Finite Group Databasebeta

← #27536832

Subgroups — #27536832

Order 13568.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288045C211yesmaximal, characteristic
2#413×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276367C212yesmaximal, complemented
5#20276363C212yesmaximal, complemented
6#20276360C212yesmaximal, complemented
7#20276358C212yesmaximal, complemented
8#20276357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20276354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C411yescharacteristic, complemented
13C2×#41×D53C2211yescharacteristic
14C2×M16×D53—21no—
15#16811203—21no—
16#16811202—21no—
17#16811196—21no—
18#16811195C411yescharacteristic, complemented
19#16811195C2211yescharacteristic
20#16811189—21no—
21#16811188C411yescharacteristic, complemented
22#16811188C2211yescharacteristic
23#16811184C411yescharacteristic, complemented
24#16811184C2211yescharacteristic
25#16811183C411yescharacteristic, complemented
26#16811183C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28#16811170—21no—
29#16811135C411yescharacteristic, complemented
30#16811134C411yescharacteristic, complemented
31#16811132—21no—
32#16811132—21no—
33#16811130C2211yescharacteristic
34#117×D53—21no—
35#117×D53C411yescharacteristic, complemented
36#16810607C2211yescharacteristic
37#16810606—21no—
38#16810605—21no—
39#16810604C2212yes—
40#101×D53—21no—
41#100×D53C2212yes—
42#16810597C2211yescharacteristic
43#16810596—21no—
44#16810595—21no—
45#16810595C2212yes—
46#99×D53—21no—
47#99×D53C2212yes—
48#16810414C2212yescomplemented
49#16810413C2212yescomplemented
50#16810412C2212yescomplemented
51#16810411C2212yescomplemented
52#16810410C2212yescomplemented
53#16810409C2212yescomplemented
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C53×#413C2211yescharacteristic
56C53×#410C2211yescharacteristic
57C53×#352C2212yescomplemented
58C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C2×#11719949D411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—41no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
69C2×#11719945D411yescharacteristic
70C2×#11719945D411yescharacteristic
71C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
72C2×#11719947D411yescharacteristic
73C2×#11719947C2311yescharacteristic
74#41×D53—41no—
75#41×D53—41no—
76#41×D53—41no—
77#41×D53—41no—
78C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×D212C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C2×D4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C2×#11719917—21no—
91C2×#11719912—41no—
92M16×D53—22no—
93M16×D53—22no—
94M16×D53—41no—
95M16×D53—41no—
96C2×C8×D53—41no—
97#13133216—21no—
98#13133216—21no—
99#13133213—21no—
100#13133213—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201C2×C411yescharacteristic
108#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13133200C2×C411yescharacteristic
110#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133198C2311yescharacteristic
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133191—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187C2×C411yescharacteristic
140#13133187C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133186C2×C411yescharacteristic
142#13133186C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133185C2311yescharacteristic
147C4×D212—21no—
148C4×D212—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133175—21no—
156#13133175—41no—
157#13133174—21no—
158#13133174—41no—
159#13133173—22no—
160#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—41no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168C42×D53—41no—
169#13133136—21no—
170#13133135—22no—
171#13133134C2312yes—
172#13133133—22no—
173#13133132—21no—
174#13133132C2312yes—
175#13133131—22no—
176#13133131—22no—
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×M16×C53—21no—
180#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181#123×C53C2311yescharacteristic
182C22⋊Q8×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#120×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
185#120×C53C2311yescharacteristic
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188#117×C53—21no—
189#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
190#101×C53—21no—
191#100×C53C2312yes—
192#99×C53—21no—
193#99×C53C2312yes—
194C24×C53C22×C411yescharacteristic
195C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D53C22×C411yescharacteristic
197C23×D53C22×C411yescharacteristic
198C23×D53C2×D411yescharacteristic
199#41×C53—41no—
200#41×C53—41no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53C2411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—41no—
210C22×C4×C53—41no—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719949—41no—
