Finite Group Databasebeta

← #27536835

Subgroups — #27536835

Order 13568.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288047C211yesmaximal, characteristic
2#413×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276360C214yesmaximal, complemented
8#20276355C214yesmaximal, complemented
9C53×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D53C2211yescharacteristic
12C2×M16×D53—21no—
13#16811203—21no—
14#16811203—21no—
15#16811198—21no—
16#16811197C411yescharacteristic, complemented
17#16811192C411yescharacteristic, complemented
18#16811191—21no—
19#16811187C2211yescharacteristic
20#16811184C412yescomplemented
21#16811184C2212yes—
22#16811174—21no—
23#16811172—21no—
24#16811136—21no—
25#16811136—21no—
26#16811131C412yescomplemented
27#16811131C2212yes—
28#117×D53—21no—
29#117×D53C411yescharacteristic, complemented
30#16810607C2211yescharacteristic
31#16810606—21no—
32#16810605—21no—
33#16810604C2212yes—
34#101×D53—21no—
35#100×D53C2212yes—
36#16810597C2211yescharacteristic
37#16810596—21no—
38#16810595—21no—
39#16810595C2212yes—
40#99×D53—21no—
41#99×D53C2212yes—
42#16810413C2214yescomplemented
43#16810411C2214yescomplemented
44#16810409C2214yescomplemented
45C53×#536C2211yescharacteristic
46C53×#413C2211yescharacteristic
47C53×#410C2211yescharacteristic
48C53×#352C2214yescomplemented
49C2×#11719949—21no—
50C2×#11719949—21no—
51C2×#11719949—21no—
52C2×#11719949—21no—
53C2×#11719949—41no—
54C2×#11719949—41no—
55C2×#11719949—41no—
56C2×#11719949—41no—
57C2×#11719949D411yescharacteristic
58C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
59C2×#11719945D411yescharacteristic
60C2×#11719945D411yescharacteristic
61C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
62C2×#11719947D411yescharacteristic
63C2×#11719947C2311yescharacteristic
64#41×D53—41no—
65#41×D53—41no—
66#41×D53—41no—
67#41×D53—41no—
68C2×Q8×D53D411yescharacteristic
69C22×D212C2×C412yes—
70C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D53D411yescharacteristic
73C2×D4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719912—41no—
80M16×D53—22no—
81M16×D53—22no—
82M16×D53—41no—
83M16×D53—41no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133215—21no—
86#13133214—21no—
87#13133213—21no—
88#13133206—21no—
89#13133206—21no—
90#13133205—21no—
91#13133202—22no—
92#13133202—22no—
93#13133200C2×C412yes—
94#13133200C2×C412yescomplemented
95#13133195—22no—
96#13133195—22no—
97#13133193—21no—
98#13133193—21no—
99#13133192—22no—
100#13133192—22no—
101#13133192—21no—
102#13133192—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133190—22no—
106#13133190—22no—
107#13133190—22no—
108#13133190—22no—
109#13133187—22no—
110#13133187—22no—
111#13133187C2×C412yes—
112#13133187C2×C412yescomplemented
113#13133185C2×C412yescomplemented
114#13133185C2312yes—
115#13133179—22no—
116#13133179—22no—
117#13133177—22no—
118#13133177—22no—
119#13133176—21no—
120#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133175—21no—
122#13133175—41no—
123#13133174—21no—
124#13133174—41no—
125#13133173—22no—
126#13133173C2×C412yescomplemented
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—41no—
129C22⋊C4×D53—22no—
130C22⋊C4×D53C2×C412yes—
131C42×D53—21no—
132C42×D53—41no—
133#13133136—21no—
134#13133135—22no—
135#13133134C2312yes—
136#13133133—22no—
137#13133132—21no—
138#13133132C2312yes—
139#13133131—22no—
140#13133131—22no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C53—21no—
144C4⋊Q8×C53—21no—
145#124×C53—21no—
146#123×C53C2×C412yescomplemented
147#123×C53C2312yes—
148C22⋊Q8×C53—21no—
149C22⋊Q8×C53—21no—
150#117×C53—21no—
151#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C53—21no—
153#100×C53C2312yes—
154#99×C53—21no—
155#99×C53C2312yes—
156C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D53C22×C411yescharacteristic
158C23×D53C22×C412yes—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160#41×C53—41no—
161#41×C53—41no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—41no—
165C2×Q8×C53—41no—
166C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53C2411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C412yes—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185#11719949—41no—
186#11719949—41no—
187#11719949—42no—
188#11719949—42no—
189#11719949—42no—
190#11719949—42no—
191#11719949—42no—
192#11719949—42no—
193#11719949—41no—
194#11719949—41no—
195#11719949—41no—
196#11719949—41no—
197Q8×D53—41no—
198Q8×D53—41no—
199#11719947—41no—
200#11719947—41no—
201#11719947—41no—
202#11719947—41no—
203#11719947—41no—
204#11719947—41no—
205D4×D53—41no—
206D4×D53—41no—
207D4×D53—41no—
208D4×D53—41no—
209D4×D53—41no—
