Finite Group Databasebeta

← #27533931

Subgroups — #27533931

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811105C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810788C211yesmaximal, characteristic
4#20280517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20#16811105—24no—
21#16811105—24no—
22C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212—21no—
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133179—21no—
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133174—21no—
28C2×#13133174C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53—21no—
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810955—24no—
32#16810788—24no—
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810565—21no—
43#16810556—21no—
44#16810552—21no—
45#16810549—21no—
46#16810529C2211yescharacteristic
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949D414yes—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212—21no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925—22no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133197—22no—
86#13133197—22no—
87Q8×Dic53—22no—
88Q8×Dic53—22no—
89C4×D212—28no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92#13133179—28no—
93#13133179—22no—
94#13133179—22no—
95#13133174—28no—
96#13133174—22no—
97#13133174—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D53—28no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53D414yes—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133148—22no—
118#13133142—22no—
119#13133141—22no—
120#13133140—22no—
121#13133139—22no—
122#13133137—22no—
123#13133137—22no—
124#13133129—22no—
125#13133129—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C53—22no—
136C4×Q8×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#106×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53C2×D412yes—
154C2×Q8×C53#4112yes—
155C2×Q8×C53#4112yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169#11719949—28no—
170#11719949—28no—
171#11719949—28no—
172#11719949—28no—
173C2×D212—24no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—24no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212C2×D412yes—
180C2×D212#4112yes—
181C2×D212#4112yes—
182C2×C4×D53—24no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—24no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×C4×D53C2×D412yes—
199C2×C4×D53C2×D412yes—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—24no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—81no—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C42×C53—24no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223#11719925—44no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—42no—
229#11719921—81no—
230C4⋊Dic53—24no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—24no—
238#11719919—22no—
239#11719919—81no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249#11719913—44no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53#12012yes—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53#12314yes—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12012yes—
311D212—216no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212#12314yes—
316C4×D53—216no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—84no—
322C4×D53—84no—
323C4×D53—84no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328C8×C53—41no—
329C8×C53—41no—
330#88322—41no—
331#88322—41no—
332#33016—531nomaximal, Sylow
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C22×C53#52511yescharacteristic
335C22×C53#52511yescharacteristic
336C22×C53#57711yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57711yescharacteristic
339C22×C53#57811yescharacteristic
340C2×D53—22no—
341C2×D53—24no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C4×C53—24no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53C2×#12311yescharacteristic
361C4×C53C2×#12311yescharacteristic
362C4×C53#52511yescharacteristic
363C4×C53#52511yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—41no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#520—531no—
371C2×#483—531no—
372C2×#452—531no—
373#2625—531no—
374#1878—531no—
375#1878—531no—
376#1877—531no—
377#1877—531no—
378#1865—531no—
379#1865D5311yescharacteristic, complemented
380#1864—531no—
381#1864—531no—
382#1824—531no—
383#1818—531no—
384#1788—531no—
385C2×C53#284911yescharacteristic
386C2×C53#300911yescharacteristic
387C2×C53#301311yescharacteristic
388C2×C53#312011yescharacteristic
389C2×C53#312011yescharacteristic
390C2×C53#312511yescharacteristic
391C2×C53#312511yescharacteristic
392D53—42no—
393D53—44no—
394C22×#41—531no—
395C22×Q16—531no—
396C22×SD16—531no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398#520—1064no—
399#520—1064no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×C4×D4—1061no—
405C2×C4×D4—1061no—
406C2×#117—531no—
407C2×#117—1061no—
408C22×C4⋊C4—531no—
409C22×C4⋊C4—1061no—
410#483—1064no—
411#452—1064no—
412C2×#106—531no—
413C2×#106C2×D5311yescharacteristic
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103C2×D5311yescharacteristic
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8—531no—
424#400—1061no—
425#398—1061no—
426#397—1061no—
427#397—1061no—
428#391—531no—
429#391—531no—
430#389—531no—
431#389C2×D5311yescharacteristic
432#380—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340C2×D5311yescharacteristic
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440#336C2×D5311yescharacteristic
441C53#3301611yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—534no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41—1062no—
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—1061no—
457C2×Q16—1062no—
458C2×Q16—1062no—
459C2×Q16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×SD16—1062no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—1068no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1068no—
478C4×D4—1062no—
479#117—1062no—
480#117—1062no—
481#117—1068no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—534no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1068no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#106—22no—
509#106—1062no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—1062no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518C22⋊C8—1062no—
519C22⋊C8—1062no—
520#95—21no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527C24—531no—
528C24—1061no—
529#41—1068no—
530#41—1068no—
531#41—1068no—
532#41—1068no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8#1171994512yes—
543C2×Q8D4×D5312yes—
544C2×Q8#1171994912yes—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1064no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1064no—
564C22×C4—1064no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1064no—
567C22×C4—1064no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—4241no—
578C22×C4—4241no—
579C22×C4—4241no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—4241no—
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4C23×D5311yescharacteristic
585Q16—2124no—
586SD16—2124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—532no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1064no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—4241no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4D4×D5312yes—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—1064no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C42—24no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1064no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C23—532no—
630C23—1062no—
631C23—1062no—
632C23—1061no—
633C23—1062no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23C2×D4×D5311yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651Q8#1313320214yes—
652D4—534no—
653D4—10616no—
654D4—1062no—
655D4—1062no—
656D4—1062no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—10616no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—4244no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#41×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
706C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—2121no—
710C8—2121no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—1064no—
714C22—1062no—
715C22—2121no—
716C22—2122no—
717C22—2121no—
718C22—2122no—
719C22—2121no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2121no—
724C22—2122no—
725C22#120×D5311yescharacteristic
726C22#1681113211yescharacteristic
727C22#1681113611yescharacteristic
728C22#1681142911yescharacteristic
729C22#1681143011yescharacteristic
730C22#1681143211yescharacteristic
731C22#1681143911yescharacteristic
732C4—24no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—1062no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—2121no—
742C4—2122no—
743C4—2121no—
744C4#123×D5311yescharacteristic
745C4C2×#1313320211yescharacteristic
746C4#1681113211yescharacteristic
747C4#1681113611yescharacteristic
748C2—2122no—
749C2—2124no—
750C2#2028301011yescharacteristic
751C2#2028398911yescharacteristic
752C2#2028402511yescharacteristic
753C2#2028492711yescharacteristic
754C2#2028493611yescharacteristic
755C2#2028499811yescharacteristic
756C2#2028499911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1865C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719949C22
hypercenter#1865D53
hypocenterC53#33016
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810955C2semidirect
4. #20280517C2semidirect
5. #20275056C2semidirect
6. #20275054C2semidirect
7. #20275050C2semidirect
8. #20275048C2semidirect
9. #20274981C2semidirect
10. #20274975C2semidirect
11. #20274973C2semidirect
12. #20274804C2semidirect
13. #20274785C2semidirect
15. C53×#1865C2semidirect
379. #1865D53semidirect
441. C53#33016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111052
C2×#168109552
C2×#168107882
#202805172
#202750562
#202750542
#202750502
#202750482
#202749812
#202749752
#202749732
#202748042
#202747852
#202746542
C53×#18652
#3301653