238#11719949—41no—
239Q8×D53—41no—
240Q8×D53—41no—
241#11719947—41no—
242#11719947—41no—
243#11719947—41no—
244#11719947—41no—
245#11719947—41no—
246#11719947—41no—
247D4×D53—41no—
248D4×D53—41no—
249D4×D53—41no—
250D4×D53—41no—
251D4×D53—41no—
252D4×D53—41no—
253#11719945—41no—
254#11719945—41no—
255#11719945—41no—
256#11719945—41no—
257#11719945—41no—
258#11719945—41no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—41no—
266#11719945—41no—
267#11719945—41no—
268#11719945—41no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—41no—
274C2×D212—41no—
275C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D212C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—41no—
295C2×C4×D53—41no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic106—21no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—41no—
310C2×Dic106—41no—
311C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
314M16×C53—22no—
315M16×C53—41no—
316C2×C8×C53—41no—
317C4⋊C4×C53—21no—
318C4⋊C4×C53—21no—
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—41no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—22no—
326C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
328C42×C53—21no—
329C42×C53—41no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—22no—
335C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
336C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—42no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—41no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—42no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—42no—
363C4×Dic53—41no—
364#11719917—22no—
365#11719917—41no—
366C2×#88322—41no—
367#11719912—42no—
368#11719912—42no—
369C8×D53—42no—
370C8×D53—42no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—81no—
374C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C53C23×C411yescharacteristic
376C23×C53C22×D411yescharacteristic
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—81no—
386C22×D53—81no—
387C22×D53—81no—
388C22×D53—81no—
389C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393Q8×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—81no—
398D4×C53—81no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—42no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—41no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—42no—
424C22⋊D53—42no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—41no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—81no—
430C22⋊D53—81no—
431C22⋊D53—81no—
432C22⋊D53—81no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—42no—
444C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—42no—
452D212—41no—
453D212—41no—
454D212—81no—
455D212—81no—
456C4×D53—21no—
457C4×D53—21no—
458C4×D53—21no—
459C4×D53—21no—
460C4×D53—21no—
461C4×D53—21no—
462C4×D53—21no—
463C4×D53—21no—
464C4×D53—21no—
465C4×D53—21no—
466C4×D53—21no—
467C4×D53—21no—
468C4×D53—21no—
469C4×D53—21no—
470C4×D53—21no—
471C4×D53—21no—
472C4×D53—21no—
473C4×D53—21no—
474C4×D53—42no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—81no—
478C4×D53—81no—
479C4×D53—84no—
480C4×D53#9911yescharacteristic
481C4×D53#9911yescharacteristic
482C4×D53#9911yescharacteristic
483C4×D53#9911yescharacteristic
484Dic106—41no—
485Dic106—41no—
486Dic106—41no—
487Dic106—42no—
488Dic106—41no—
489Dic106—41no—
490C8×C53—42no—
491#88322—42no—
492#33347—531nomaximal, Sylow
493C22×C53—21no—
494C22×C53—21no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—82no—
503C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D53—21no—
505C2×D53—21no—
506C2×D53—21no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—42no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—81no—
517C2×D53—81no—
518C2×D53—81no—
519C2×D53—81no—
520C2×D53—82no—
521C2×D53C2×#9911yescharacteristic
522C2×D53C2×#9911yescharacteristic
523C4×C53—21no—
524C4×C53—21no—
525C4×C53—21no—
526C4×C53—41no—
527C4×C53—41no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—82no—
530C4×C53C2×#9911yescharacteristic
531C4×C53C2×#9911yescharacteristic
532Dic53—21no—
533Dic53—21no—
534Dic53—21no—
535Dic53—41no—
536Dic53—41no—
537Dic53—41no—
538Dic53—82no—
539Dic53C2×#9911yescharacteristic
540Dic53C2×#9911yescharacteristic
541#3449—531no—
542C2×#413—531no—
543C2×#410—531no—
544#2123—532no—
545#2122—532no—
546#2121—532no—
547#2121—532no—
548#2120—531no—
549#2120—531no—
550#2120—531no—
551#2120D5311yescharacteristic, complemented
552C2×C53—21no—
553C2×C53—41no—
554C2×C53—41no—
555C2×C53—41no—
556C2×C53—81no—
557C2×C53C22×#9911yescharacteristic
558D53—21no—
559D53—21no—
560D53—41no—
561D53—41no—
562D53—41no—
563D53—81no—
564C22×#41—531no—
565C22×#41—531no—
566C22×M16—1061no—
567#537—1061no—
568#537—1061no—
569#536—531no—
