Finite Group Databasebeta

← #27536839

Subgroups — #27536839

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288348C211yesmaximal, characteristic
2#20283192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276360C214yesmaximal, complemented
7#20276356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8AΣL(1,𝔽16)×D53C214yesmaximal, complemented
9C53×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13133263C2211yescharacteristic
11C23×D212C411yescharacteristic, complemented
12#16811389—21no—
13#16811269—21no—
14#16811269—21no—
15#16811264—22no—
16D4×D212—21no—
17D4×D212—21no—
18#16811257—22no—
19#16811192C411yescharacteristic, complemented
20#16811187C2211yescharacteristic
21#16811184C412yescomplemented
22#16811184C2212yes—
23#16811134C411yescharacteristic, complemented
24#120×D53C412yescomplemented
25#120×D53C2212yes—
26#16811097—21no—
27#16811097C411yescharacteristic, complemented
28#16810607C2211yescharacteristic, complemented
29#16810606—22no—
30C2×#13133133—21no—
31#100×D53C2214yescomplemented
32#16810597C2211yescharacteristic, complemented
33#16810596—21no—
34#99×D53—22no—
35#99×D53C2214yescomplemented
36#16810413C2212yescomplemented
37#16810411C2214yescomplemented
38#16810410C2212yescomplemented
39#16810409C2214yescomplemented
40C53×#525C2211yescharacteristic
41C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
42C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
43C53×#352C2212yescomplemented
44C53×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
45C24×D53C2×C412yescomplemented
46#13133263—42no—
47#13133263—42no—
48C2×#11719949D412yes—
49C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
50C2×#11719945D411yescharacteristic
51C2×#11719945D411yescharacteristic
52C22×D212—22no—
53C22×D212—21no—
54C22×D212—21no—
55C22×D212—42no—
56C22×D212—42no—
57C22×D212C2×C411yescharacteristic
58C22×D212C2×C412yescomplemented
59C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×D212D411yescharacteristic
61C22×D212D411yescharacteristic
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53C2×C412yes—
65C2×D4×D53D412yes—
66C2×D4×D53C2312yes—
67#13133225—42no—
68#13133223—42no—
69C2×#11719917—21no—
70M16×D53—24no—
71#13133214—21no—
72#13133213—21no—
73#13133206—21no—
74#13133205—21no—
75#13133202—22no—
76#13133202—22no—
77#13133200C2×C412yescomplemented
78#13133196—21no—
79#13133192—22no—
80#13133192—22no—
81#13133192—22no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133190—22no—
86#13133190—22no—
87#13133187—22no—
88#13133187—22no—
89#13133187—22no—
90#13133187—22no—
91#13133187C2×C412yescomplemented
92#13133187C2×C412yescomplemented
93#13133186C2×C412yescomplemented
94#13133185—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185C2×C412yescomplemented
97#13133185C2312yes—
98C4×D212—21no—
99C4×D212—21no—
100C4×D212—42no—
101#13133179—22no—
102#13133179—42no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104#13133176—21no—
105#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22⋊C4×D53—22no—
107C22⋊C4×D53—22no—
108C22⋊C4×D53—24no—
109C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
110C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
111#13133136—21no—
112#13133134C2312yes—
113#13133133—24no—
114#13133132—21no—
115#13133132C2312yes—
116#13133131—24no—
117C2×#41×C53C2311yescharacteristic
118C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×M16×C53—21no—
120#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
121#123×C53C2311yescharacteristic
122C22⋊Q8×C53—21no—
123#121×C53—21no—
124#120×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
125#120×C53C2311yescharacteristic
126C4×D4×C53—21no—
127C4×D4×C53—21no—
128#117×C53—21no—
129#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130#101×C53—21no—
131#100×C53C2312yes—
132#99×C53—21no—
133#99×C53C2312yes—
134C24×C53C22×C411yescharacteristic
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—44no—
138C23×D53—84no—
139C23×D53C22⋊C412yes—
140C23×D53C22×C412yes—
141C23×D53C22×C412yes—
142C23×D53C2×D412yes—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
149C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53C2411yescharacteristic
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—41no—
154C22×C4×C53—41no—
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
163C2×C22⋊D53C22×C412yes—
164C2×C22⋊D53C2×D412yes—
165#11719949—44no—
166D4×D53—44no—
167D4×D53—44no—
168D4×D53—44no—
169D4×D53—84no—
170D4×D53—84no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—41no—
174#11719945—41no—
175#11719945—41no—
176#11719945—41no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—22no—
179C2×D212—22no—
180C2×D212—22no—
181C2×D212—22no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—41no—
188C2×D212—41no—
189C2×D212—48no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—41no—
195C2×D212—41no—
196C2×D212—44no—
197C2×D212C22⋊C412yes—
198C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
199C2×D212C22⋊C412yes—
200C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53C22⋊C412yes—
207C2×C4×D53C22⋊C412yes—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
210M16×C53—22no—
211M16×C53—41no—
