Subgroups — #27532833

Order 13568.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20274664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16811460	—	2	4	no	—
13	#16811460	—	2	2	no	—
14	#16811459	—	2	4	no	—
15	#16811459	—	2	2	no	—
16	#16811459	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
22	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
23	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
24	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810809	—	2	4	no	—
29	#16810794	—	2	4	no	—
30	#16810789	—	2	4	no	—
31	#16810767	—	2	4	no	—
32	#16810766	—	2	2	no	—
33	#16810756	—	2	2	no	—
34	#16810755	—	2	4	no	—
35	#16810640	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810639	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810605	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810596	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810591	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅₃×#454	—	2	2	no	—
50	C₅₃×#453	—	2	2	no	—
51	C₅₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#13133265	—	2	8	no	—
54	#13133265	—	2	4	no	—
55	#13133265	—	2	2	no	—
56	#13133265	—	2	1	no	—
57	#13133264	—	2	4	no	—
58	#13133264	—	2	2	no	—
59	#13133264	—	2	2	no	—
60	#13133264	D₄	1	4	yes	complemented
61	#13133263	—	2	8	no	—
62	#13133263	—	2	8	no	—
63	#13133263	—	2	16	no	—
64	#13133263	—	2	8	no	—
65	#13133263	—	2	8	no	—
66	#13133263	—	2	4	no	—
67	#13133263	—	2	8	no	—
68	#13133263	—	2	4	no	—
69	#13133263	—	2	4	no	—
70	#13133263	—	2	4	no	—
71	#13133263	—	2	4	no	—
72	#13133263	—	2	4	no	—
73	#13133263	—	2	2	no	—
74	#13133263	—	2	2	no	—
75	#13133263	—	2	4	no	—
76	#13133263	D₄	1	4	yes	complemented
77	#13133262	—	2	8	no	—
78	#13133262	—	2	16	no	—
79	#13133262	—	2	8	no	—
80	#13133262	—	2	4	no	—
81	#13133262	—	2	1	no	—
82	#13133262	—	2	2	no	—
83	#13133262	—	2	4	no	—
84	#13133262	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
98	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
117	#13133243	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#13133213	—	2	2	no	—
125	#13133204	—	2	2	no	—
126	#13133188	—	2	4	no	—
127	#13133186	—	2	4	no	—
128	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
129	#13133144	—	2	4	no	—
130	#13133143	—	2	4	no	—
131	#13133141	—	2	2	no	—
132	#13133140	—	2	1	no	—
133	#13133139	—	2	4	no	—
134	#13133138	—	2	2	no	—
135	#13133137	—	2	1	no	—
136	#13133137	—	2	2	no	—
137	#13133135	—	2	2	no	—
138	#13133133	—	2	2	no	—
139	#13133132	—	2	2	no	—
140	#13133131	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
142	#13133129	—	2	4	no	—
143	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	2₋¹⁺⁴×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
145	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
146	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
147	H(5,𝔽₂)×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
159	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
160	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
162	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#104×C₅₃	—	2	4	no	—
164	#101×C₅₃	—	2	1	no	—
165	#100×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
171	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
172	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
173	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
174	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
176	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
177	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
181	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#11719949	—	2	16	no	—
214	#11719949	—	2	8	no	—
215	#11719949	—	2	8	no	—
216	#11719949	—	2	4	no	—
217	#11719949	—	2	4	no	—
218	#11719949	—	2	4	no	—
219	#11719949	—	2	8	no	—
220	#11719949	—	2	8	no	—
221	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
225	#11719947	—	2	8	no	—
226	#11719947	—	2	16	no	—
227	#11719947	—	2	8	no	—
228	#11719947	—	2	4	no	—
