Finite Group Databasebeta

← #27531022

Subgroups — #27531022

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282994C211yesmaximal, characteristic
3#20276152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133197C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133185—21no—
24C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35#16810503—21no—
36#16810499—21no—
37#16810499—21no—
38#16810498—21no—
39#16810497—21no—
40#16810497—21no—
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810480C2211yescharacteristic
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×Dic106C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53—41no—
65C22×C4×D53—41no—
66C22×C4×D53—41no—
67C22×C4×D53—41no—
68C22×C4×D53—41no—
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719923—41no—
75C2×#11719923—41no—
76C2×#11719923—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133197—41no—
80#13133197—41no—
81#13133197—41no—
82#13133197—41no—
83#13133196—41no—
84#13133196—41no—
85#13133188—41no—
86#13133188—41no—
87#13133188—41no—
88#13133188—41no—
89#13133185—44no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106#13133149—41no—
107#13133148—41no—
108#13133142—41no—
109#13133142—41no—
110#13133140—41no—
111#13133138—41no—
112C22⋊#88322—41no—
113#13133129—41no—
114#13133129—41no—
115#13133129—41no—
116#13133129—41no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127#121×C53—41no—
128#121×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134#106×C53—41no—
135#102×C53—41no—
136#102×C53—41no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—41no—
142C23×D53—41no—
143C23×D53—41no—
144C23×D53—41no—
145C23×D53—41no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53SD1614yescomplemented
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—41no—
181C22×Dic53—41no—
182C22×Dic53—41no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53—41no—
201C2×C4×D53—41no—
202C2×C4×D53—41no—
203C2×C4×D53—44no—
204C2×C4×D53—44no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53—44no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231#11719923—44no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—42no—
245C4⋊Dic53—42no—
246#11719919—42no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53C2×SD1612yes—
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—44no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53C2×SD1612yes—
288C22×D53C2×SD1612yes—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—84no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—84no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#32708—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53#53411yescharacteristic
371C22×C53#53411yescharacteristic
372C22×C53#53411yescharacteristic
373C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
374C22×C53#57511yescharacteristic
375C22×C53#57511yescharacteristic
376C22×C53#57511yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—416no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53#56011yescharacteristic
397C4×C53#56011yescharacteristic
398C4×C53#56011yescharacteristic
399C4×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406#2848—531no—
407#2847—531no—
408#2077—531no—
409#2077—531no—
410#2077—531no—
411#2035—531no—
412#2035—531no—
413#2035—531no—
414#2034—531no—
415#2034—531no—
416#2034D5311yescharacteristic, complemented
417#2000—531no—
418#2000—531no—
419#2000—531no—
420#1779—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#281211yescharacteristic
424C2×C53#318711yescharacteristic
425C2×C53#318711yescharacteristic
426C2×C53#318711yescharacteristic
427C2×C53#319711yescharacteristic
428C2×C53#319711yescharacteristic
429C2×C53#319711yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—42no—
432C24×C4—531no—
433C22×SD16—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×C22⋊Q8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—531no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×#120—1061no—
441C2×#106—531no—
442C2×#106—531no—
443C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—531no—
445C2×#103—531no—
446C2×#103—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C22⋊C8—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456#386—1061no—
457#386—1061no—
458#386—1061no—
459#385—1061no—
460#385—1061no—
461#385—1061no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#380—531no—
465#380—531no—
466#380—531no—
467#380C2×D5311yescharacteristic
468#379—1061no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C22×Q8—531no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—2121no—
488C23×C4—2121no—
489C23×C4—2121no—
490C23×C4—2121no—
491C23×C4—2121no—
492C23×C4—2121no—
493C23×C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×SD16—2121no—
495C2×SD16—2121no—
496C2×SD16—2121no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8C22×D5311yescharacteristic
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22⋊Q8—2121no—
502C22⋊Q8—2121no—
503C22⋊Q8—2121no—
504C22⋊Q8—2121no—
505C22⋊Q8—2121no—
506C22⋊Q8—2121no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—2121no—
510#121—2121no—
511#121—2121no—
512#121—2121no—
513#120—2124no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535#106—41no—
536#106—2121no—
537#106—2121no—
538#103—2121no—
539#103—2121no—
540#103—2121no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—2121no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2121no—
546C22⋊C8—2121no—
547C22⋊C8—2121no—
548C22⋊C8—2121no—
549C22⋊C8—2121no—
550#95—21no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—21no—
557C24—531no—
558C24—531no—
559C24—534no—
560C24—2121no—
561C24—2121no—
562C24—2121no—
563C24—2121no—
564C24—2121no—
565C24—2121no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2124no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4—2124no—
624C22×C4—2124no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C23×D5311yescharacteristic
630SD16—2124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—532no—
684C23—532no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—2124no—
698C23—2124no—
699C23—2124no—
700C23—2124no—
701C23—2124no—
702C23—2124no—
703C23—2124no—
704C23SD16×D5312yes—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313326211yescharacteristic
763C2×C4#1313326211yescharacteristic
764C2×C4#1313326211yescharacteristic
765C2×C4#1313326311yescharacteristic
766C2×C4#1313326311yescharacteristic
767C2×C4#1313326311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—21216no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#1681118111yescharacteristic
802C22#1681118311yescharacteristic
803C22#1681118411yescharacteristic
804C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
805C22#1681141911yescharacteristic
806C22#1681141911yescharacteristic
807C22#1681142011yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—4241no—
813C4—4241no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#1681136111yescharacteristic
819C4#1681136111yescharacteristic
820C4#1681136311yescharacteristic
821C4#1681136511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—2122no—
825C2—2122no—
826C2#2028271111yescharacteristic
827C2#2028546711yescharacteristic
828C2#2028546911yescharacteristic
829C2#2028547411yescharacteristic
830C2#2028555111yescharacteristic
831C2#2028555411yescharacteristic
832C2#2028555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20282994C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#32708
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283003C2semidirect
3. #20276152C2semidirect
4. #20276150C2semidirect
5. #20276149C2semidirect
6. #20275914C2semidirect
7. #20275913C2semidirect
8. #20275912C2semidirect
9. #20275903C2semidirect
10. #20275902C2semidirect
11. #20275719C2semidirect
12. #20275719C2semidirect
13. #20275718C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
17. C22×#11719923C22semidirect
24. C2×#13133149C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
26. C2×#13133142C22semidirect
27. C2×#13133142C22semidirect
28. C2×#13133140C22semidirect
29. C2×#13133138C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
53. C2×#106×C53C22semidirect
54. C2×#102×C53C22semidirect
55. C2×#102×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
147. C23×D53SD16semidirect
416. #2034D53semidirect
443. C2×#106C2×D53semidirect
448. C2×#102C2×D53semidirect
449. C2×#102C2×D53semidirect
474. #340C2×D53semidirect
475. C53#32708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202830032
#202829942
#202761522
#202761502
#202761492
#202759142
#202759132
#202759122
#202759032
#202759022
#202757192
#202757182
#202746242
C53×#20342
#3270853