Finite Group Databasebeta

← C2×#20276360 #27536818

Subgroups — C2×#20276360 #27536818

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276360C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#16810413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D212C411yescharacteristic, complemented
10C22×D4×D53C2211yescharacteristic
11C2×M16×D53—21no—
12#16811184—22no—
13#16811184—22no—
14#16811184C414yescomplemented
15#16811184C2214yes—
16C2×#13133202—21no—
17C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13133192—21no—
19C2×#13133190—21no—
20C2×#13133187—21no—
21C2×#13133187C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133185C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133134C2211yescharacteristic
26C2×#13133133—21no—
27#100×D53—22no—
28#100×D53C2214yescomplemented
29C2×#13133132C2211yescharacteristic
30C2×#13133131—21no—
31#99×D53—22no—
32#99×D53C2214yescomplemented
33#16810413C2214yescomplemented
34#16810411C2214yescomplemented
35#16810409C2214yescomplemented
36C2×#123×C53C2211yescharacteristic
37C2×#100×C53C2211yescharacteristic
38C2×#99×C53C2211yescharacteristic
39C53×#352C2214yescomplemented
40C24×D53C2×C411yescharacteristic
41C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
42C24×D53D411yescharacteristic
43C22×D212—21no—
44C22×D212—21no—
45C22×D212—22no—
46C22×D212—21no—
47C22×D212—41no—
48C22×D212—41no—
49C22×D212—42no—
50C22×D212C2×C414yescomplemented
51C22×D212D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
55C2×D4×D53—41no—
56C2×D4×D53—42no—
57C2×D4×D53—41no—
58C2×D4×D53C2×C412yes—
59C2×D4×D53D412yes—
60C2×D4×D53D412yes—
61C2×D4×D53C2312yes—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—41no—
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719912—41no—
67M16×D53—24no—
68M16×D53—42no—
69C2×C8×D53—41no—
70#13133202—24no—
71#13133202—24no—
72#13133200—22no—
73#13133200C2×C414yescomplemented
74#13133192—24no—
75#13133192—24no—
76#13133190—24no—
77#13133190—24no—
78#13133187—24no—
79#13133187—24no—
80#13133187—22no—
81#13133187C2×C414yescomplemented
82#13133185—21no—
83#13133185—21no—
84#13133185C2×C412yescomplemented
85#13133185C2312yes—
86C2×#11719919—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—41no—
94C22⋊C4×D53—22no—
95C22⋊C4×D53—24no—
96C22⋊C4×D53—42no—
97C22⋊C4×D53C2×C414yescomplemented
98#13133134—21no—
99#13133134C2312yes—
100#13133133—24no—
101#13133132—21no—
102#13133132C2312yes—
103#13133131—24no—
104C22×D4×C53C2311yescharacteristic
105C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×M16×C53—21no—
107#123×C53—21no—
108#123×C53—21no—
109#123×C53C2×C412yescomplemented
110#123×C53C2312yes—
111C2×C4⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
115#100×C53—21no—
116#100×C53C2312yes—
117#99×C53—21no—
118#99×C53C2312yes—
119C24×C53C22×C411yescharacteristic
120C24×C53C2×D411yescharacteristic
121C23×D53—21no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—41no—
130C23×D53—41no—
131C23×D53—82no—
132C23×D53—82no—
133C23×D53—82no—
134C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D53C22⋊C412yes—
137C23×D53C22⋊C412yes—
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22×C412yes—
140C23×D53C22×C412yescomplemented
141C23×D53C2×D412yes—
142C2×D4×C53—41no—
143C2×D4×C53—41no—
144C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
145C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C53C2411yescharacteristic
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—41no—
152C22×C4×C53—41no—
153C22×C4×C53—41no—
154C22×C4×C53C22×C412yescomplemented
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—82no—
163C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
164C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
165C2×C22⋊D53C22×C412yes—
166C2×C22⋊D53C2×D412yes—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—41no—
169C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
170D4×D53—42no—
171D4×D53—42no—
172D4×D53—42no—
173D4×D53—42no—
174D4×D53—42no—
175D4×D53—42no—
176D4×D53—42no—
177D4×D53—42no—
178C2×D212—24no—
179C2×D212—24no—
180C2×D212—24no—
181C2×D212—41no—
182C2×D212—41no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—44no—
186C2×D212—44no—
187C2×D212—41no—
188C2×D212—41no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212—44no—
192C2×D212—82no—
193C2×D212C22⋊C412yes—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—24no—
199C2×C4×D53—44no—
200C2×C4×D53—82no—
201C2×C4×D53—84no—
202C2×C4×D53C22⋊C412yes—
203C2×C4×D53C2×D412yes—
204M16×C53—22no—
205M16×C53—41no—
206C2×C8×C53—41no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53—22no—
210C22⋊C4×C53—21no—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—41no—
214C22⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
215C22⋊Dic53—21no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—41no—
218C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
219#11719921—24no—
220#11719921—24no—
221#11719921—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—24no—