212C2×C8×C53—41no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—41no—
217C22⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—21no—
219C22⋊C4×C53—21no—
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C42×C53—21no—
225C42×C53—41no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53C22×C412yes—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—44no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—41no—
239#11719919—22no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—41no—
242#11719917—22no—
243#11719917—41no—
244C2×#88322—41no—
245#11719912—44no—
246C8×D53—44no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53C23×C411yescharacteristic
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—24no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—44no—
258C22×D53—44no—
259C22×D53—44no—
260C22×D53—44no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—82no—
263C22×D53—82no—
264C22×D53—82no—
265C22×D53—82no—
266C22×D53—82no—
267C22×D53—82no—
268C22×D53—88no—
269C22×D53—88no—
270C22×D53C2×C22⋊C412yes—
271C22×D53C2×C22⋊C412yes—
272C22×D53C2×C22⋊C412yes—
273Q8×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—42no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D53—24no—
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53—42no—
300C22⋊D53—44no—
301C22⋊D53—82no—
302C22⋊D53—82no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—42no—
305C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
306D212—24no—
307D212—24no—
308D212—21no—
309D212—21no—
310D212—21no—
311D212—21no—
312D212—42no—
313D212—42no—
314D212—44no—
315D212—44no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—82no—
319D212—82no—
320D212#9912yes—
321D212#9912yes—
322C4×D53—24no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—82no—
326C4×D53—82no—
327C4×D53—164no—
328Dic106—21no—
329Dic106—21no—
330C8×C53—42no—
331#88322—42no—
332#33348—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—84no—
354C2×D53—84no—
355C2×D53—88no—
356C2×D53—88no—
357C2×D53—84no—
358C2×D53—162no—
359C2×D53C2×#9914yes—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—82no—
367C4×C53C2×#9911yescharacteristic
368C4×C53C2×#9911yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—42no—
371Dic53—82no—
372#3484—531no—
373#2888—531no—
374#2883—531no—
375#2122—531no—
376#2122—531no—
377#2121—534no—
378#2120—531no—
379#2120D5311yescharacteristic, complemented
380C2×AΣL(1,𝔽16)—534no—
381C2×C53—21no—
382C2×C53—41no—
383C2×C53—41no—
384C2×C53—42no—
385C2×C53—41no—
386C2×C53C22×#9911yescharacteristic
387D53—24no—
388D53—42no—
389D53—42no—
390D53—82no—
391C2×H(5,𝔽2)—531no—
392C23×D4—531no—
393#568—1061no—
394#546—1061no—
395#546—1061no—
396#546—1062no—
397D42—1061no—
398D42—1061no—
399D42—1062no—
400#535—531no—
401#535—531no—
402#534—532no—
403#534—532no—
404#525—531no—
405#525C2×D5311yescharacteristic
406C2×#120—532no—
407C2×#120—532no—
408#518—531no—
409#518—1061no—
410#413—531no—
411#413—1062no—
412#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
413C2×#100—534no—
414C2×#100—1061no—
415#410—531no—
416#410—1061no—
417#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
418C2×#99—534no—
419C2×#99—1062no—
420#352—532no—
421#352C2×D5312yescomplemented
422AΣL(1,𝔽16)—532no—
423AΣL(1,𝔽16)—534no—
424AΣL(1,𝔽16)—534no—
425AΣL(1,𝔽16)C2×D5312yescomplemented
426C53#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—532no—
428H(5,𝔽2)—2122no—
429H(5,𝔽2)—2122no—
430C2×#41—532no—
431C2×#41—531no—
432C2×#41—531no—
433C2×#41—531no—
434C2×#41C22×D5311yescharacteristic
435C22×D4—532no—
436C22×D4—532no—
437C22×D4—532no—
438C22×D4—531no—
439C22×D4—532no—
440C22×D4—531no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—531no—
443C22×D4—1062no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—1062no—
448C22×D4—2122no—
449C22×D4—2122no—
450C23×C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
451#131—2122no—
452#131—2122no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—1064no—
455C2×M16—1061no—
456#127—1061no—
457#127—1061no—
458#124—1061no—
459#124—1061no—
460#123—532no—
461#123—1062no—
462#123—1062no—
463#123C4×D5311yescharacteristic, complemented
464#123C22×D5311yescharacteristic
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1061no—
467#121—21no—
468#121—1062no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#121—1061no—
474#121—1061no—
475#121—1061no—
476#120—532no—
477#120—532no—
478#120—532no—
479#120—532no—
480#120—532no—
481#120—1062no—
482#120—1062no—
483#120—1062no—
484#120—1062no—
485#120—1062no—
486#120—1062no—
487#120C4×D5311yescharacteristic, complemented
488#120C22×D5311yescharacteristic
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—1061no—
492C4×D4—1061no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—2122no—
496C4×D4—2122no—
497#117—21no—
498#117—531no—
499#117—1061no—
500#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊C4—532no—
502C2×C22⋊C4—532no—
503C2×C22⋊C4—1062no—
504C2×C22⋊C4—1062no—
505C2×C22⋊C4—1064no—
506#101—21no—
507#101—1061no—
508#100—532no—
509#100—1064no—
510#100C22×D5312yes—
511#99—21no—
512#99—532no—
513#99—1064no—
514#99—1061no—
515#99C22×D5312yes—
516C24—532no—
517C24—532no—