570#536—531no—
571#536—1061no—
572#535—531no—
573#535—531no—
574#535—1061no—
575#534—531no—
576#534—531no—
577#534—531no—
578#534—531no—
579#532—1061no—
580#532—1061no—
581#525—531no—
582#525—531no—
583#525—531no—
584#525—1061no—
585#525—1061no—
586#525C2×D5311yescharacteristic
587C2×#117—531no—
588C2×#117—1061no—
589#413—531no—
590#413—532no—
591#413—1061no—
592#413—1061no—
593#413C2×D5311yescharacteristic
594C2×#101—1061no—
595C2×#100—532no—
596#410—531no—
597#410—532no—
598#410—1061no—
599#410—1061no—
600#410C2×D5311yescharacteristic
601C2×#99—532no—
602C2×#99—1061no—
603#352—532no—
604#352—532no—
605#352—532no—
606#352C2×D5312yescomplemented
607AΣL(1,𝔽16)—532no—
608AΣL(1,𝔽16)—532no—
609AΣL(1,𝔽16)—532no—
610AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
611C53#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
612C2×#41—531no—
613C2×#41—531no—
614C2×#41—531no—
615C2×#41—531no—
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—531no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—2121no—
624C2×#41—2121no—
625C2×#41—2121no—
626C2×#41—2121no—
627C2×#41—2121no—
628C2×#41—2121no—
629C2×#41—2121no—
630C2×#41—2121no—
631C2×#41C22×D5311yescharacteristic
632C22×Q8—531no—
633C22×Q8—531no—
634C22×D4—531no—
635C22×D4—531no—
636C22×D4—531no—
637C22×D4—531no—
638C22×D4—531no—
639C22×D4—531no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
645C2×M16—21no—
646C2×M16—1062no—
647C2×M16—1062no—
648C2×M16—1061no—
649C2×M16—2121no—
650C2×M16—2121no—
651C2×M16—2121no—
652C22×C8—2121no—
653C4⋊Q8—1061no—
654C4⋊Q8—1061no—
655#127—1061no—
656#127—1061no—
657#124—1061no—
658#124—1061no—
659#124—1061no—
660#124—1061no—
661#123—531no—
662#123—531no—
663#123—531no—
664#123—531no—
665#123—531no—
666#123—531no—
667#123—1061no—
668#123—1061no—
669#123—1061no—
670#123—1061no—
671#123C4×D5311yescharacteristic, complemented
672#123C22×D5311yescharacteristic
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677C22⋊Q8—1061no—
678C22⋊Q8—1061no—
679C22⋊Q8—1061no—
680C22⋊Q8—1061no—
681#121—21no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#121—1061no—
696#121—1061no—
697#120—531no—
698#120—531no—
699#120—531no—
700#120—531no—
701#120—531no—
702#120—531no—
703#120—1061no—
704#120—1061no—
705#120—1061no—
706#120—1061no—
707#120C4×D5311yescharacteristic, complemented
708#120C22×D5311yescharacteristic
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—1061no—
712C4×D4—1061no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715C4×D4—1061no—
716C4×D4—1061no—
717#117—21no—
718#117—531no—
719#117—531no—
720#117—531no—
721#117—1061no—
722#117—1061no—
723#117—1062no—
724#117—1061no—
725#117—2121no—
726#117—2121no—
727#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
728C2×C4⋊C4—1061no—
729C2×C4⋊C4—2121no—
730C2×C22⋊C4—531no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C42—1061no—
734C2×C42—2121no—
735#101—21no—
736#101—1062no—
737#101—1061no—
738#100—532no—
739#100—1062no—
740#100C22×D5312yes—
741#99—21no—
742#99—532no—
743#99—1062no—
744#99—1062no—
745#99—1061no—
746#99C22×D5312yes—
747C24—531no—
748C24—531no—
749C24—531no—
750C24—531no—
751C24C2×C4×D5311yescharacteristic
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—2121no—
755#41—2121no—
756#41—2121no—
757#41—2121no—
758#41—2121no—
759#41—2121no—
760#41—2121no—
761#41—2121no—
762#41—2121no—
763#41—2121no—
764#41—2122no—
765#41—2122no—
766#41—2122no—
767#41—2122no—
768#41—2122no—
769#41—2122no—
770#41—2121no—
771#41—2121no—
772#41—2121no—
773#41—2121no—
774#41—2121no—
775#41—2121no—
776#41—2121no—
777#41—2121no—
778C2×Q8—531no—
779C2×Q8—531no—
780C2×Q8—531no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×Q8—2121no—
784C2×Q8—2121no—
785C2×Q8—2121no—
786C2×Q8—2121no—
787C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—531no—
791C2×D4—531no—
792C2×D4—531no—
793C2×D4—531no—
794C2×D4—531no—
795C2×D4—531no—
796C2×D4—531no—
797C2×D4—531no—
798C2×D4—531no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—2121no—
812C2×D4—2121no—
813C2×D4—2121no—
814C2×D4—2121no—
815C2×D4—2121no—
816C2×D4—2121no—
817C2×D4—2121no—
818C2×D4—2121no—
819C2×D4—2121no—
820C2×D4—2121no—
821C2×D4—2121no—
822C2×D4—2121no—
823C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
824C2×D4D4×D5311yescharacteristic
825C2×D4C23×D5311yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—531no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—531no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—2121no—
861C22×C4—2121no—
862C22×C4—2122no—
863C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
865C22×C4D4×D5311yescharacteristic
866C22×C4D4×D5311yescharacteristic
867M16—22no—
868M16—41no—
869M16—1062no—
870M16—2122no—
871M16—2122no—
