Subgroups — #27536769

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20276330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20276328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20276325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₃₂×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#13133223	—	2	4	no	—
9	C₂×#13133223	—	2	4	no	—
10	C₂×#13133223	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#13133223	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11719917	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11719912	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133157	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719908	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16810402	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
24	C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
28	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
29	C₂×#11719945	C₈	1	2	yes	—
30	C₂×#11719945	C₈	1	2	yes	—
31	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₁₂	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#13133223	—	2	8	no	—
38	#13133223	—	2	8	no	—
39	#13133223	—	2	4	no	—
40	#13133223	—	2	4	no	—
41	#13133223	—	2	4	no	—
42	#13133223	—	2	4	no	—
43	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
44	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
47	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
54	#13133157	—	2	4	no	—
55	#13133157	—	2	4	no	—
56	C₂×#11719908	—	2	4	no	—
57	C₂×#11719908	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	M₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
68	M₃₂×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	#11719945	—	2	8	no	—
86	#11719945	—	2	8	no	—
87	#11719945	—	2	4	no	—
88	#11719945	—	2	4	no	—
89	#11719945	—	2	4	no	—
90	#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₀₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₀₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#11719917	—	2	4	no	—
115	#11719917	—	2	4	no	—
116	C₂×#88322	—	2	4	no	—
117	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#11719912	—	2	8	no	—
119	#11719912	—	2	8	no	—
120	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
124	#11719908	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
150	D₂₁₂	—	2	4	no	—
151	D₂₁₂	—	2	4	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
156	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
157	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#88322	—	2	4	no	—
163	#33333	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
175	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	Dic₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×#131	—	53	1	no	—
182	C₂²×M₃₂	—	53	1	no	—
183	C₂²×M₃₂	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2113	—	53	4	no	—
185	#2113	—	53	4	no	—
186	#2112	—	53	4	no	—
187	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	#3407	1	2	yes	—
192	D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×#41	—	53	1	no	—
194	C₂×#131	—	53	2	no	—
195	C₂×#131	—	53	2	no	—
196	C₂×#131	—	53	2	no	—
197	C₂×#131	—	53	2	no	—
198	C₂×#131	—	106	4	no	—
199	C₂×#131	—	106	4	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
202	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
205	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
206	C₂×M₃₂	—	53	2	no	—
207	C₂×M₃₂	—	106	4	no	—
208	C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
210	C₂²×C₁₆	—	53	2	no	—
211	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
212	C₂²⋊C₁₆	—	53	16	no	—
213	C₅₃	#33333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×#41	—	53	2	no	—
215	C₂×#41	—	53	2	no	—
216	C₂×#41	—	53	2	no	—
217	C₂×#41	—	53	2	no	—
218	C₂×#41	—	106	4	no	—
219	C₂×#41	—	106	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#131	—	106	4	no	—
226	#131	—	106	4	no	—
227	#131	—	106	4	no	—
228	#131	—	106	4	no	—
229	#131	—	106	8	no	—
230	#131	—	106	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	M₃₂	—	2	4	no	—
251	M₃₂	—	2	4	no	—
252	M₃₂	—	106	4	no	—
253	M₃₂	—	106	4	no	—
254	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₆	—	53	4	no	—
256	C₂×C₁₆	—	106	4	no	—
257	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
258	C₂⁴	—	53	2	no	—
259	C₂⁴	C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	106	8	no	—
261	#41	—	106	8	no	—
262	#41	—	106	4	no	—
263	#41	—	106	4	no	—
264	#41	—	106	4	no	—
265	#41	—	106	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
269	C₂×D₄	—	53	4	no	—
270	C₂×D₄	—	53	4	no	—
271	C₂×D₄	—	53	2	no	—
272	C₂×D₄	—	53	2	no	—
273	C₂×D₄	—	106	8	no	—
274	C₂×D₄	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#11719912	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	106	4	no	—
289	M₁₆	—	106	4	no	—
290	M₁₆	—	106	8	no	—
291	M₁₆	—	106	8	no	—
292	C₂×C₈	—	53	4	no	—
293	C₂×C₈	—	106	4	no	—
294	C₂×C₈	—	106	8	no	—
295	C₂×C₈	—	106	4	no	—
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₂×C₈	#11719921	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	#11719921	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	#11719921	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	C₁₆	—	2	4	no	—
311	C₁₆	—	106	4	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	53	4	no	—
314	C₂³	—	106	4	no	—
315	C₂³	—	212	4	no	—
316	C₂³	#13133129	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	106	4	no	—
321	Q₈	—	106	4	no	—
322	D₄	—	106	8	no	—
323	D₄	—	106	8	no	—
324	D₄	—	106	4	no	—
325	D₄	—	106	4	no	—
326	C₂×C₄	—	53	4	no	—
327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
328	C₂×C₄	—	106	4	no	—
329	C₂×C₄	—	106	8	no	—
330	C₂×C₄	—	106	4	no	—
331	C₂×C₄	#13133129	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	#13133129	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#13133129	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11719912	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#11719912	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#11719912	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₈	—	106	4	no	—
345	C₈	C₂×#11719921	1	2	yes	—
346	C₈	C₂×#11719921	1	2	yes	—
347	C₈	C₂×#11719921	1	2	yes	—
348	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₈	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	106	4	no	—
355	C₂²	—	106	8	no	—
356	C₂²	—	212	8	no	—
357	C₂²	C₂×#13133129	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#13133129	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×#13133129	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	106	4	no	—
362	C₄	C₂×#13133129	1	2	yes	—
363	C₄	C₂×#13133129	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×#13133129	1	2	yes	—
365	C₄	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂²×#11719912	1	1	yes	characteristic
367	C₂	—	2	2	no	—
368	C₂	—	2	2	no	—
369	C₂	—	2	2	no	—
370	C₂	—	212	4	no	—
371	C₂	C₂²×#13133129	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#20287817	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₃
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×M₃₂×C₅₃	C₂
prime radical	C₂²×#11719945	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#33333
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133157	C₂	semidirect
3. #20276330	C₂	semidirect
4. #20276328	C₂	semidirect
5. #20276325	C₂	semidirect
6. C₂²×M₃₂×C₅₃	C₂	semidirect
19. C₂×#13133157	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719908	C₂²	semidirect
21. #16810402	C₂²	semidirect
25. C₂×M₃₂×C₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
183. C₂²×M₃₂	D₅₃	semidirect
209. C₂×M₃₂	C₂×D₅₃	semidirect
211. C₂²×C₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
213. C₅₃	#33333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133223	2
C₂²×#13133157	2
#20276330	2
#20276328	2
#20276325	2
C₂²×M₃₂×C₅₃	2
#33333	53