Finite Group Databasebeta

← C2×#20276363 #27536822

Subgroups — C2×#20276363 #27536822

Order 13568.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276363C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#16810411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719947C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
11C2×M16×D53—21no—
12#16811188—22no—
13#16811188—22no—
14#16811188C414yescomplemented
15#16811188C2214yes—
16C2×#13133213—21no—
17C2×#13133203—21no—
18C2×#13133190—21no—
19C2×#13133189—21no—
20C2×#13133187C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133186C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133185C2211yescharacteristic
23C2×#13133173—21no—
24C2×#13133173C411yescharacteristic, complemented
25#16810604—22no—
26#16810604C2214yescomplemented
27C2×#13133135—21no—
28C2×#13133134C2211yescharacteristic
29#16810595—22no—
30#16810595C2214yescomplemented
31C2×#13133132C2211yescharacteristic
32C2×#13133131—21no—
33#16810411C2214yescomplemented
34#16810410C2214yescomplemented
35#16810409C2214yescomplemented
36C2×#120×C53C2211yescharacteristic
37C2×#100×C53C2211yescharacteristic
38C2×#99×C53C2211yescharacteristic
39C53×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
40C24×D53C2×C411yescharacteristic
41C2×#11719947—41no—
42C2×#11719947—42no—
43C2×#11719947—41no—
44C2×#11719947C2×C412yes—
45C2×#11719947D412yes—
46C2×#11719947D412yes—
47C2×#11719947C2312yes—
48C22×Dic106D411yescharacteristic
49C22×D212—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—22no—
55C22×C22⋊D53—42no—
56C22×C22⋊D53—41no—
57C22×C22⋊D53—41no—
58C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D53C2×C414yescomplemented
60C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
61C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719912—41no—
66M16×D53—24no—
67M16×D53—42no—
68C2×C8×D53—41no—
69#13133213—24no—
70#13133213—24no—
71#13133203—24no—
72#13133203—24no—
73#13133190—24no—
74#13133190—24no—
75#13133189—24no—
76#13133189—24no—
77#13133187—22no—
78#13133187C2×C414yescomplemented
79#13133186—22no—
80#13133186C2×C414yescomplemented
81#13133185—21no—
82#13133185—21no—
83#13133185C2×C412yes—
84#13133185C2312yes—
85#13133173—22no—
86#13133173—24no—
87#13133173—42no—
88#13133173C2×C414yescomplemented
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—41no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53—41no—
98#13133135—24no—
99#13133134—21no—
100#13133134C2312yes—
101#13133132—21no—
102#13133132C2312yes—
103#13133131—24no—
104C25×C53C2×C411yescharacteristic
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53C2311yescharacteristic
107C2×M16×C53—21no—
108#120×C53—21no—
109#120×C53—21no—
110#120×C53C2×C412yes—
111#120×C53C2312yes—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
115#100×C53—21no—
116#100×C53C2312yes—
117#99×C53—21no—
118#99×C53C2312yes—
119C24×C53—21no—
120C24×C53—21no—
121C24×C53—41no—
122C24×C53—41no—
123C24×C53—82no—
124C24×C53C22×C411yescharacteristic
125C24×C53C22×C412yes—
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—41no—
130C23×D53—41no—
131C23×D53—82no—
132C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D53C22×C412yes—
134C2×D4×C53—22no—
135C2×D4×C53—22no—
136C2×D4×C53—41no—
137C2×D4×C53—41no—
138C2×D4×C53—82no—
139C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
140C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C53C2411yescharacteristic
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—41no—
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—24no—
149C2×C22⋊D53—24no—
150C2×C22⋊D53—24no—
151C2×C22⋊D53—41no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—42no—
156C2×C22⋊D53—42no—
157C2×C22⋊D53—44no—
158C2×C22⋊D53—44no—
159C2×C22⋊D53—44no—
160C2×C22⋊D53—44no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C2×C22⋊D53—82no—
165C2×C22⋊D53—82no—
166C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
168C2×C22⋊D53C22×C412yes—
169C2×C22⋊D53C2×D412yes—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—41no—
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22⋊C412yes—
181C22×Dic53C22⋊C412yes—
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C412yes—
184C22×Dic53C2×D412yes—
185#11719947—42no—
186#11719947—42no—
187#11719947—42no—
188#11719947—42no—
189#11719947—42no—
190#11719947—42no—
191#11719947—42no—
192#11719947—42no—
193C2×D212—24no—
194C2×D212—82no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53C22⋊C412yes—
199C2×C4×D53C2×D412yes—
200C2×Dic106—41no—
201C2×Dic106—41no—
202C2×Dic106C22⋊C412yes—
203C2×Dic106C2×D412yes—
204M16×C53—22no—
205M16×C53—41no—
206C2×C8×C53—41no—
207C22⋊C4×C53—21no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53—22no—
210C22⋊C4×C53—22no—
211C22⋊C4×C53—41no—
212C22⋊C4×C53C22×C412yes—
213C22⋊Dic53—21no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—41no—
