Finite Group Databasebeta

← #27533978

Subgroups — #27533978

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20287913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278988C212yesmaximal, complemented
3#20278033C211yesmaximal, characteristic
4#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275122C212yesmaximal, complemented
6#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274994C212yesmaximal, complemented
9#20274791C212yesmaximal, complemented
10#20274631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2211yescharacteristic
13C2×#13133187C2211yescharacteristic
14C2×#13133185C2211yescharacteristic
15#16811102—22no—
16#16811102—22no—
17#16811100—21no—
18#16811098C2211yescharacteristic
19#16811096—21no—
20#16811096C2212yes—
21C4×#11719947—22no—
22C4×#11719947—22no—
23C2×#13133173—21no—
24C2×#13133173C2212yes—
25#117×D53—21no—
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C2×#13133132C2211yescharacteristic
28C2×#13133131C2212yes—
29#16810558—22no—
30#16810552—22no—
31#16810536—21no—
32#16810532—21no—
33#16810513—22no—
34#16810512—22no—
35#16810502C2211yescharacteristic
36#16810501—21no—
37#16810500—21no—
38#16810496C2212yes—
39#16810484C2211yescharacteristic
40#16810484C2212yes—
41#16810478C2212yes—
42#16810478C2212yes—
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C53×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2211yescharacteristic
48C53×#386C2211yescharacteristic
49C53×#385C2212yes—
50C53×#342C2212yes—
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C2×#11719947—22no—
53C2×#11719947—22no—
54C2×#11719947—24no—
55C2×#11719947—22no—
56C2×#11719947—22no—
57C22×Dic106D411yescharacteristic
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C23×Dic53C2311yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65#13133187—24no—
66#13133185—22no—
67#13133185—22no—
68C4×Dic106—22no—
69C4×Dic106—22no—
70#13133182—22no—
71#13133182—22no—
72D4×Dic53—22no—
73D4×Dic53—22no—
74C4×C22⋊D53—22no—
75C4×C22⋊D53—22no—
76C4×C22⋊D53—22no—
77C4×C22⋊D53—22no—
78#13133177—22no—
79#13133177—22no—
80#13133177—22no—
81#13133177—22no—
82#13133176—21no—
83#13133175—21no—
84#13133175—21no—
85#13133174—22no—
86#13133173—22no—
87#13133173—22no—
88#13133173—22no—
89#13133173—22no—
90#13133173—22no—
91#13133173—22no—
92#13133173—22no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719919D412yescomplemented
97C2×#11719919D412yescomplemented
98C4⋊C4×D53—21no—
99C4⋊C4×D53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53C2312yes—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53D412yescomplemented
119C2×C4×Dic53D412yescomplemented
120C42×D53—22no—
121#13133132—22no—
122#13133131—24no—
123#13133124—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—22no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C4×D4×C53—22no—
132C4×D4×C53—22no—
133#117×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
140#99×C53—22no—
141#95×C53—21no—
142#95×C53—22no—
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C24×C53C2411yescharacteristic
145C23×D53—22no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—81no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53#4112yes—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—81no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53#4114yes—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D412yes—
194C22×Dic53C2×D412yes—
195#11719947—28no—
196#11719947—28no—
197#11719947—28no—
198#11719947—28no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—81no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×Dic106—22no—
209C2×Dic106—22no—
210C2×Dic106—22no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—82no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—81no—
221C42×C53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—21no—
228C22⋊Dic53—21no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—44no—
232#11719921—44no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—41no—
236#11719921—41no—
237#11719921—42no—
238#11719921—82no—
239#11719921—81no—
240#11719921—82no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—82no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53#12312yes—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C23×C53C22×D412yes—
266C23×C53C2×#4112yes—
267C23×C53C2×#4111yescharacteristic
268C23×C53C2×#4111yescharacteristic
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—24no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—84no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53#12312yes—
290D4×C53—24no—
291D4×C53—24no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53#12312yes—
312C22⋊D53—28no—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—24no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—24no—
317C2×Dic53—24no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—81no—
339C2×Dic53—81no—
340C2×Dic53#12012yes—
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12312yes—
344D212—84no—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—24no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—28no—
350#33021—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—22no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C22×C53C2×#12311yescharacteristic
365C22×C53C2×#12311yescharacteristic
366C22×C53#52512yes—
367C22×C53#52512yes—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—82no—
389C4×C53—81no—
390Dic53—22no—
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—82no—
397Dic53—81no—
398#3428—531no—
399#2482—532no—
400#2404—531no—
401#1889—531no—
402#1889—532no—
403#1889—531no—