210D4×D53—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—41no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215#11719945—41no—
216#11719945—41no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261M16×C53—22no—
262M16×C53—41no—
263C2×C8×C53—41no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C4⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53—22no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53C22×C412yes—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—41no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53C22×C412yes—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—42no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—41no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—42no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—42no—
293C4×Dic53—41no—
294#11719917—22no—
295#11719917—41no—
296C2×#88322—41no—
297#11719912—42no—
298#11719912—42no—
299C8×D53—42no—
300C8×D53—42no—
301C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C53C23×C411yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—81no—
313C22×D53—81no—
314C22×D53—81no—
315C22×D53—82no—
316C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—42no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—42no—
365D212—44no—
366D212—42no—
367D212—42no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—82no—
371D212—82no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—44no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—82no—
394C4×D53—84no—
395C4×D53#9911yescharacteristic
396C4×D53#9911yescharacteristic
397C4×D53#9911yescharacteristic
398C4×D53#9911yescharacteristic
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402C8×C53—42no—
403#88322—42no—
404#33347—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—84no—
429C2×D53C2×#9911yescharacteristic
430C2×D53C2×#9911yescharacteristic
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—82no—
437C4×C53C2×#9911yescharacteristic
438C4×C53C2×#9911yescharacteristic
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—42no—
443Dic53—82no—
444Dic53C2×#9911yescharacteristic
445Dic53C2×#9911yescharacteristic
446#3449—531no—
447C2×#413—531no—
448C2×#410—531no—
449#2123—531no—
450#2123D5311yescharacteristic, complemented
451#2122—531no—
452#2122—531no—
453#2121—534no—
454#2120—534no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—41no—
457C2×C53—41no—
458C2×C53—41no—
459C2×C53C22×#9911yescharacteristic
460D53—21no—
461D53—21no—
462D53—41no—
463D53—41no—
464D53—41no—
465D53—82no—
466C22×#41—531no—
467C22×#41—531no—
468C22×M16—1061no—
469#537—1061no—
470#537—1061no—
471#536—531no—
472#536—1061no—
473#536C2×D5311yescharacteristic
474#535—531no—
475#535—531no—
476#535—1061no—
477#534—532no—
478#534—532no—
479#532—1061no—
480#532—1061no—
481#525—532no—
482#525—532no—
483#525—1061no—
484#525—1061no—
485C2×#117—531no—
486C2×#117—1061no—
487#413—531no—
488#413—532no—
489#413—1061no—
490#413—1061no—
491#413C2×D5311yescharacteristic
492C2×#101—1061no—
493C2×#100—532no—
494#410—531no—
495#410—532no—
496#410—1061no—
497#410—1061no—
498#410C2×D5311yescharacteristic
499C2×#99—532no—
500C2×#99—1061no—
501#352—534no—
502#352C2×D5314yescomplemented
503AΣL(1,𝔽16)—534no—
504AΣL(1,𝔽16)—534no—
505C53#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—531no—
509C2×#41—531no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—531no—
512C2×#41—531no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—2121no—
518C2×#41—2121no—
519C2×#41—2121no—
520C2×#41—2121no—
521C2×#41—2121no—
522C2×#41—2121no—
523C2×#41—2121no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C22×Q8—531no—
527C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—532no—
532C22×D4—531no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—531no—
535C23×C4—531no—
536C23×C4—532no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1062no—
539C2×M16—1062no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—2121no—
542C2×M16—2121no—
543C2×M16—2121no—
544C22×C8—2121no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—1061no—
547#127—1061no—
548#127—1061no—
549#124—21no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#123—532no—
554#123—532no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123C4×D5312yescomplemented
558#123C22×D5312yes—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1062no—
562C22⋊Q8—1062no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565#121—1062no—
566#121—1062no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#120—532no—
576#120—532no—
577#120—532no—
578#120—532no—
579#120—1062no—
580#120—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585#117—21no—
586#117—531no—
587#117—532no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1062no—
591#117—1061no—