224#11719921—44no—
225#11719919—24no—
226#11719917—22no—
227#11719917—41no—
228C2×#88322—41no—
229#11719912—44no—
230C8×D53—44no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—42no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C53C23×C411yescharacteristic
241C23×C53C22×D411yescharacteristic
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—44no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—82no—
266C22×D53—82no—
267C22×D53—82no—
268C22×D53—82no—
269C22×D53—82no—
270C22×D53—84no—
271C22×D53—84no—
272C22×D53—82no—
273C22×D53—82no—
274C22×D53—82no—
275C22×D53—82no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53#9911yescharacteristic
279C22×D53#9911yescharacteristic
280C22×D53#9912yes—
281C22×D53C2×C22⋊C412yes—
282C22×D53C2×C22⋊C412yes—
283C22×D53C2×C22⋊C412yes—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—82no—
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—82no—
306C22⋊D53—82no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—82no—
313C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
314D212—42no—
315D212—42no—
316D212—48no—
317D212—44no—
318D212—44no—
319D212—84no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—84no—
325C4×D53—88no—
326C8×C53—42no—
327#88322—42no—
328C2×#2121—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—22no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—21no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#9911yescharacteristic
343C22×C53C2×#9911yescharacteristic
344C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—44no—
352C2×D53—44no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—82no—
362C2×D53—82no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—82no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—84no—
370C2×D53—82no—
371C2×D53—84no—
372C2×D53C2×#9912yes—
373C2×D53C2×#9912yes—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—82no—
379Dic53—22no—
380Dic53—42no—
381Dic53—82no—
382C2×#534—531no—
383C22×#100—531no—
384C22×#99—531no—
385#2121—538no—
386C2×#352—531no—
387C2×#352D5311yescharacteristic, complemented
388C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
389C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—41no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53—41no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53#212112yescomplemented
397C2×C53C22×#9911yescharacteristic
398D53—22no—
399D53—22no—
400D53—42no—
401D53—42no—
402D53—82no—
403C23×D4—531no—
404C23×D4—531no—
405C22×M16—1061no—
406#534—534no—
407#534—534no—
408#534—1062no—
409#534—1062no—
410C2×#123—531no—
411C2×#123—1061no—
412C2×#123C2×D5311yescharacteristic
413C2×#121—1061no—
414C2×#121—1061no—
415C2×#120—531no—
416C2×#120—531no—
417C2×#120—1061no—
418C22×C22⋊C4—531no—
419C22×C22⋊C4—1061no—
420C2×#100—531no—
421C2×#100—534no—
422C2×#100—1062no—
423C2×#100—1061no—
424C2×#100C2×D5311yescharacteristic
425C2×#99—531no—
426C2×#99—534no—
427C2×#99—1062no—
428C2×#99—1061no—
429C2×#99C2×D5311yescharacteristic
430#352—534no—
431#352C2×D5314yescomplemented
432AΣL(1,𝔽16)—534no—
433AΣL(1,𝔽16)—534no—
434C53C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—531no—
436C25—531no—
437C25—531no—
438C22×D4—531no—
439C22×D4—531no—
440C22×D4—532no—
441C22×D4—532no—
442C22×D4—532no—
443C22×D4—532no—
444C22×D4—534no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—2122no—
452C22×D4—2121no—
453C22×D4—2121no—
454C22×D4—2121no—
455C22×D4—2122no—
456C22×D4—2121no—
457C22×D4C22×D5311yescharacteristic
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—2121no—
461C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×M16—21no—
463C2×M16—1064no—
464C2×M16—1061no—
465C2×M16—2121no—
466C2×M16—2122no—
467C22×C8—2121no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—534no—
471#123—1064no—
472#123—1064no—
473#123—1062no—
474#123C4×D5312yescomplemented
475#123C22×D5312yes—
476#121—1064no—
477#121—1064no—
478#121—1064no—
479#121—1064no—
480#120—532no—
481#120—532no—
482#120—534no—
483#120—1062no—
484#120—1064no—
485#120—1064no—
486#120—1061no—
487#120—1061no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—534no—
494C2×C22⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—1064no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—2122no—
502C2×C22⋊C4—2121no—
503C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
504#100—21no—
505#100—532no—
506#100—1064no—
507#100—1061no—
508#100C22×D5312yes—
509#99—21no—
510#99—532no—
511#99—1064no—
512#99—1061no—
513#99C22×D5312yes—
514C24—531no—
515C24—532no—
516C24—532no—
517C24—532no—
518C24—532no—
519C24—531no—
520C24—531no—
521C24—532no—
522C24—1061no—
523C24—1062no—
524C24—1062no—
525C24—1061no—
526C24—1061no—
527C24—1061no—
528C24—1061no—
529C24—1061no—
530C24—4242no—
531C24—4242no—
532C24—4242no—
533C24—2121no—
534C24—2121no—
535C24C2×C4×D5311yescharacteristic
536C24D4×D5311yescharacteristic
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—532no—
541C2×D4—532no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—1064no—