229	#11719947	—	2	4	no	—
230	#11719947	—	2	4	no	—
231	#11719947	—	2	8	no	—
232	#11719947	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	#11719945	—	2	16	no	—
251	#11719945	—	2	16	no	—
252	#11719945	—	2	16	no	—
253	#11719945	—	2	8	no	—
254	#11719945	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	4	no	—
256	#11719945	—	2	8	no	—
257	#11719945	—	2	8	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	2	2	no	—
261	#11719945	—	2	2	no	—
262	#11719945	—	2	2	no	—
263	#11719945	—	2	2	no	—
264	#11719945	—	2	2	no	—
265	#11719945	—	2	4	no	—
266	#11719945	—	2	4	no	—
267	#11719945	—	2	4	no	—
268	#11719945	—	2	4	no	—
269	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
299	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
300	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
309	#11719923	—	4	2	no	—
310	#11719922	—	4	4	no	—
311	#11719922	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	#11719917	—	2	2	no	—
315	C₂×#88322	—	2	2	no	—
316	C₂×#88322	—	2	1	no	—
317	C₂×#88322	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	16	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	16	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	16	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	16	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	#120	1	4	yes	—
341	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	16	2	no	—
352	D₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	16	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
380	D₂₁₂	—	2	8	no	—
381	D₂₁₂	—	2	16	no	—
382	D₂₁₂	—	2	4	no	—
383	D₂₁₂	—	2	8	no	—
384	D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	2	4	no	—
389	D₂₁₂	#120	1	2	yes	—
390	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
391	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	Dic₁₀₆	#120	1	2	yes	—
405	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
406	#88322	—	4	1	no	—
407	#88322	—	4	1	no	—
408	#32894	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
429	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
430	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
434	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
437	Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	8	2	no	—
440	H(7,𝔽₂)	—	53	1	no	—
441	#3027	—	53	1	no	—
442	#3021	—	53	2	no	—
443	#3021	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3008	—	53	2	no	—
445	#3008	—	53	1	no	—
446	#1795	—	53	2	no	—
447	#1795	—	53	1	no	—
448	#1794	—	53	2	no	—
449	#1794	—	53	1	no	—
450	#1791	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
456	C₂×C₅₃	#2846	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	4	4	no	—
458	D₅₃	—	4	4	no	—
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	#585	—	53	1	no	—
461	#585	—	53	2	no	—
462	#585	—	106	2	no	—
463	#585	—	106	4	no	—
464	#585	—	106	4	no	—
465	#585	—	106	2	no	—
466	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
476	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
477	#535	—	53	2	no	—
478	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	B(4,𝔽₂)	—	106	4	no	—
480	#454	—	2	2	no	—
481	#454	—	106	4	no	—
482	#453	—	2	2	no	—
483	#453	—	106	4	no	—
484	#449	—	106	2	no	—
485	#449	—	106	4	no	—
486	#447	—	106	2	no	—
487	#447	—	106	4	no	—
488	#421	—	53	2	no	—
489	#421	—	53	2	no	—
490	#421	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#418	—	53	2	no	—
492	#418	—	53	1	no	—
493	#416	—	53	2	no	—
494	#416	—	53	1	no	—
495	#413	—	53	2	no	—
496	#413	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#410	—	53	1	no	—
498	#410	—	53	2	no	—
499	#408	—	53	1	no	—
500	#408	—	53	2	no	—
501	C₅₃	#32894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
510	2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
511	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
512	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
538	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	complemented
