Finite Group Databasebeta

← #27531011

Subgroups — #27531011

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20282998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133192C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133187—21no—
24C2×#13133185—21no—
25C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36#16810503—21no—
37#16810501—21no—
38#16810501—21no—
39#16810500—21no—
40#16810499—21no—
41#16810499—21no—
42#16810483C2211yescharacteristic
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—41no—
68C22×C4×D53—41no—
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53—41no—
71C22×C4×D53—41no—
72C22×C4×D53—41no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719922—41no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719922—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133192—41no—
83#13133192—41no—
84#13133192—41no—
85#13133192—41no—
86#13133191—41no—
87#13133191—41no—
88#13133188—41no—
89#13133188—41no—
90#13133188—41no—
91#13133188—41no—
92#13133187—44no—
93#13133185—44no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107#13133151—41no—
108#13133148—41no—
109#13133139—41no—
110#13133139—41no—
111#13133138—41no—
112#13133137—41no—
113C22⋊#88322—41no—
114#13133129—41no—
115#13133129—41no—
116#13133129—41no—
117#13133129—41no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128#121×C53—41no—
129#121×C53—41no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135#106×C53—41no—
136#102×C53—41no—
137#102×C53—41no—
138C22⋊C8×C53—41no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53—22no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53—41no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—41no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—41no—
185C22×Dic53—41no—
186C22×Dic53—41no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—44no—
220C2×C4×D53—44no—
221C2×C4×D53—44no—
222C2×C4×D53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719922—44no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53#13512yes—
302C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—84no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—84no—
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—44no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—84no—
354D212—84no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#32707—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53#53411yescharacteristic
385C22×C53#53411yescharacteristic
386C22×C53#53411yescharacteristic
387C22×C53C2×#13511yescharacteristic
388C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—416no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53#56011yescharacteristic
418C4×C53#56011yescharacteristic
419C4×C53#56011yescharacteristic
420C4×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426#2847—531no—
427#2847—531no—
428#2077—531no—
429#2077—531no—
430#2076—531no—
431#2034—531no—
432#2034—531no—
433#2034—531no—
434#2034D5311yescharacteristic, complemented
435#2033—531no—
436#2033—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1999—531no—
440#1779—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—161no—
443C2×C53#281211yescharacteristic
444C2×C53#318811yescharacteristic
445C2×C53#318811yescharacteristic
446C2×C53#319111yescharacteristic
447C2×C53#319211yescharacteristic
448C2×C53#319411yescharacteristic
449C2×C53#319411yescharacteristic
450D53—42no—
451D53—42no—
452D53—161no—
453C24×C4—531no—
454C22×D8—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121C2×D5311yescharacteristic
461C2×#120—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106—531no—
465C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×C22⋊C8—531no—
476C2×C22⋊C8—531no—
477C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
478#386—1061no—
479#386—1061no—
480#386—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380C2×D5311yescharacteristic
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496C53#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—531no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4C22×D5311yescharacteristic
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—2121no—
512C23×C4—2121no—
513C23×C4—2121no—
514C23×C4—2121no—
515C23×C4—2121no—
516C23×C4—2121no—
517C23×C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×D8—2121no—
519C2×D8—2121no—
520C2×D8—2121no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—2121no—
528#121—2121no—
529#121—2121no—
530#121—2121no—
531#121—2121no—
532#121—2121no—
533#121—2121no—
534#121—2121no—
535#121—2121no—
536#121—2121no—
537#120—2124no—
538#120—2124no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557#107—2121no—
558#106—41no—
559#106—2121no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—2121no—
563#102—2121no—
564#102—2121no—
565#102—2121no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—2121no—
568C22⋊C8—2121no—
569C22⋊C8—2121no—
570C22⋊C8—2121no—
571C22⋊C8—2121no—
572#95—21no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—21no—
579C24—531no—
580C24—531no—
581C24—1062no—
582C24—1062no—
583C24—1062no—
584C24—1061no—
585C24—2121no—
586C24—2121no—
587C24—2121no—
588C24—2121no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2124no—
653C22×C4—2124no—
654C22×C4—2124no—
655C22×C4—2124no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4C23×D5311yescharacteristic
661D8—2124no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C22⋊C4—2122no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—532no—
712C23—532no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—2124no—
726C23—2124no—
727C23—2124no—
728C23—2124no—
729C23—2124no—
730C23—2124no—
731C23—2124no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23#1313324412yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—4244no—
747D4—4244no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—2124no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2124no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C2×C4#1313326211yescharacteristic
799C2×C4#1313326211yescharacteristic
800C2×C4#1313326311yescharacteristic
801C2×C4#1313326311yescharacteristic
802C2×C4#1313326311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—21216no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#1681118111yescharacteristic
844C22#1681118311yescharacteristic
845C22#1681118411yescharacteristic
846C22#135×D5311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
848C22C2×#1313324411yescharacteristic
849C22#1681141911yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—4241no—
855C4—4241no—
856C4—4241no—
857C4—2121no—
858C4—2121no—
859C4#1681136111yescharacteristic
860C4#1681136111yescharacteristic
861C4#1681136311yescharacteristic
862C4#1681136511yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—8481no—
866C2—2122no—
867C2—2122no—
868C2#2028271111yescharacteristic
869C2#2028547811yescharacteristic
870C2#2028548111yescharacteristic
871C2#2028550611yescharacteristic
872C2#2028551411yescharacteristic
873C2#2028552411yescharacteristic
874C2#2028553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#32707
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20282998C2semidirect
2. #20282994C2semidirect
3. #20276152C2semidirect
4. #20276149C2semidirect
5. #20276145C2semidirect
6. #20275907C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275902C2semidirect
9. #20275898C2semidirect
10. #20275896C2semidirect
11. #20275712C2semidirect
12. #20275712C2semidirect
13. #20275711C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
17. C22×#11719922C22semidirect
25. C2×#13133151C22semidirect
26. C2×#13133148C22semidirect
27. C2×#13133139C22semidirect
28. C2×#13133139C22semidirect
29. C2×#13133138C22semidirect
30. C2×#13133137C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
53. C2×#106×C53C22semidirect
54. C2×#102×C53C22semidirect
55. C2×#102×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
434. #2034D53semidirect
465. C2×#106C2×D53semidirect
470. C2×#102C2×D53semidirect
471. C2×#102C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
496. C53#32707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202829982
#202829942
#202761522
#202761492
#202761452
#202759072
#202759062
#202759022
#202758982
#202758962
#202757122
#202757112
#202746242
C53×#20342
#3270753