546C2×D4—1064no—
547C2×D4—1064no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—4242no—
551C2×D4—4242no—
552C2×D4—2121no—
553C2×D4—2121no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2121no—
556C2×D4—2121no—
557C2×D4—2124no—
558C2×D4—2124no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4—2124no—
562C2×D4—2124no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4—2121no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
576C2×D4D4×D5311yescharacteristic
577C2×D4D4×D5311yescharacteristic
578C2×D4C23×D5311yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—532no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1064no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—4242no—
594C22×C4—4244no—
595C22×C4—2124no—
596C22×C4—2121no—
597C22×C4C2×C4×D5312yescomplemented
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—1062no—
602M16—2124no—
603M16—2121no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—2124no—
606C2×C8—2121no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—532no—
616C22⋊C4—1064no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—1061no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—2124no—
624C22⋊C4—2121no—
625C22⋊C4C2×C4×D5312yescomplemented
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—531no—
633C23—531no—
634C23—532no—
635C23—532no—
636C23—532no—
637C23—532no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—1062no—
645C23—1062no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1062no—
651C23—4242no—
652C23—4242no—
653C23—4242no—
654C23—4244no—
655C23—4244no—
656C23—4242no—
657C23—4244no—
658C23—4242no—
659C23—4242no—
660C23—4242no—
661C23—4242no—
662C23—4242no—
663C23—4244no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2122no—
670C23—2122no—
671C23—2124no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
676C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
677C23C22×C4×D5311yescharacteristic
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—4244no—
684D4—4242no—
685D4—4242no—
686D4—2122no—
687D4—2122no—
688D4—2124no—
689D4—2124no—
690D4—2128no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694D4—2122no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—532no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—4244no—
715C2×C4—4248no—
716C2×C4—4242no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
721C8—42no—
722C8—2122no—
723C22—22no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—532no—
737C22—532no—
738C22—1062no—
739C22—1062no—
740C22—1062no—
741C22—1062no—
742C22—4242no—
743C22—4241no—
744C22—4242no—
745C22—4242no—
746C22—4242no—
747C22—4242no—
748C22—4242no—
749C22—4242no—
750C22—4244no—
751C22—4244no—
752C22—4242no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22—2124no—
761C22—2124no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22#99×D5311yescharacteristic
766C22#99×D5311yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—82no—
773C4—1062no—
774C4—4242no—
775C4—2122no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—41no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—1062no—
783C2—1062no—
784C2—4242no—
785C2—2122no—
786C2—2122no—
787C2#2027636012yesdirect product factor
788C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC2×C53×#352C2
socleC22×C53C2×#99
prime radicalC2×#16811184C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenterC2×#352D53
hypocenterC53C2×#2121
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D53C2semidirect
3. C2×#99×D53C2semidirect
4. #20276360C2direct (N × H)
5. C2×#16810413C2semidirect
6. C2×#16810411C2semidirect
7. C2×#16810409C2semidirect
8. C2×C53×#352C2semidirect
9. C23×D212C4semidirect
14. #16811184C4semidirect
17. C2×#13133200C4semidirect
21. C2×#13133187C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D53C4semidirect
28. #100×D53C22semidirect
32. #99×D53C22semidirect
33. #16810413C22semidirect
34. #16810411C22semidirect
35. #16810409C22semidirect
39. C53×#352C22semidirect
41. C24×D53C2×C4semidirect
50. C22×D212C2×C4semidirect
73. #13133200C2×C4semidirect
81. #13133187C2×C4semidirect
84. #13133185C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
97. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
105. C23×C4×C53C2×C4semidirect
109. #123×C53C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
140. C23×D53C22×C4semidirect
154. C22×C4×C53C22×C4semidirect
214. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
218. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
387. C2×#352D53semidirect
396. C2×C53#2121semidirect
431. #352C2×D53semidirect
434. C53C2×#2121semidirect
461. C23×C4C4×D53semidirect
474. #123C4×D53semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
597. C22×C4C2×C4×D53semidirect
625. C22⋊C4C2×C4×D53semidirect
787. C2#20276360direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111842
C2×#100×D532
C2×#99×D532
#202763602
C2×#168104132
C2×#168104112
C2×#168104092
C2×C53×#3522
C2×#212153