404#1867—531no—
405#1867—532no—
406#1867D5311yescharacteristic, complemented
407#1820—532no—
408#1782—531no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53#284911yescharacteristic
415C2×C53#302511yescharacteristic
416C2×C53#302711yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—82no—
419C22×#41—531no—
420C2×#120—531no—
421C2×#120—531no—
422#520—1062no—
423#520—1062no—
424#519—1061no—
425#518—531no—
426#518—532no—
427#518—1061no—
428#518C2×D5311yescharacteristic
429C4×#41—1062no—
430C4×#41—1062no—
431C2×#117—532no—
432C2×#117—1061no—
433C2×#117—1061no—
434C22×C22⋊C4—531no—
435C2×#99—531no—
436C2×#99—532no—
437C2×#99C2×D5311yescharacteristic
438#399—1062no—
439#397—1062no—
440#393—1061no—
441#392—1061no—
442#388—1062no—
443#388—1062no—
444#386—531no—
445#386—1061no—
446#386—1061no—
447#386C2×D5311yescharacteristic
448#385—532no—
449#385C2×D5312yes—
450#381—531no—
451#381—532no—
452#379—532no—
453#379—532no—
454#342—532no—
455#342—532no—
456#342—532no—
457#342C2×D5312yes—
458C53#3302111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—531no—
460C2×#41—1062no—
461C2×#41—1062no—
462C2×#41—1064no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4C22×D5311yescharacteristic
475#120—1064no—
476#120—1062no—
477#120—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1062no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—21no—
495#117—1062no—
496#117—1062no—
497#117—1062no—
498#117—1062no—
499#117—1062no—
500#117—1062no—
501#117—1062no—
502#117—1062no—
503#117—1061no—
504#117—1061no—
505#117—1061no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—532no—
508C2×C4⋊C4—532no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1062no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—532no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—1062no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
534C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
535C2×C42—532no—
536C2×C42—532no—
537C2×C42—1062no—
538C2×C42—1061no—
539C2×C42—1061no—
540#99—22no—
541#99—1064no—
542#99—1062no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—1061no—
546#95—1062no—
547#95—1061no—
548#95—1062no—
549#95—1062no—
550#95—1061no—
551C24—531no—
552C24—1062no—
553C24—1061no—
554C24—1062no—
555C24—1061no—
556C24—1061no—
557C24—4241no—
558C24—2122no—
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C24C23×D5311yescharacteristic
561#41—1068no—
562#41—1068no—
563#41—1068no—
564#41—1068no—
565C2×Q8—1062no—
566C2×Q8—1062no—
567C2×Q8—1062no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—534no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—4241no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4#1171994512yes—
584C2×D4#1171994912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—532no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—532no—
598C22×C4—532no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5312yes—
618C22×C4D4×D5312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—4242no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—4242no—
648C22⋊C4—4242no—
649C22⋊C4—4241no—
650C22⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2121no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2124no—
655C22⋊C4—2124no—
656C22⋊C4—2122no—
657C42—22no—
658C42—1062no—
659C42—1062no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—532no—
672C23—1064no—
673C23—1062no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—4244no—
677C23—4242no—
678C23—4242no—
679C23—2122no—
680C23—2122no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2122no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23#1313320212yes—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694C23C2×D4×D5312yes—
695C23#41×D5312yes—
696C23C2×#1171994511yescharacteristic
697C23C2×#1171994911yescharacteristic
698Q8—1068no—
699D4—24no—
700D4—24no—
701D4—1068no—
702D4—1064no—
703D4—1064no—
704D4—4244no—
705D4—4244no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—1064no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1064no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4#1313320212yes—
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—1062no—
771C22—4241no—
772C22—4242no—
773C22—4241no—
774C22—4242no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2124no—
781C22—2124no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C22#123×D5311yescharacteristic
788C22C2×#1313320211yescharacteristic
789C22#1681113212yes—
790C22#1681113612yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—81no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—1062no—
800C4—1062no—
801C4—4242no—
802C4—4241no—
803C4—2122no—
804C4—2122no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—42no—
810C2—4242no—
811C2—2122no—
812C2#2028301011yescharacteristic
813C2#2028410811yescharacteristic
814C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20278033C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#33021
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20287913C2semidirect
2. #20278988C2semidirect
4. #20275123C2semidirect
5. #20275122C2semidirect
6. #20275121C2semidirect
7. #20274995C2semidirect
8. #20274994C2semidirect
9. #20274791C2semidirect
10. #20274631C2semidirect
11. C53×#1867C2semidirect
96. C2×#11719919D4semidirect
97. C2×#11719919D4semidirect
118. C2×C4×Dic53D4semidirect
119. C2×C4×Dic53D4semidirect
406. #1867D53semidirect
458. C53#33021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202879132
#202789882
#202780332
#202751232
#202751222
#202751212
#202749952
#202749942
#202747912
#202746312
C53×#18672
#3302153