539	C₂×#41	—	2	4	no	—
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	53	4	no	—
543	C₂×#41	—	53	2	no	—
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	106	2	no	—
546	C₂×#41	—	106	4	no	—
547	C₂×#41	—	106	4	no	—
548	C₂×#41	—	106	8	no	—
549	C₂×#41	—	106	4	no	—
550	C₂×#41	—	106	4	no	—
551	C₂×#41	—	106	4	no	—
552	C₂×#41	—	106	8	no	—
553	C₂×#41	—	106	16	no	—
554	C₂×#41	—	106	8	no	—
555	C₂×#41	—	106	8	no	—
556	C₂×#41	—	106	8	no	—
557	C₂×#41	—	106	8	no	—
558	C₂×#41	—	106	4	no	—
559	C₂×#41	—	106	1	no	—
560	C₂×#41	—	106	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
581	C₂×D₈	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈	—	106	2	no	—
583	C₂×D₈	—	106	4	no	—
584	C₂×D₈	—	106	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
588	#127	—	2	1	no	—
589	#127	—	106	2	no	—
590	#124	—	2	1	no	—
591	#124	—	106	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	#120	—	106	4	no	—
596	#117	—	53	2	no	—
597	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#104	—	2	4	no	—
599	#104	—	106	4	no	—
600	#104	—	106	4	no	—
601	#103	—	106	1	no	—
602	#103	—	106	2	no	—
603	#102	—	106	1	no	—
604	#102	—	106	2	no	—
605	#102	—	106	4	no	—
606	#102	—	106	2	no	—
607	#101	—	2	1	no	—
608	#101	—	106	2	no	—
609	#100	—	2	1	no	—
610	#100	—	106	2	no	—
611	#99	—	106	4	no	—
612	#99	—	106	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	106	4	no	—
617	C₂⁴	—	106	8	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	1	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	8	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	53	4	no	—
631	#41	—	106	4	no	—
632	#41	—	106	4	no	—
633	#41	—	106	4	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	106	16	no	—
636	#41	—	106	16	no	—
637	#41	—	106	16	no	—
638	#41	—	106	8	no	—
639	#41	—	106	8	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	106	8	no	—
643	#41	—	106	8	no	—
644	#41	—	106	8	no	—
645	#41	—	106	8	no	—
646	#41	—	106	16	no	—
647	#41	—	106	8	no	—
648	#41	—	106	8	no	—
649	#41	—	106	4	no	—
650	#41	—	106	4	no	—
651	#41	—	106	8	no	—
652	#41	—	106	16	no	—
653	#41	—	106	8	no	—
654	#41	—	106	4	no	—
655	#41	—	106	4	no	—
656	#41	—	106	8	no	—
657	#41	—	106	8	no	—
658	#41	—	106	4	no	—
659	#41	—	106	4	no	—
660	#41	—	106	4	no	—
661	#41	—	106	2	no	—
662	#41	—	106	2	no	—
663	#41	—	106	2	no	—
664	#41	—	106	2	no	—
665	#41	—	106	2	no	—
666	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
667	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
678	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	53	4	no	—
691	C₂×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×D₄	—	106	16	no	—
701	C₂×D₄	—	106	8	no	—
702	C₂×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	8	no	—
706	C₂×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂×D₄	—	106	16	no	—
709	C₂×D₄	—	106	16	no	—
710	C₂×D₄	—	106	16	no	—
711	C₂×D₄	—	106	16	no	—
712	C₂×D₄	—	106	8	no	—
713	C₂×D₄	—	106	16	no	—
714	C₂×D₄	—	106	16	no	—
715	C₂×D₄	—	106	16	no	—
716	C₂×D₄	—	106	8	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	8	no	—
720	C₂×D₄	—	106	8	no	—
721	C₂×D₄	—	106	16	no	—
722	C₂×D₄	—	106	8	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	8	no	—
727	C₂×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂×D₄	—	212	4	no	—
732	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	4	4	no	—
748	SD₁₆	—	212	2	no	—
749	D₈	—	4	4	no	—
750	D₈	—	212	4	no	—
751	D₈	—	212	2	no	—
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	106	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	106	1	no	—
757	C₂×C₈	—	106	1	no	—
758	C₂×C₈	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	16	1	no	—
772	C₂³	—	53	4	no	—
773	C₂³	—	848	1	no	—
774	C₂³	—	848	2	no	—
775	C₂³	—	848	8	no	—
776	C₂³	—	848	4	no	—
777	C₂³	—	106	8	no	—
778	C₂³	—	106	4	no	—
779	C₂³	—	106	8	no	—
780	C₂³	—	106	16	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	1	no	—
784	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	53	2	no	—
