Finite Group Databasebeta

← #27532887

Subgroups — #27532887

Order 13568.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C212yesmaximal, complemented
5#20283061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275064C212yesmaximal, complemented
7#20275061C212yesmaximal, complemented
8#20275031C212yesmaximal, complemented
9#20274712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2211yescharacteristic
13C23×C4×D53—21no—
14C22×D424C2212yes—
15C22×#11719922C2212yes—
16C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133192—21no—
18C2×#13133192—21no—
19C2×#13133192C2212yes—
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53—21no—
24C2×#13133177—21no—
25C4×D4×D53—24no—
26C4×D4×D53—24no—
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29C2×C42×D53C2211yescharacteristic
30#16810819—24no—
31#16810818—24no—
32#16810758—28no—
33C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2212yescomplemented
35C2×#13133137C2212yes—
36C2×#13133137C2212yescomplemented
37C2×#13133129C2212yes—
38#16810524—21no—
39#16810524—21no—
40#16810524C2212yescomplemented
41#16810385C2212yescomplemented
42#16810377C2212yescomplemented
43C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C53C2212yes—
46C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#340C2212yescomplemented
48C24×D53—21no—
49C22×D212—22no—
50C22×D212—21no—
51C22×D212—21no—
52C22×D212C2312yes—
53C22×D212C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—21no—
55C2×D4×D53—22no—
56C2×D4×D53—22no—
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—22no—
59C2×D4×D53—22no—
60C2×D4×D53D414yescomplemented
61C23×Dic53—21no—
62C22×C4×D53—28no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—44no—
67C22×C4×D53—44no—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×D424—24no—
72C2×D424—24no—
73C2×D424—24no—
74C2×#11719922—24no—
75C2×#11719922—24no—
76C2×#11719922—24no—
77C22×#88322C2312yes—
78#13133214—22no—
79#13133214—22no—
80#13133192—24no—
81#13133192—24no—
82#13133192—44no—
83#13133192—44no—
84C4×D212—22no—
85C4×D212D414yescomplemented
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—22no—
88#13133179—22no—
89#13133179—22no—
90C4×C22⋊D53—28no—
91#13133177—28no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C4⋊C4×D53—22no—
95C4⋊C4×D53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C22⋊C4×D53—28no—
103C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C42×D53—22no—
107C42×D53—22no—
108C4⋊#88322—22no—
109#13133139—24no—
110#13133137—24no—
111#13133137—24no—
112#13133129—24no—
113C22×D4×C53C2311yescharacteristic
114C23×C4×C53—21no—
115C22×C8×C53C2312yes—
116C4×D4×C53—22no—
117C4×D4×C53D414yescomplemented
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C53—21no—
123C2×C42×C53C2311yescharacteristic
124C4⋊C8×C53—22no—
125#102×C53—24no—
126C24×C53—21no—
127C23×D53—24no—
128C23×D53—24no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53—24no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—42no—
133C23×D53—42no—
134C23×D53—42no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53C2×D412yes—
141C2×D4×C53C2×D412yes—
142C2×D4×C53#4112yes—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—24no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—42no—
147C22×C4×C53—42no—
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—24no—
152C2×C22⋊D53—24no—
153C2×C22⋊D53—24no—
154C22×Dic53—24no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53—42no—
157C22×Dic53—42no—
158C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
161D4×D53—28no—
162D4×D53—28no—
163D4×D53—28no—
164D4×D53—28no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—22no—
169C2×D212—22no—
170C2×D212—22no—
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—42no—
175C2×D212—42no—
176C2×D212—44no—
177C2×D212—44no—
178C2×D212—44no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212C2×D412yes—
184C2×D212C2×D412yes—
185C2×D212#4112yes—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—24no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—432no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53D814yescomplemented
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53#4112yes—
208C2×C8×C53—22no—
209C2×C8×C53—22no—
210C2×C8×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—22no—
213C4⋊C4×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—42no—
215C4⋊C4×C53—42no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—24no—
218C42×C53C2×D412yes—
219C42×C53C2×D412yes—
220C22⋊Dic53—24no—
221#11719922—48no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—44no—
225#11719921—44no—
226#11719921—44no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229#11719919—24no—
230C4×Dic53—22no—
231C4×Dic53—22no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C2×#88322—22no—
235C2×#88322—22no—
236C2×#88322—22no—
237D424—48no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53C22×D411yescharacteristic