872M16—2121no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—2122no—
875C2×C8—2122no—
876C2×C8—2121no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1061no—
890C4⋊C4—2121no—
891C4⋊C4—2122no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—531no—
898C22⋊C4—531no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1062no—
914C22⋊C4—2122no—
915C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
916C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
917C42—21no—
918C42—41no—
919C42—1061no—
920C42—1061no—
921C42—1061no—
922C42—2121no—
923C42—2122no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—81no—
927C23—531no—
928C23—531no—
929C23—531no—
930C23—531no—
931C23—1061no—
932C23—1061no—
933C23—1061no—
934C23—1061no—
935C23—1061no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—4241no—
939C23—4241no—
940C23—4241no—
941C23—4241no—
942C23—2121no—
943C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
944C23C22×C4×D5311yescharacteristic
945C23C2×D4×D5311yescharacteristic
946Q8—41no—
947Q8—2121no—
948Q8—2121no—
949Q8—2121no—
950Q8—2121no—
951Q8—2121no—
952Q8—2122no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—4241no—
959D4—4241no—
960D4—4241no—
961D4—4241no—
962D4—4241no—
963D4—4241no—
964D4—2121no—
965D4—2121no—
966D4—2121no—
967D4—2121no—
968D4—2121no—
969D4—2122no—
970D4—2121no—
971D4—2121no—
972D4—2121no—
973D4—2121no—
974D4—2121no—
975D4—2121no—
976D4—2121no—
977D4—2121no—
978D4—2122no—
979D4—2121no—
980D4—2121no—
981D4—2122no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—531no—
997C2×C4—531no—
998C2×C4—531no—
999C2×C4—531no—
1000C2×C4—531no—
1001C2×C4—531no—
1002C2×C4—531no—
1003C2×C4—531no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—1061no—
1006C2×C4—1061no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—1061no—
1031C2×C4—4241no—
1032C2×C4—4241no—
1033C2×C4—4244no—
1034C2×C4—2122no—
1035C2×C4—2122no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1040C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1041C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—2122no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—82no—
1055C22—531no—
1056C22—531no—
1057C22—1061no—
1058C22—1061no—
1059C22—1061no—
1060C22—4241no—
1061C22—4241no—
1062C22—4241no—
1063C22—4241no—
1064C22—4242no—
1065C22—2121no—
1066C22—2121no—
1067C22—2121no—
1068C22—2121no—
1069C22—2121no—
1070C22—2121no—
1071C22—2122no—
1072C22—2122no—
1073C22—2121no—
1074C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—82no—
1082C4—531no—
1083C4—531no—
1084C4—1061no—
1085C4—1061no—
1086C4—1061no—
1087C4—4242no—
1088C4—2121no—
1089C4—2121no—
1090C4—2121no—
1091C4#99×D5311yescharacteristic
1092C4#99×D5311yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—81no—
1098C2—1061no—
1099C2—1061no—
1100C2—4241no—
1101C2—2121no—
1102C2—2121no—
1103C2—2121no—
1104C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2120C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288045C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenter#2120D53
hypocenterC53#33347
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D53C2semidirect
3. #410×D53C2semidirect
4. #20276367C2semidirect
5. #20276363C2semidirect
6. #20276360C2semidirect
7. #20276358C2semidirect
8. #20276357C2semidirect
9. #20276356C2semidirect
10. #20276354C2semidirect
11. C53×#2120C2semidirect
12. C22×#11719945C4semidirect
18. #16811195C4semidirect
21. #16811188C4semidirect
23. #16811184C4semidirect
25. #16811183C4semidirect
29. #16811135C4semidirect
30. #16811134C4semidirect
35. #117×D53C4semidirect
48. #16810414C22semidirect
49. #16810413C22semidirect
50. #16810412C22semidirect
51. #16810411C22semidirect
52. #16810410C22semidirect
53. #16810409C22semidirect
57. C53×#352C22semidirect
58. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
78. C22×Dic106C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
87. C22×C4×D53C2×C4semidirect
108. #13133201C2×C4semidirect
110. #13133200C2×C4semidirect
113. #13133198C2×C4semidirect
140. #13133187C2×C4semidirect
142. #13133186C2×C4semidirect
145. #13133185C2×C4semidirect
154. #13133176C2×C4semidirect
160. #13133173C2×C4semidirect
161. #13133173C2×C4semidirect
178. C23×C4×C53C2×C4semidirect
180. #123×C53C2×C4semidirect
184. #120×C53C2×C4semidirect
189. #117×C53C2×C4semidirect
551. #2120D53semidirect
606. #352C2×D53semidirect
610. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
611. C53#33347semidirect
644. C23×C4C4×D53semidirect
671. #123C4×D53semidirect
707. #120C4×D53semidirect
727. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880452
#413×D532
#410×D532
#202763672
#202763632
#202763602
#202763582
#202763572
#202763562
#202763542
C53×#21202
#3334753