592#117—2121no—
593#117—2121no—
594#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C42—1061no—
600C2×C42—2121no—
601#101—21no—
602#101—1062no—
603#101—1061no—
604#100—532no—
605#100—1062no—
606#100C22×D5312yes—
607#99—21no—
608#99—532no—
609#99—1062no—
610#99—1062no—
611#99—1061no—
612#99C22×D5312yes—
613C24—531no—
614C24—531no—
615C24—531no—
616C24—532no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—2121no—
620#41—2121no—
621#41—2121no—
622#41—2121no—
623#41—2121no—
624#41—2121no—
625#41—2121no—
626#41—2121no—
627#41—2121no—
628#41—2121no—
629#41—2121no—
630#41—2121no—
631#41—2121no—
632#41—2121no—
633#41—2121no—
634#41—2121no—
635#41—2121no—
636#41—2121no—
637#41—2122no—
638#41—2122no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642#41—2122no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—531no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—2121no—
651C2×Q8—2121no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×D4—531no—
654C2×D4—531no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4—2121no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4—2121no—
675C2×D4—2121no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4—2121no—
678C2×D4—2121no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
681C2×D4D4×D5311yescharacteristic
682C2×D4C23×D5311yescharacteristic
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1062no—
709C22×C4—1062no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
715C22×C4C2×C4×D5312yes—
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718M16—22no—
719M16—41no—
720M16—1062no—
721M16—2122no—
722M16—2122no—
723M16—2121no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—2122no—
726C2×C8—2122no—
727C2×C8—2121no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—2121no—
737C4⋊C4—2122no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—532no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4C2×C4×D5312yes—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—1062no—
755C42—1061no—
756C42—2121no—
757C42—2122no—
758C23—531no—
759C23—531no—
760C23—531no—
761C23—531no—
762C23—1061no—
763C23—1061no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—1062no—
769C23—4241no—
770C23—4242no—
771C23—4241no—
772C23—4241no—
773C23—2122no—
774C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
775C23C22×C4×D5311yescharacteristic
776C23C2×D4×D5311yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—4242no—
788D4—4242no—
789D4—4242no—
790D4—4242no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2124no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—4242no—
850C2×C4—4244no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2124no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2122no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—531no—
868C22—531no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—4241no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—4244no—
877C22—2121no—
878C22—2122no—
879C22—2122no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22—2122no—
886C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—531no—
894C4—531no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—4242no—
899C4—2122no—
900C4#99×D5311yescharacteristic
901C4#99×D5311yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—1061no—
907C2—1061no—
908C2—4242no—
909C2—2121no—
910C2—2121no—
911C2—2121no—
912C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2123C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288047C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenter#2123D53
hypocenterC53#33347
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D53C2semidirect
3. #410×D53C2semidirect
4. #20276369C2semidirect
5. #20276366C2semidirect
6. #20276364C2semidirect
7. #20276360C2semidirect
8. #20276355C2semidirect
9. C53×#2123C2semidirect
10. C22×#11719949C4semidirect
16. #16811197C4semidirect
17. #16811192C4semidirect
20. #16811184C4semidirect
26. #16811131C4semidirect
29. #117×D53C4semidirect
42. #16810413C22semidirect
43. #16810411C22semidirect
44. #16810409C22semidirect
48. C53×#352C22semidirect
70. C22×D212C2×C4semidirect
75. C22×C4×D53C2×C4semidirect
94. #13133200C2×C4semidirect
112. #13133187C2×C4semidirect
113. #13133185C2×C4semidirect
120. #13133176C2×C4semidirect
126. #13133173C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
146. #123×C53C2×C4semidirect
151. #117×C53C2×C4semidirect
450. #2123D53semidirect
502. #352C2×D53semidirect
505. C53#33347semidirect
527. C22×Q8C4×D53semidirect
557. #123C4×D53semidirect
594. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880472
#413×D532
#410×D532
#202763692
#202763662
#202763642
#202763602
#202763552
C53×#21232
#3334753