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—216no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—48no—
255C22×D53—48no—
256C22×D53—48no—
257C22×D53—48no—
258C22×D53—48no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—48no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53#12112yes—
272C22×D53C2×D812yes—
273C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C53—22no—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—22no—
277D4×C53#12114yescomplemented
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—48no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53#12012yes—
288C2×C4×C53#12012yes—
289C2×C4×C53C2×D812yes—
290C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D53—216no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—48no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53#12112yes—
310C2×Dic53C2×D812yes—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—42no—
315D212—42no—
316D212—42no—
317D212—42no—
318D212—84no—
319D212—88no—
320D212—84no—
321D212#12114yescomplemented
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—28no—
327C4×D53—48no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—48no—
330C4×D53—48no—
331C8×C53—42no—
332#88322—42no—
333#32902—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—24no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53C2×#12011yescharacteristic
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53#52511yescharacteristic
344C22×C53C22×D811yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C53#57511yescharacteristic
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—24no—
355C2×D53—432no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—82no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—82no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53#45914yescomplemented
370C4×C53—22no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—82no—
373C4×C53#44714yescomplemented
374C4×C53C2×#12111yescharacteristic
375C4×C53C2×#12111yescharacteristic
376C4×C53#52511yescharacteristic
377C4×C53#52511yescharacteristic
378Dic53—22no—
379Dic53—22no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382C22×C4×D4—531no—
383C2×#459—531no—
384C2×#459—531no—
385C2×#447—532no—
386#2856—531no—
387#1879—532no—
388#1879—532no—
389#1874—532no—
390#1802—531no—
391#1802D5311yescharacteristic, complemented
392#1797—531no—
393C2×C53—44no—
394C2×C53#284711yescharacteristic
395C2×C53C2×#44711yescharacteristic
396C2×C53#300611yescharacteristic
397C2×C53C2×#45911yescharacteristic
398C2×C53#303611yescharacteristic
399C2×C53#310011yescharacteristic
400C2×C53#310911yescharacteristic
401D53—24no—
402D53—44no—
403D53—162no—
404C23×D4—531no—
405C24×C4—1061no—
406C22×D8—532no—
407C22×D8—532no—
408C2×#127—531no—
409C2×#121—532no—
410C2×#121—1061no—
411C2×#121—1061no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—531no—
415C2×C4×D4—1061no—
416C2×C4×D4—1061no—
417C2×C4×D4—1064no—
418C2×C4×D4—1064no—
419C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—531no—
421C22×C22⋊C4—1061no—
422C22×C42—531no—
423#459—1064no—
424#459—1064no—
425#447—1068no—
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
428C2×#102—532no—
429C2×#102—532no—
430C2×#102—532no—
431C2×#102C2×D5312yes—
432C2×C22⋊C8—532no—
433#390—532no—
434#390—1061no—
435#390—1061no—
436#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#340—532no—
438#340C2×D5312yescomplemented
439#336—532no—
440C53#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1061no—
442C22×D4—534no—
443C22×D4—531no—
444C22×D4—532no—
445C22×D4—1062no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1062no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4—1062no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1068no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—2124no—
465C23×C4—2124no—
466C2×D8—1064no—
467C2×D8—1064no—
468C2×D8—1064no—
469C2×D8—1064no—
470C2×D8—1064no—
471C2×D8—1064no—
472C22×C8—532no—
473C22×C8C22×D5312yes—
474#127—1062no—
475#127—1062no—
476#121—1064no—
477#121—1064no—
478#121—2124no—
479#121—2124no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—534no—
482C4×D4—1068no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1068no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4D21214yescomplemented
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—1062no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1062no—
496C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1068no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1062no—
504C2×C22⋊C4—1062no—
505C2×C22⋊C4—1062no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—1062no—
510C2×C42—1062no—
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—1062no—
514#102—24no—
515#102—1064no—
516#102—1064no—
517#102—1064no—
518C22⋊C8—1064no—
519C24—21no—
520C24—531no—
521C24—1064no—
522C24—1064no—
523C24—1064no—
524C24—1061no—
525C24—1062no—
526C24—2122no—
527C24—2122no—
528C24—2122no—
529C24—2122no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—532no—
534C2×D4—532no—
