Finite Group Databasebeta

← #27531020

Subgroups — #27531020

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20282999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282998C211yesmaximal, characteristic
3#20276151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133187—21no—
24C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35#16810501—21no—
36#16810501—21no—
37#16810500—21no—
38#16810495—21no—
39#16810494—21no—
40#16810494—21no—
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810480C2211yescharacteristic
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
53C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C23×Dic53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53—41no—
66C22×C4×D53—41no—
67C22×C4×D53—41no—
68C22×C4×D53—41no—
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53—41no—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719924—41no—
76C2×#11719924—41no—
77C2×#11719924—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133193—41no—
81#13133193—41no—
82#13133193—41no—
83#13133193—41no—
84#13133192—41no—
85#13133192—41no—
86#13133192—41no—
87#13133192—41no—
88#13133191—41no—
89#13133191—41no—
90#13133187—44no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106#13133149—41no—
107#13133148—41no—
108#13133141—41no—
109#13133139—41no—
110#13133139—41no—
111#13133137—41no—
112C22⋊#88322—41no—
113#13133129—41no—
114#13133129—41no—
115#13133129—41no—
116#13133129—41no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C53—41no—
127C22⋊Q8×C53—41no—
128C2×C4⋊C4×C53—21no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134#106×C53—41no—
135#103×C53—41no—
136#103×C53—41no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—41no—
142C23×D53—41no—
143C23×D53—41no—
144C23×D53—41no—
145C23×D53—41no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53SD1614yescomplemented
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—41no—
175C22×Dic53—41no—
176C22×Dic53—41no—
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—41no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—44no—
210C2×C4×D53—44no—
211C2×C4×D53—44no—
212C2×C4×D53—44no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229#11719924—44no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53C2×SD1612yes—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—44no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53C2×SD1612yes—
288C22×D53C2×SD1612yes—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—84no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—44no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#32708—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53#53411yescharacteristic
364C22×C53#53411yescharacteristic
365C22×C53#53411yescharacteristic
366C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C53#57511yescharacteristic
368C22×C53#57511yescharacteristic
369C22×C53#57511yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—416no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53#56011yescharacteristic
398C4×C53#56011yescharacteristic
399C4×C53#56011yescharacteristic
400C4×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406#2848—531no—
407#2847—531no—
408#2077—531no—
409#2077—531no—
410#2077—531no—
411#2035—531no—
412#2035—531no—
413#2035D5311yescharacteristic, complemented
414#2034—531no—
415#2034—531no—
416#2034—531no—
417#2000—531no—
418#2000—531no—
419#2000—531no—
420#1779—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53#281211yescharacteristic
423C2×C53#318711yescharacteristic
424C2×C53#318711yescharacteristic
425C2×C53#318711yescharacteristic
426C2×C53#319711yescharacteristic
427C2×C53#319711yescharacteristic
428C2×C53#319711yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—42no—
431D53—161no—
432C24×C4—531no—
433C22×SD16—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#121—531no—
438C2×#121—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#120—1061no—
441C2×#106—531no—
442C2×#106—531no—
443C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—531no—
445C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
446C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C22⋊C8—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456#386—1061no—
457#386—1061no—
458#386—1061no—
459#385—1061no—
460#385—1061no—
461#385—1061no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#380—531no—
465#380—531no—
466#380—531no—
467#380C2×D5311yescharacteristic
468#379—1061no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4—531no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—2121no—
488C23×C4—2121no—
489C23×C4—2121no—
490C23×C4—2121no—
491C23×C4—2121no—
492C23×C4—2121no—
493C23×C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×SD16—2121no—
495C2×SD16—2121no—
496C2×SD16—2121no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8C22×D5311yescharacteristic
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—2121no—
504C22⋊Q8—2121no—
505C22⋊Q8—2121no—
506C22⋊Q8—2121no—
507#121—2121no—
508#121—2121no—
509#121—2121no—
510#121—2121no—
511#121—2121no—
512#121—2121no—
513#120—2124no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535#106—41no—
536#106—2121no—
537#106—2121no—
538#103—41no—
539#103—41no—
540#103—2121no—
541#102—2121no—
542#102—2121no—
543#102—2121no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2121no—
546C22⋊C8—2121no—
547C22⋊C8—2121no—
548C22⋊C8—2121no—
549C22⋊C8—2121no—
550#95—21no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—531no—
557C24—531no—
558C24—534no—
559C24—1061no—
560C24—2121no—
561C24—2121no—
562C24—2121no—
563C24—2121no—
564C24—2121no—
565C24—2121no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2124no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4—2124no—
624C22×C4—2124no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C23×D5311yescharacteristic
630SD16—2124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—2124no—
691C23—2124no—
692C23—2124no—
693C23—2124no—
694C23—2124no—
695C23—2124no—
696C23—2124no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23SD16×D5312yes—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—4244no—
711D4—4244no—
712D4—4244no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313326211yescharacteristic
763C2×C4#1313326211yescharacteristic
764C2×C4#1313326211yescharacteristic
765C2×C4#1313326311yescharacteristic
766C2×C4#1313326311yescharacteristic
767C2×C4#1313326311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—21216no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#1681118111yescharacteristic
802C22#1681118311yescharacteristic
803C22#1681118411yescharacteristic
804C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
805C22#1681142011yescharacteristic
806C22#1681142211yescharacteristic
807C22#1681142211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—4241no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#1681136111yescharacteristic
819C4#1681136111yescharacteristic
820C4#1681136311yescharacteristic
821C4#1681136511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—8481no—
824C2—2122no—
825C2—2122no—
826C2#2028271111yescharacteristic
827C2#2028546711yescharacteristic
828C2#2028547011yescharacteristic
829C2#2028547111yescharacteristic
830C2#2028555611yescharacteristic
831C2#2028555811yescharacteristic
832C2#2028555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20282998C2
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#32708
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20282999C2semidirect
3. #20276151C2semidirect
4. #20276150C2semidirect
5. #20276149C2semidirect
6. #20275910C2semidirect
7. #20275909C2semidirect
8. #20275907C2semidirect
9. #20275906C2semidirect
10. #20275905C2semidirect
11. #20275717C2semidirect
12. #20275717C2semidirect
13. #20275716C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
17. C22×#11719924C22semidirect
24. C2×#13133149C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
26. C2×#13133141C22semidirect
27. C2×#13133139C22semidirect
28. C2×#13133139C22semidirect
29. C2×#13133137C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
53. C2×#106×C53C22semidirect
54. C2×#103×C53C22semidirect
55. C2×#103×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
147. C23×D53SD16semidirect
413. #2035D53semidirect
443. C2×#106C2×D53semidirect
445. C2×#103C2×D53semidirect
446. C2×#103C2×D53semidirect
474. #340C2×D53semidirect
475. C53#32708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202829992
#202829982
#202761512
#202761502
#202761492
#202759102
#202759092
#202759072
#202759062
#202759052
#202757172
#202757162
#202746242
C53×#20352
#3270853