790	Q₈	—	106	8	no	—
791	Q₈	—	106	4	no	—
792	Q₈	—	106	2	no	—
793	Q₈	—	106	1	no	—
794	Q₈	—	106	2	no	—
795	Q₈	#13133185	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	1	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	16	2	no	—
807	D₄	—	53	4	no	—
808	D₄	—	53	2	no	—
809	D₄	—	848	4	no	—
810	D₄	—	106	8	no	—
811	D₄	—	106	16	no	—
812	D₄	—	106	8	no	—
813	D₄	—	106	4	no	—
814	D₄	—	106	8	no	—
815	D₄	—	106	16	no	—
816	D₄	—	106	8	no	—
817	D₄	—	106	8	no	—
818	D₄	—	106	8	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	4	no	—
821	D₄	—	106	4	no	—
822	D₄	—	106	2	no	—
823	D₄	—	106	2	no	—
824	D₄	—	106	1	no	—
825	D₄	—	106	4	no	—
826	D₄	—	106	2	no	—
827	D₄	#13133185	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	16	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	8	no	—
840	C₂×C₄	—	106	8	no	—
841	C₂×C₄	—	106	8	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	8	no	—
844	C₂×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	212	1	no	—
856	C₈	—	212	1	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	106	4	no	—
867	C₂²	—	106	2	no	—
868	C₂²	—	106	4	no	—
869	C₂²	—	424	2	no	—
870	C₂²	—	424	1	no	—
871	C₂²	—	424	4	no	—
872	C₂²	—	424	8	no	—
873	C₂²	—	424	4	no	—
874	C₂²	—	424	8	no	—
875	C₂²	—	424	16	no	—
876	C₂²	—	212	4	no	—
877	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	106	4	no	—
883	C₄	—	106	2	no	—
884	C₄	—	424	2	no	—
885	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	16	1	no	—
893	C₂	—	212	4	no	—
894	C₂	—	212	2	no	—
895	C₂	—	212	4	no	—
896	C₂	#20282991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20282991
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3021	C₂
socle	C₂×C₅₃	#2846
hypercenter	#3021	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#32894
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289526	C₂	semidirect
2. #20284116	C₂	semidirect
3. #20284084	C₂	semidirect
4. #20283982	C₂	semidirect
5. #20283981	C₂	semidirect
6. #20274686	C₂	semidirect
7. #20274684	C₂	semidirect
8. #20274679	C₂	semidirect
9. #20274677	C₂	semidirect
10. #20274664	C₂	semidirect
11. C₅₃×#3021	C₂	semidirect
25. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
27. #16811190	C₂²	semidirect
35. #16810640	C₂²	semidirect
36. #16810639	C₂²	semidirect
37. #16810629	C₂²	semidirect
38. #16810627	C₂²	semidirect
39. #16810619	C₂²	semidirect
40. #16810617	C₂²	semidirect
41. #16810605	C₂²	semidirect
42. #16810597	C₂²	semidirect
43. #16810596	C₂²	semidirect
44. #16810591	C₂²	semidirect
45. #16810590	C₂²	semidirect
47. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
51. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#413	C₂²	semidirect
60. #13133264	D₄	semidirect
76. #13133263	D₄	semidirect
88. C₂×#11719949	D₄	semidirect
94. C₂×#11719945	D₄	semidirect
107. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
116. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
122. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
123. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
128. #13133176	C₂³	semidirect
144. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	D₄	semidirect
147. H(5,𝔽₂)×C₅₃	D₄	semidirect
152. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
162. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
443. #3021	D₅₃	semidirect
475. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
478. #535	C₂×D₅₃	semidirect
490. #421	C₂×D₅₃	semidirect
496. #413	C₂×D₅₃	semidirect
501. C₅₃	#32894	semidirect
511. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₅₃	semidirect
538. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₅₃	semidirect
575. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
586. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
597. #117	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289526	2
#20284116	2
#20284084	2
#20283982	2
#20283981	2
#20274686	2
#20274684	2
#20274679	2
#20274677	2
#20274664	2
C₅₃×#3021	2
#32894	53