacteristic
746C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
747C22#1681142011yescharacteristic
748C22#1681142411yescharacteristic
749C22#1681143311yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—1062no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—4241no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4—2122no—
760C4#1681120811yescharacteristic
761C4#1681122311yescharacteristic
762C4#1681131611yescharacteristic
763C4#1681136011yescharacteristic
764C2—81no—
765C2—82no—
766C2—161no—
767C2—4241no—
768C2#2028115711yescharacteristic
769C2#2028552711yescharacteristic
770C2#2028556311yescharacteristic
771C2#2028669511yescharacteristic
772C2#2028687711yescharacteristic
773C2#2028695011yescharacteristic
774C2#2028703711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#31413
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20279629C2semidirect
2. #20278134C2semidirect
3. #20276275C2semidirect
4. #20276153C2semidirect
5. #20276121C2semidirect
6. #20275901C2semidirect
7. #20275710C2semidirect
8. #20275150C2semidirect
9. #20275150C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275038C2semidirect
12. #20275009C2semidirect
13. #20274974C2semidirect
14. #20274811C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
384. #1999D53semidirect
446. C53#31413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202796292
#202781342
#202762752
#202761532
#202761212
#202759012
#202757102
#202751502
#202750652
#202750382
#202750092
#202749742
#202748112
C53×#19992
#3141353