217C22⋊Dic53C22×C412yes—
218#11719921—22no—
219#11719921—22no—
220#11719921—24no—
221#11719919—24no—
222#11719919—44no—
223C4×Dic53—24no—
224C4×Dic53—44no—
225#11719917—22no—
226#11719917—41no—
227C2×#88322—41no—
228#11719912—44no—
229C8×D53—44no—
230C23×C53—21no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—22no—
235C23×C53—42no—
236C23×C53—42no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—42no—
240C23×C53—42no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—82no—
244C23×C53—82no—
245C23×C53—84no—
246C23×C53—84no—
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C53C23×C411yescharacteristic
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—42no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—82no—
263C22×D53—82no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53C2×C22⋊C412yes—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—82no—
272D4×C53—82no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—42no—
277C2×C4×C53—42no—
278C2×C4×C53—82no—
279C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C22⋊D53—42no—
282C22⋊D53—42no—
283C22⋊D53—42no—
284C22⋊D53—42no—
285C22⋊D53—48no—
286C22⋊D53—44no—
287C22⋊D53—44no—
288C22⋊D53—84no—
289C22⋊D53—82no—
290C22⋊D53—82no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—42no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53—82no—
307C2×Dic53#9912yes—
308C2×Dic53#9911yescharacteristic
309C2×Dic53#9911yescharacteristic
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
313D212—84no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318Dic106—42no—
319Dic106—42no—
320C8×C53—42no—
321#88322—42no—
322C2×#2122—531nomaximal, Sylow
323C22×C53—22no—
324C22×C53—21no—
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—21no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—82no—
340C22×C53—84no—
341C22×C53—84no—
342C22×C53—82no—
343C22×C53C2×#9911yescharacteristic
344C22×C53C2×#9911yescharacteristic
345C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×D53—22no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—82no—
354C2×D53—84no—
355C2×D53—82no—
356C2×D53—84no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—82no—
361Dic53—22no—
362Dic53—22no—
363Dic53—42no—
364Dic53—82no—
365Dic53C2×#9912yes—
366Dic53C2×#9912yes—
367C2×#535—531no—
368C2×#413—531no—
369C2×#410—531no—
370#2122—538no—
371C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
372C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
373C2×AΣL(1,𝔽16)—531no—
374C2×AΣL(1,𝔽16)D5311yescharacteristic, complemented
375C2×C53—21no—
376C2×C53—21no—
377C2×C53—41no—
378C2×C53—41no—
379C2×C53—41no—
380C2×C53—41no—
381C2×C53—82no—
382C2×C53#212212yescomplemented
383C2×C53C22×#9911yescharacteristic
384D53—42no—
385D53—82no—
386C22×#41—531no—
387C23×D4—531no—
388C22×M16—1061no—
389#535—534no—
390#535—534no—
391#535—1062no—
392#535—1062no—
393C2×#127—1061no—
394C2×#124—1061no—
395C2×#121—1061no—
396C2×#121—1061no—
397C2×#120—531no—
398C2×#120—531no—
399C2×#120—531no—
400C2×#120C2×D5311yescharacteristic
401C2×#117—531no—
402C2×#117—1061no—
403#413—534no—
404#413—1062no—
405C2×#101—1061no—
406C2×#100—531no—
407C2×#100C2×D5311yescharacteristic
408#410—534no—
409#410—1062no—
410C2×#99—531no—
411C2×#99—1061no—
412C2×#99C2×D5311yescharacteristic
413AΣL(1,𝔽16)—534no—
414AΣL(1,𝔽16)—534no—
415AΣL(1,𝔽16)—534no—
416AΣL(1,𝔽16)C2×D5314yescomplemented
417C53C2×#212211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C25—531no—
419C25C4×D5311yescharacteristic
420C2×#41—532no—
421C2×#41—532no—
422C2×#41—532no—
423C2×#41—532no—
424C2×#41—2121no—
425C2×#41—2121no—
426C2×#41—2122no—
427C22×Q8—531no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—531no—
430C22×D4—531no—
431C22×D4—534no—
432C22×D4—1061no—
433C22×D4—1061no—
434C22×D4—1061no—
435C22×D4—1062no—
436C22×D4—1061no—
437C22×D4—1061no—
438C22×D4—2122no—
439C22×D4—2121no—
440C22×D4—2121no—
441C22×D4C22×D5311yescharacteristic
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—1064no—
447C2×M16—1061no—
448C2×M16—2121no—
449C2×M16—2122no—
450C22×C8—2121no—
451#127—1064no—
452#127—1064no—
453#124—1064no—
454#124—1064no—
455#121—1064no—
456#121—1064no—
457#121—1064no—
458#121—1064no—
459#120—21no—
460#120—21no—
461#120—534no—
462#120—532no—
463#120—532no—
464#120—534no—
465#120—1062no—
466#120—1062no—
467#120—1061no—
468#120—1061no—
469#120C4×D5312yes—
470#120C22×D5312yes—
471#117—534no—
472#117—1062no—
473#117—1064no—
474#117—2122no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4—2121no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—531no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
485C2×C42—1061no—
486C2×C42—2121no—
487#101—1064no—
488#100—21no—
489#100—532no—
490#100—1061no—
491#100C22×D5312yes—
492#99—21no—
493#99—532no—
494#99—1064no—
495#99—1061no—
