Finite Group Databasebeta

← #27533936

Subgroups — #27533936

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811105C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810784C211yesmaximal, characteristic
4#20280515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19#16811105—24no—
20#16811105—24no—
21C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212—21no—
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×#13133179—21no—
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×#13133174—21no—
27C2×#13133174C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53—21no—
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810957—24no—
31#16810784—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810564—21no—
43#16810557—21no—
44#16810552—21no—
45#16810550—21no—
46#16810530C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949D414yes—
69C22×D212—21no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—22no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133193—22no—
82#13133193—22no—
83Q8×Dic53—22no—
84Q8×Dic53—22no—
85C4×D212—28no—
86C4×D212—22no—
87C4×D212—22no—
88#13133179—28no—
89#13133179—22no—
90#13133179—22no—
91#13133174—28no—
92#13133174—22no—
93#13133174—22no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D53—28no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53D414yes—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133151—22no—
116#13133150—22no—
117#13133141—22no—
118#13133141—22no—
119#13133141—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133137—22no—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C53—22no—
133C2×Q16×C53—22no—
134C2×Q16×C53—22no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C53—22no—
138C4×Q8×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#103×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53C2×D412yes—
160C2×Q8×C53#4112yes—
161C2×Q8×C53#4112yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175#11719949—28no—
176#11719949—28no—
177#11719949—28no—
178#11719949—28no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—24no—
181C2×D212—24no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212C2×D412yes—
186C2×D212#4112yes—
187C2×D212#4112yes—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—24no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—24no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×C4×D53—81no—
200C2×C4×D53—81no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53C2×D412yes—
205C2×C4×D53C2×D412yes—
206Q16×C53—44no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—24no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C42×C53—24no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221#11719924—44no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—22no—
225#11719921—22no—
226#11719921—42no—
227#11719921—81no—
228C4⋊Dic53—24no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—81no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—24no—
238#11719919—22no—
239#11719919—42no—
240#11719919—81no—
241C4×Dic53—24no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53#12012yes—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272Q8×C53#12314yes—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53#12012yes—
315D212—216no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212#12314yes—
320C4×D53—216no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—84no—
326C4×D53—84no—
327C4×D53—84no—
328C8×C53—41no—
329C8×C53—41no—
330#88322—41no—
331#88322—41no—
332#33017—531nomaximal, Sylow
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C22×C53#52511yescharacteristic
335C22×C53#52511yescharacteristic
336C22×C53#57611yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C22×C53#57811yescharacteristic
340C2×D53—22no—
341C2×D53—24no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C4×C53—24no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53C2×#12311yescharacteristic
361C4×C53C2×#12311yescharacteristic
362C4×C53#52511yescharacteristic
363C4×C53#52511yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—42no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#520—531no—
371C2×#484—531no—
372C2×#452—531no—
373#2625—531no—
374#1878—531no—
375#1878D5311yescharacteristic, complemented
376#1877—531no—
377#1877—531no—
378#1863—531no—
379#1863—531no—
380#1862—531no—
381#1862—531no—
382#1823—531no—
383#1818—531no—
384#1788—531no—
385C2×C53#284911yescharacteristic
386C2×C53#301111yescharacteristic
387C2×C53#301211yescharacteristic
388C2×C53#312011yescharacteristic
389C2×C53#312011yescharacteristic
390C2×C53#312411yescharacteristic
391C2×C53#312411yescharacteristic
392D53—42no—
393D53—44no—
394C22×#41—531no—
395C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
396C22×SD16—531no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398#520—1064no—
399#520—1064no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×C4×D4—1061no—
405C2×C4×D4—1061no—
406C2×#117—531no—
407C2×#117—1061no—
408C22×C4⋊C4—531no—
409C22×C4⋊C4—1061no—
410#484—1064no—
411#452—1064no—
412C2×#107—531no—
413C2×#107—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103C2×D5311yescharacteristic
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8—531no—
424#400—1061no—
425#398—1061no—
426#397—1061no—
427#397—1061no—
428#391—531no—
429#391C2×D5311yescharacteristic
430#389—531no—
431#389—531no—
432#380—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340C2×D5311yescharacteristic
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440#336C2×D5311yescharacteristic
441C53#3301711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—534no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41—1062no—
448C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
449C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—1061no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×SD16—1062no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—1068no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1068no—
478C4×D4—1062no—
479#117—1062no—
480#117—1062no—
481#117—1068no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—534no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1068no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—1062no—
509#107—1062no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—1062no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518C22⋊C8—1062no—
519C22⋊C8—1062no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527C24—531no—
528C24—1061no—
529#41—1068no—
530#41—1068no—
531#41—1068no—
532#41—1068no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8#1171994512yes—
543C2×Q8D4×D5312yes—
544C2×Q8#1171994712yes—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1064no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1064no—
564C22×C4—1064no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1064no—
567C22×C4—1064no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—4241no—
578C22×C4—4241no—
579C22×C4—4241no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—4241no—
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4C23×D5311yescharacteristic
585Q16—44no—
586SD16—2124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—532no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1064no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—4241no—
614C4⋊C4—4241no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4D4×D5312yes—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—1064no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C42—24no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1064no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C23—532no—
630C23—1062no—
631C23—1062no—
632C23—1061no—
633C23—1062no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23C2×D4×D5311yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8#1313319914yes—
652D4—534no—
653D4—10616no—
654D4—1062no—
655D4—1062no—
656D4—1062no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—10616no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—4244no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#41×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
706C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—2121no—
710C8—2121no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—1064no—
714C22—1062no—
715C22—2121no—
716C22—2122no—
717C22—2121no—
718C22—2122no—
719C22—2121no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2121no—
724C22—2122no—
725C22#120×D5311yescharacteristic
726C22#1681113211yescharacteristic
727C22#1681113311yescharacteristic
728C22#1681142511yescharacteristic
729C22#1681143211yescharacteristic
730C22#1681143611yescharacteristic
731C22#1681143911yescharacteristic
732C4—24no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—1062no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—2121no—
742C4—2121no—
743C4—2122no—
744C4#123×D5311yescharacteristic
745C4C2×#1313319911yescharacteristic
746C4#1681113211yescharacteristic
747C4#1681113311yescharacteristic
748C2—2122no—
749C2—2124no—
750C2#2028300611yescharacteristic
751C2#2028400511yescharacteristic
752C2#2028402311yescharacteristic
753C2#2028492711yescharacteristic
754C2#2028492811yescharacteristic
755C2#2028497611yescharacteristic
756C2#2028498311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1878C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719949C22
hypercenter#1878D53
hypocenterC53#33017
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810957C2semidirect
4. #20280515C2semidirect
5. #20275058C2semidirect
6. #20275052C2semidirect
7. #20275046C2semidirect
8. #20274971C2semidirect
9. #20274969C2semidirect
10. #20274965C2semidirect
11. #20274963C2semidirect
12. #20274800C2semidirect
13. #20274785C2semidirect
15. C53×#1878C2semidirect
375. #1878D53semidirect
441. C53#33017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111052
C2×#168109572
C2×#168107842
#202805152
#202750582
#202750522
#202750462
#202749712
#202749692
#202749652
#202749632
#202748002
#202747852
#202746542
C53×#18782
#3301753