Finite Group Databasebeta

← #27531009

Subgroups — #27531009

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20282994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133188C2211yescharacteristic
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21C2×#13133185—21no—
22C2×#13133185—21no—
23C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35#16810503—21no—
36#16810503—21no—
37#16810499—21no—
38#16810499—21no—
39#16810499—21no—
40#16810499—21no—
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810483C2211yescharacteristic
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810386C2211yescharacteristic, complemented
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C23×Dic53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53—41no—
66C22×C4×D53—41no—
67C22×C4×D53—41no—
68C22×C4×D53—41no—
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53—41no—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133188—41no—
78#13133188—41no—
79#13133188—41no—
80#13133188—41no—
81#13133188—41no—
82#13133188—41no—
83#13133188—41no—
84#13133188—41no—
85#13133185—44no—
86#13133185—44no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101#13133150—41no—
102#13133149—41no—
103#13133148—41no—
104#13133138—41no—
105#13133138—41no—
106#13133138—41no—
107#13133138—41no—
108C22⋊#88322—41no—
109#13133129—41no—
110#13133129—41no—
111#13133129—41no—
112#13133129—41no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×D8×C53—41no—
125C2×D8×C53—41no—
126C2×D8×C53—41no—
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129#121×C53—41no—
130#121×C53—41no—
131#121×C53—41no—
132#121×C53—41no—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137#102×C53—41no—
138#102×C53—41no—
139C22⋊C8×C53—41no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53—41no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—41no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—41no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—44no—
220C2×C4×D53—44no—
221C2×C4×D53—44no—
222C2×C4×D53—44no—
223D8×C53—44no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—42no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53#13512yes—
302C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—84no—
312D4×C53—84no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—84no—
333C22⋊D53—84no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#32707—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53#53411yescharacteristic
392C22×C53#53411yescharacteristic
393C22×C53#53411yescharacteristic
394C22×C53C2×#13511yescharacteristic
395C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C53#57511yescharacteristic
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—22no—
402C2×D53—22no—
403C2×D53—22no—
404C2×D53—416no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#56011yescharacteristic
417C4×C53#56011yescharacteristic
418C4×C53#56011yescharacteristic
419C4×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426#2847—531no—
427#2847—531no—
428#2077—531no—
429#2077—531no—
430#2076—531no—
431#2034—531no—
432#2034—531no—
433#2034—531no—
434#2034—531no—
435#2033—531no—
436#2033—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1999D5311yescharacteristic, complemented
440#1779—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—161no—
443C2×C53—161no—
444C2×C53#281211yescharacteristic
445C2×C53#318811yescharacteristic
446C2×C53#318811yescharacteristic
447C2×C53#319111yescharacteristic
448C2×C53#319211yescharacteristic
449C2×C53#319411yescharacteristic
450C2×C53#319411yescharacteristic
451D53—42no—
452D53—42no—
453C24×C4—531no—
454C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
455C2×#121—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121C2×D5311yescharacteristic
460C2×#121C2×D5311yescharacteristic
461C2×#120—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106—531no—
465C2×#106—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×C22⋊C8—531no—
476C2×C22⋊C8—531no—
477C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
478#386—1061no—
479#386—1061no—
480#386—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496C53#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—531no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C22×D4C22×D5311yescharacteristic
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—2121no—
512C23×C4—2121no—
513C23×C4—2121no—
514C23×C4—2121no—
515C23×C4—2121no—
516C23×C4—2121no—
517C23×C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—2121no—
530#121—2121no—
531#121—2121no—
532#121—2121no—
533#121—2121no—
534#121—2121no—
535#121—2121no—
536#121—2121no—
537#120—2124no—
538#120—2124no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557#107—2121no—
558#106—2121no—
559#106—2121no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—2121no—
563#102—2121no—
564#102—2121no—
565#102—2121no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—2121no—
568C22⋊C8—2121no—
569C22⋊C8—2121no—
570C22⋊C8—2121no—
571C22⋊C8—2121no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—531no—
581C24—531no—
582C24—1062no—
583C24—1062no—
584C24—1062no—
585C24—2121no—
586C24—2121no—
587C24—2121no—
588C24—2121no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2124no—
653C22×C4—2124no—
654C22×C4—2124no—
655C22×C4—2124no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4C23×D5311yescharacteristic
661D8—44no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C22⋊C4—2122no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—532no—
719C23—532no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—2124no—
733C23—2124no—
734C23—2124no—
735C23—2124no—
736C23—2124no—
737C23—2124no—
738C23—2124no—
739C23#1313324112yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2124no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2124no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C2×C4#1313326211yescharacteristic
799C2×C4#1313326211yescharacteristic
800C2×C4#1313326211yescharacteristic
801C2×C4#1313326211yescharacteristic
802C2×C4#1313326311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—1062no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—21216no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#1681118111yescharacteristic
844C22#1681118311yescharacteristic
845C22#1681118311yescharacteristic
846C22#135×D5311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
848C22C2×#1313324111yescharacteristic
849C22#1681141911yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—4241no—
854C4—4241no—
855C4—4241no—
856C4—4241no—
857C4—2121no—
858C4—2121no—
859C4#1681136011yescharacteristic
860C4#1681136111yescharacteristic
861C4#1681136111yescharacteristic
862C4#1681136611yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—2122no—
867C2—2122no—
868C2#2028270911yescharacteristic
869C2#2028547511yescharacteristic
870C2#2028547811yescharacteristic
871C2#2028550511yescharacteristic
872C2#2028551311yescharacteristic
873C2#2028552411yescharacteristic
874C2#2028552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#32707
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20282994C2semidirect
2. #20282994C2semidirect
3. #20276154C2semidirect
4. #20276148C2semidirect
5. #20276147C2semidirect
6. #20275903C2semidirect
7. #20275903C2semidirect
8. #20275902C2semidirect
9. #20275901C2semidirect
10. #20275895C2semidirect
11. #20275894C2semidirect
12. #20275710C2semidirect
13. #20275710C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
23. C2×#13133150C22semidirect
24. C2×#13133149C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
26. C2×#13133138C22semidirect
27. C2×#13133138C22semidirect
28. C2×#13133138C22semidirect
29. C2×#13133138C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810386C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. C22×D8×C53C22semidirect
55. C2×#102×C53C22semidirect
56. C2×#102×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
439. #1999D53semidirect
454. C22×D8C2×D53semidirect
470. C2×#102C2×D53semidirect
471. C2×#102C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
496. C53#32707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202829942
#202761542
#202761482
#202761472
#202759032
#202759022
#202759012
#202758952
#202758942
#202757102
#202746242
C53×#19992
#3270753