496#99C22×D5312yes—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—82no—
502C24—531no—
503C24—532no—
504C24—1061no—
505C24—1061no—
506C24—4242no—
507C24—2121no—
508C24—2121no—
509C24C2×C4×D5311yescharacteristic
510C24C2×C4×D5312yes—
511C24D4×D5311yescharacteristic
512#41—2122no—
513#41—2122no—
514#41—2122no—
515#41—2122no—
516#41—2122no—
517#41—2122no—
518#41—2122no—
519#41—2122no—
520C2×Q8—532no—
521C2×Q8—532no—
522C2×Q8—2121no—
523C2×Q8—2121no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—532no—
530C2×D4—532no—
531C2×D4—532no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—1064no—
534C2×D4—1064no—
535C2×D4—1064no—
536C2×D4—1064no—
537C2×D4—1062no—
538C2×D4—1062no—
539C2×D4—4242no—
540C2×D4—4242no—
541C2×D4—4242no—
542C2×D4—2122no—
543C2×D4—2121no—
544C2×D4—2121no—
545C2×D4—2121no—
546C2×D4—2121no—
547C2×D4—2121no—
548C2×D4—2121no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2124no—
554C2×D4—2124no—
555C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
556C2×D4D4×D5311yescharacteristic
557C2×D4D4×D5311yescharacteristic
558C2×D4C23×D5311yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—532no—
563C22×C4—532no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—532no—
568C22×C4—532no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—2121no—
581C22×C4D4×D5311yescharacteristic
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—1062no—
585M16—2124no—
586M16—2121no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—2124no—
589C2×C8—2121no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—2124no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—532no—
598C22⋊C4—1064no—
599C22⋊C4—1064no—
600C22⋊C4—1061no—
601C22⋊C4—1062no—
602C22⋊C4—1062no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—2121no—
605C22⋊C4C2×C4×D5312yes—
606C42—1064no—
607C42—2124no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—84no—
624C23—84no—
625C23—532no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1062no—
629C23—4244no—
630C23—4244no—
631C23—4242no—
632C23—4242no—
633C23—2122no—
634C23—2122no—
635C23—2122no—
636C23—2122no—
637C23—2122no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
641C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
642C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
643C23C22×C4×D5311yescharacteristic
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—2122no—
646Q8—2122no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—82no—
652D4—82no—
653D4—4244no—
654D4—4242no—
655D4—4242no—
656D4—4244no—
657D4—2124no—
658D4—2124no—
659D4—2122no—
660D4—2122no—
661D4—2122no—
662D4—2122no—
663D4—2128no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—82no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—531no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—4242no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
698C8—42no—
699C8—2122no—
700C22—22no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—82no—
717C22—84no—
718C22—84no—
719C22—82no—
720C22—1062no—
721C22—4242no—
722C22—4241no—
723C22—4244no—
724C22—4244no—
725C22—4242no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22#99×D5311yescharacteristic
732C22#99×D5311yescharacteristic
733C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—42no—
737C4—82no—
738C4—532no—
739C4—532no—
740C4—1062no—
741C4—1062no—
742C4—4242no—
743C4—2122no—
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2—41no—
747C2—41no—
748C2—41no—
749C2—41no—
750C2—82no—
751C2—4242no—
752C2—2122no—
753C2#2027636312yesdirect product factor
754C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC2×C53×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C53C2×#99
prime radicalC2×#16811188C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D53
hypocenterC53C2×#2122
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810604C2semidirect
3. C2×#16810595C2semidirect
4. #20276363C2direct (N × H)
5. C2×#16810411C2semidirect
6. C2×#16810410C2semidirect
7. C2×#16810409C2semidirect
8. C2×C53×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
10. C23×C22⋊D53C4semidirect
14. #16811188C4semidirect
20. C2×#13133187C4semidirect
21. C2×#13133186C4semidirect
24. C2×#13133173C4semidirect
26. #16810604C22semidirect
30. #16810595C22semidirect
33. #16810411C22semidirect
34. #16810410C22semidirect
35. #16810409C22semidirect
39. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
78. #13133187C2×C4semidirect
80. #13133186C2×C4semidirect
88. #13133173C2×C4semidirect
374. C2×AΣL(1,𝔽16)D53semidirect
382. C2×C53#2122semidirect
416. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
417. C53C2×#2122semidirect
753. C2#20276363direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111882
C2×#168106042
C2×#168105952
#202763632
C2×#168104112
C2×#168104102
C2×#168104092
C2×C53×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#212253