518C24—532no—
519C24—532no—
520C24—1062no—
521C24—1062no—
522C24—4244no—
523C24—2124no—
524C24C2×C4×D5311yescharacteristic
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—2121no—
530#41—2121no—
531#41—2121no—
532#41—2121no—
533#41—2124no—
534C2×Q8—531no—
535C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—532no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—532no—
541C2×D4—532no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—531no—
544C2×D4—531no—
545C2×D4—531no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—4244no—
561C2×D4—4244no—
562C2×D4—2121no—
563C2×D4—2121no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2121no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2128no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2124no—
575C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
576C2×D4D4×D5311yescharacteristic
577C2×D4C23×D5311yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—2124no—
588C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—1062no—
595M16—2124no—
596M16—2121no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—2124no—
599C2×C8—2121no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—2121no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—532no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—2124no—
623C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
624C22⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
625C42—21no—
626C42—41no—
627C42—1061no—
628C42—2121no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1064no—
636C23—1064no—
637C23—1062no—
638C23—4242no—
639C23—4248no—
640C23—4248no—
641C23—4242no—
642C23—4242no—
643C23—4242no—
644C23—4242no—
645C23—4242no—
646C23—2122no—
647C23—2122no—
648C23—2124no—
649C23—2124no—
650C23—2124no—
651C23—2124no—
652C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
653C23C22×C4×D5311yescharacteristic
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—41no—
656Q8—1061no—
657Q8—1061no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—532no—
664D4—532no—
665D4—1064no—
666D4—1064no—
667D4—1064no—
668D4—1061no—
669D4—1061no—
670D4—1061no—
671D4—1061no—
672D4—4242no—
673D4—4242no—
674D4—4242no—
675D4—4242no—
676D4—2122no—
677D4—2122no—
678D4—2124no—
679D4—2124no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4—2124no—
683D4—2121no—
684D4—2121no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—532no—
700C2×C4—8484no—
701C2×C4—1064no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—4242no—
704C2×C4—4242no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2122no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
709C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
710C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C8—42no—
713C8—2122no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—534no—
726C22—8482no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—4248no—
730C22—4244no—
731C22—4244no—
732C22—4244no—
733C22—4248no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—82no—
748C4—1062no—
749C4—4242no—
750C4—2122no—
751C4#99×D5311yescharacteristic
752C4#99×D5311yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—41no—
755C2—42no—
756C2—41no—
757C2—41no—
758C2—1064no—
759C2—4242no—
760C2—2122no—
761C2—2122no—
762C2C2×#99×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D53
FittingC53×#2120C2
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288348C2
cosocleC2×D4×C53C24
hypercenter#2120D53
hypocenterC53#33348
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283192C2semidirect
3. #20283174C2semidirect
4. #20276366C2semidirect
5. #20276364C2semidirect
6. #20276360C2semidirect
7. #20276356C2semidirect
8. AΣL(1,𝔽16)×D53C2semidirect
9. C53×#2120C2semidirect
11. C23×D212C4semidirect
19. #16811192C4semidirect
21. #16811184C4semidirect
23. #16811134C4semidirect
24. #120×D53C4semidirect
27. #16811097C4semidirect
28. #16810607C22semidirect
31. #100×D53C22semidirect
32. #16810597C22semidirect
35. #99×D53C22semidirect
36. #16810413C22semidirect
37. #16810411C22semidirect
38. #16810410C22semidirect
39. #16810409C22semidirect
41. C53×#413C22semidirect
42. C53×#410C22semidirect
43. C53×#352C22semidirect
44. C53×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
45. C24×D53C2×C4semidirect
58. C22×D212C2×C4semidirect
59. C22×D212C2×C4semidirect
77. #13133200C2×C4semidirect
91. #13133187C2×C4semidirect
92. #13133187C2×C4semidirect
93. #13133186C2×C4semidirect
96. #13133185C2×C4semidirect
105. #13133176C2×C4semidirect
109. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
110. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
118. C23×C4×C53C2×C4semidirect
120. #123×C53C2×C4semidirect
124. #120×C53C2×C4semidirect
129. #117×C53C2×C4semidirect
379. #2120D53semidirect
412. #413C2×D53semidirect
417. #410C2×D53semidirect
421. #352C2×D53semidirect
425. AΣL(1,𝔽16)C2×D53semidirect
426. C53#33348semidirect
450. C23×C4C4×D53semidirect
463. #123C4×D53semidirect
487. #120C4×D53semidirect
500. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883482
#202831922
#202831742
#202763662
#202763642
#202763602
#202763562
AΣL(1,𝔽16)×D532
C53×#21202
#3334853