535C2×D4—532no—
536C2×D4—1064no—
537C2×D4—1068no—
538C2×D4—1068no—
539C2×D4—1068no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1064no—
542C2×D4—1068no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4—2124no—
555C2×D4—2124no—
556C2×D4—2124no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4C2×D21212yes—
562C2×D4D4×D5312yes—
563C2×D4#1171994912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—534no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1064no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1064no—
588C22×C4—2121no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—21232no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4C23×D5311yescharacteristic
601D8—2128no—
602D8—2128no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—1062no—
607C2×C8—1062no—
608C2×C8—1062no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4C2×D21212yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—1064no—
621C22⋊C4—1064no—
622C22⋊C4—2124no—
623C22⋊C4—2124no—
624C22⋊C4—2124no—
625C42—1062no—
626C42—1062no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42C2×D21212yes—
630C42D4×D5312yes—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—532no—
639C23—532no—
640C23—532no—
641C23—10616no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—2128no—
650C23—2128no—
651C23—2128no—
652C23—2128no—
653C23—2128no—
654C23—2128no—
655C23—2122no—
656C23—2122no—
657C23—2122no—
658C23—2122no—
659C23—2122no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23C2×D4×D5311yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—534no—
671D4—10616no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—1062no—
675D4—4244no—
676D4—4248no—
677D4—4244no—
678D4—2122no—
679D4—2122no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4#1313319214yescomplemented
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—532no—
693C2×C4—532no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1068no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2128no—
709C2×C4—2128no—
710C2×C4—2128no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2128no—
714C2×C4#1313318712yes—
715C2×C4#1313318712yes—
716C2×C4D8×D5312yes—
717C2×C4#1313324412yes—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C22×D21211yescharacteristic
721C2×C4#41×D5311yescharacteristic
722C2×C4#41×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
724C8—42no—
725C8—2122no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—534no—
734C22—1062no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22—1062no—
738C22—1062no—
739C22—1062no—
740C22—1064no—
741C22—4242no—
742C22—4242no—
743C22—4242no—
744C22—4242no—
745C22—4242no—
746C22—4242no—
747C22—4242no—
748C22—21232no—
749C22—2122no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22C2×#1313318711yescharacteristic
756C22#121×D5311yescharacteristic
757C22#1681113611yescharacteristic
758C22C2×D8×D5311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
760C22C2×#1313324411yescharacteristic
761C22#1681142211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—82no—
765C4—1062no—
766C4—1062no—
767C4—2121no—
768C4—2122no—
769C4#1681075814yescomplemented
770C4#121×D5311yescharacteristic
771C4C2×#1313319211yescharacteristic
772C4#1681113511yescharacteristic
773C4#1681113611yescharacteristic
774C2—44no—
775C2—8482no—
776C2—1064no—
777C2—2124no—
778C2#2028299811yescharacteristic
779C2C2×#1681075811yescharacteristic
780C2#2028396811yescharacteristic
781C2#459×D5311yescharacteristic
782C2#2028418011yescharacteristic
783C2#2028471711yescharacteristic
784C2#2028480811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1802C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1802D53
hypocenterC53#32902
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D53C2semidirect
2. C2×#16810819C2semidirect
3. C2×#16810818C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. #20283061C2semidirect
6. #20275064C2semidirect
7. #20275061C2semidirect
8. #20275031C2semidirect
9. #20274712C2semidirect
10. #20274692C2semidirect
11. C53×#1802C2semidirect
16. C2×#13133214C22semidirect
33. C2×C4⋊#88322C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
40. #16810524C22semidirect
41. #16810385C22semidirect
42. #16810377C22semidirect
44. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
46. C53×#384C22semidirect
47. C53×#340C22semidirect
60. C2×D4×D53D4semidirect
85. C4×D212D4semidirect
117. C4×D4×C53D4semidirect
205. C2×C4×D53D8semidirect
277. D4×C53#121semidirect
321. D212#121semidirect
369. C2×D53#459semidirect
373. C4×C53#447semidirect
391. #1802D53semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
436. #384C2×D53semidirect
438. #340C2×D53semidirect
440. C53#32902semidirect
489. C4×D4D212semidirect
682. D4#13133192semidirect
769. C4#16810758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D532
C2×#168108192
C2×#168108182
C2×#168107582
#202830612
#202750642
#202750612
#202750312
#202747122
#202746922
C53×#18022
#3290253