Finite Group Databasebeta

← #27531024

Subgroups — #27531024

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20283003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282998C211yesmaximal, characteristic
3#20276154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133197C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38#16810501—21no—
39#16810501—21no—
40#16810500—21no—
41#16810498—21no—
42#16810497—21no—
43#16810497—21no—
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
54C53×#380C2211yescharacteristic
55C53×#380C2211yescharacteristic
56C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C22×Dic106C2311yescharacteristic
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C23×Dic53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53—41no—
67C22×C4×D53—41no—
68C22×C4×D53—41no—
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53—41no—
71C22×C4×D53—41no—
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719913—41no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719913—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133197—41no—
82#13133197—41no—
83#13133197—41no—
84#13133197—41no—
85#13133196—41no—
86#13133196—41no—
87#13133192—41no—
88#13133192—41no—
89#13133192—41no—
90#13133192—41no—
91#13133191—41no—
92#13133191—41no—
93#13133187—44no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109#13133148—41no—
110#13133148—41no—
111#13133142—41no—
112#13133140—41no—
113#13133140—41no—
114#13133139—41no—
115#13133137—41no—
116#13133137—41no—
117C22⋊#88322—41no—
118#13133129—41no—
119#13133129—41no—
120#13133129—41no—
121#13133129—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135#106×C53—41no—
136C22⋊C8×C53—41no—
137#95×C53—21no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—41no—
142C23×D53—41no—
143C23×D53—41no—
144C23×D53—41no—
145C23×D53—41no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53SD1614yescomplemented
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—41no—
169C22×Dic53—41no—
170C22×Dic53—41no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53—41no—
201C2×C4×D53—41no—
202C2×C4×D53—41no—
203C2×C4×D53—44no—
204C2×C4×D53—44no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53—44no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊Dic53—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53—42no—
245#11719919—42no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252#11719913—44no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53C2×SD1612yes—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—44no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53C2×SD1612yes—
288C22×D53C2×SD1612yes—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D53—84no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—84no—
336D212—84no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#32708—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53#53411yescharacteristic
364C22×C53#53411yescharacteristic
365C22×C53#53411yescharacteristic
366C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C53#57511yescharacteristic
368C22×C53#57511yescharacteristic
369C22×C53#57511yescharacteristic
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—416no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53#56011yescharacteristic
398C4×C53#56011yescharacteristic
399C4×C53#56011yescharacteristic
400C4×C53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406#2848—531no—
407#2847—531no—
408#2077—531no—
409#2077—531no—
410#2077D5311yescharacteristic, complemented
411#2035—531no—
412#2035—531no—
413#2035—531no—
414#2034—531no—
415#2034—531no—
416#2034—531no—
417#2000—531no—
418#2000—531no—
419#2000—531no—
420#1779—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53#281211yescharacteristic
423C2×C53#318711yescharacteristic
424C2×C53#318711yescharacteristic
425C2×C53#318711yescharacteristic
426C2×C53#319711yescharacteristic
427C2×C53#319711yescharacteristic
428C2×C53#319711yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—42no—
431D53—161no—
432C24×C4—531no—
433C22×SD16—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×C22⋊Q8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#120—1061no—
441C2×#106—531no—
442C2×#106—531no—
443C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C2×#103—531no—
445C2×#103—531no—
446C2×#103—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C22⋊C8—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456#386—1061no—
457#386—1061no—
458#386—1061no—
459#385—1061no—
460#385—1061no—
461#385—1061no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#380—531no—
465#380—531no—
466#380C2×D5311yescharacteristic
467#380C2×D5311yescharacteristic
468#379—1061no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C53#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C22×Q8—531no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—2121no—
488C23×C4—2121no—
489C23×C4—2121no—
490C23×C4—2121no—
491C23×C4—2121no—
492C23×C4—2121no—
493C23×C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×SD16—2121no—
495C2×SD16—2121no—
496C2×SD16—2121no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8C22×D5311yescharacteristic
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22⋊Q8—2121no—
502C22⋊Q8—2121no—
503C22⋊Q8—2121no—
504C22⋊Q8—2121no—
505C22⋊Q8—2121no—
506C22⋊Q8—2121no—
507#121—2121no—
508#121—2121no—
509#121—2121no—
510#121—2121no—
511#121—2121no—
512#121—2121no—
513#120—2124no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535#106—41no—
536#106—2121no—
537#106—2121no—
538#103—2121no—
539#103—2121no—
540#103—2121no—
541#102—2121no—
542#102—2121no—
543#102—2121no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2121no—
546C22⋊C8—2121no—
547C22⋊C8—2121no—
548C22⋊C8—2121no—
549C22⋊C8—2121no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—531no—
557C24—531no—
558C24—534no—
559C24—1061no—
560C24—2121no—
561C24—2121no—
562C24—2121no—
563C24—2121no—
564C24—2121no—
565C24—2121no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2124no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4—2124no—
624C22×C4—2124no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C23×D5311yescharacteristic
630SD16—2124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—2124no—
691C23—2124no—
692C23—2124no—
693C23—2124no—
694C23—2124no—
695C23—2124no—
696C23—2124no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23SD16×D5312yes—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—4244no—
711D4—4244no—
712D4—4244no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313326211yescharacteristic
763C2×C4#1313326311yescharacteristic
764C2×C4#1313326311yescharacteristic
765C2×C4#1313326311yescharacteristic
766C2×C4#1313326311yescharacteristic
767C2×C4#1313326311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—21216no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#1681118111yescharacteristic
802C22#1681118411yescharacteristic
803C22#1681118411yescharacteristic
804C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
805C22#1681141911yescharacteristic
806C22#1681142011yescharacteristic
807C22#1681142211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—4241no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#1681136311yescharacteristic
819C4#1681136411yescharacteristic
820C4#1681136411yescharacteristic
821C4#1681136511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—8481no—
824C2—2122no—
825C2—2122no—
826C2#2028271311yescharacteristic
827C2#2028546711yescharacteristic
828C2#2028547111yescharacteristic
829C2#2028547411yescharacteristic
830C2#2028555311yescharacteristic
831C2#2028555511yescharacteristic
832C2#2028555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2077C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20282998C2
hypercenter#2077D53
hypocenterC53#32708
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20283003C2semidirect
3. #20276154C2semidirect
4. #20276153C2semidirect
5. #20275914C2semidirect
6. #20275913C2semidirect
7. #20275911C2semidirect
8. #20275907C2semidirect
9. #20275906C2semidirect
10. #20275904C2semidirect
11. #20275721C2semidirect
12. #20275721C2semidirect
13. #20275720C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2077C2semidirect
17. C22×#11719913C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
26. C2×#13133148C22semidirect
27. C2×#13133142C22semidirect
28. C2×#13133140C22semidirect
29. C2×#13133140C22semidirect
30. C2×#13133139C22semidirect
31. C2×#13133137C22semidirect
32. C2×#13133137C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. C2×#106×C53C22semidirect
56. C53×#340C22semidirect
57. C53×#340C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
147. C23×D53SD16semidirect
410. #2077D53semidirect
443. C2×#106C2×D53semidirect
472. #340C2×D53semidirect
473. #340C2×D53semidirect
474. #340C2×D53semidirect
475. C53#32708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202830032
#202829982
#202761542
#202761532
#202759142
#202759132
#202759112
#202759072
#202759062
#202759042
#202757212
#202757202
#202746242
C53×#20772
#3270853