Finite Group Databasebeta

← #27531014

Subgroups — #27531014

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20282998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20276153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133192C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39#16810501—21no—
40#16810501—21no—
41#16810501—21no—
42#16810501—21no—
43#16810500—21no—
44#16810500—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
54C53×#380C2211yescharacteristic
55C53×#380C2211yescharacteristic
56C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53—41no—
71C22×C4×D53—41no—
72C22×C4×D53—41no—
73C22×C4×D53—41no—
74C22×C4×D53—41no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×D424—41no—
80C2×D424—41no—
81C2×D424—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133192—41no—
85#13133192—41no—
86#13133192—41no—
87#13133192—41no—
88#13133192—41no—
89#13133192—41no—
90#13133192—41no—
91#13133192—41no—
92#13133191—41no—
93#13133191—41no—
94#13133191—41no—
95#13133191—41no—
96#13133187—44no—
97#13133187—44no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110#13133150—41no—
111#13133148—41no—
112#13133139—41no—
113#13133139—41no—
114#13133137—41no—
115#13133137—41no—
116#13133137—41no—
117#13133137—41no—
118C22⋊#88322—41no—
119#13133129—41no—
120#13133129—41no—
121#13133129—41no—
122#13133129—41no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136#106×C53—41no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138#95×C53—21no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—22no—
142C23×D53—22no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53—41no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—41no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—41no—
173C22×Dic53—41no—
174C22×Dic53—41no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—44no—
220C2×C4×D53—44no—
221C2×C4×D53—44no—
222C2×C4×D53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊C4×C53—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259D424—44no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—44no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53#13512yes—
302C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—84no—
352D212—84no—
353D212—84no—
354D212—84no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#32707—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53#53411yescharacteristic
378C22×C53#53411yescharacteristic
379C22×C53#53411yescharacteristic
380C22×C53C2×#13511yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53#57511yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—416no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53#56011yescharacteristic
419C4×C53#56011yescharacteristic
420C4×C53#56011yescharacteristic
421C4×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426#2847—531no—
427#2847—531no—
428#2077—531no—
429#2077D5311yescharacteristic, complemented
430#2076—531no—
431#2034—531no—
432#2034—531no—
433#2034—531no—
434#2034—531no—
435#2033—531no—
436#2033—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1999—531no—
440#1779—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53#281211yescharacteristic
443C2×C53#318811yescharacteristic
444C2×C53#318811yescharacteristic
445C2×C53#319111yescharacteristic
446C2×C53#319211yescharacteristic
447C2×C53#319411yescharacteristic
448C2×C53#319411yescharacteristic
449D53—42no—
450D53—42no—
451D53—161no—
452D53—161no—
453C24×C4—531no—
454C22×D8—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#120—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106—531no—
465C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×C22⋊C8—531no—
476C2×C22⋊C8—531no—
477C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
478#386—1061no—
479#386—1061no—
480#386—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#380C2×D5311yescharacteristic
489#380C2×D5311yescharacteristic
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496C53#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—2121no—
512C23×C4—2121no—
513C23×C4—2121no—
514C23×C4—2121no—
515C23×C4—2121no—
516C23×C4—2121no—
517C23×C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×D8—2121no—
519C2×D8—2121no—
520C2×D8—2121no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#121—2121no—
526#121—2121no—
527#121—2121no—
528#121—2121no—
529#121—2121no—
530#121—2121no—
531#121—2121no—
532#121—2121no—
533#121—2121no—
534#121—2121no—
535#121—2121no—
536#121—2121no—
537#120—2124no—
538#120—2124no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557#107—2121no—
558#106—41no—
559#106—2121no—
560#102—2121no—
561#102—2121no—
562#102—2121no—
563#102—2121no—
564#102—2121no—
565#102—2121no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—2121no—
568C22⋊C8—2121no—
569C22⋊C8—2121no—
570C22⋊C8—2121no—
571C22⋊C8—2121no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—531no—
579C24—531no—
580C24—1062no—
581C24—1062no—
582C24—1062no—
583C24—1061no—
584C24—1061no—
585C24—2121no—
586C24—2121no—
587C24—2121no—
588C24—2121no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2124no—
653C22×C4—2124no—
654C22×C4—2124no—
655C22×C4—2124no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4C23×D5311yescharacteristic
661D8—2124no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C22⋊C4—2122no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—532no—
705C23—532no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—2124no—
719C23—2124no—
720C23—2124no—
721C23—2124no—
722C23—2124no—
723C23—2124no—
724C23—2124no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23#1313324412yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741D4—4244no—
742D4—4244no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—4244no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2124no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C2×C4#1313326311yescharacteristic
800C2×C4#1313326311yescharacteristic
801C2×C4#1313326311yescharacteristic
802C2×C4#1313326311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1062no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—21216no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#1681118111yescharacteristic
844C22#1681118411yescharacteristic
845C22#1681118411yescharacteristic
846C22#135×D5311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
848C22C2×#1313324411yescharacteristic
849C22#1681142211yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—4241no—
856C4—4241no—
857C4—2121no—
858C4—2121no—
859C4#1681136311yescharacteristic
860C4#1681136411yescharacteristic
861C4#1681136411yescharacteristic
862C4#1681136511yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—8481no—
865C2—8481no—
866C2—2122no—
867C2—2122no—
868C2#2028271311yescharacteristic
869C2#2028548111yescharacteristic
870C2#2028548411yescharacteristic
871C2#2028551011yescharacteristic
872C2#2028551411yescharacteristic
873C2#2028553011yescharacteristic
874C2#2028553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2077C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2077D53
hypocenterC53#32707
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20282998C2semidirect
2. #20282998C2semidirect
3. #20276153C2semidirect
4. #20276147C2semidirect
5. #20275907C2semidirect
6. #20275906C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275904C2semidirect
9. #20275900C2semidirect
10. #20275897C2semidirect
11. #20275714C2semidirect
12. #20275714C2semidirect
13. #20275713C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2077C2semidirect
17. C22×D424C22semidirect
26. C2×#13133150C22semidirect
27. C2×#13133148C22semidirect
28. C2×#13133139C22semidirect
29. C2×#13133139C22semidirect
30. C2×#13133137C22semidirect
31. C2×#13133137C22semidirect
32. C2×#13133137C22semidirect
33. C2×#13133137C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. C2×#106×C53C22semidirect
56. C53×#340C22semidirect
57. C53×#340C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
429. #2077D53semidirect
465. C2×#106C2×D53semidirect
493. #340C2×D53semidirect
494. #340C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
496. C53#32707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202829982
#202761532
#202761472
#202759072
#202759062
#202759042
#202759002
#202758972
#202757142
#202757132
#202746242
C53×#20772
#3270753